已知a 2xx＜1，试比较x^3—1与2x^2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 14:59 标签： 已知a 2x
设A=1+2x^4,B=x^2+2x^3,试比较A与B的大小._百度知道
设A=1+2x^4,B=x^2+2x^3,试比较A与B的大小.
答案其实我有，但是我看不懂，过程有人能给我详细说明一下吗？答案：A-B=2x^4-2x^3-x^2+1
=(x-1)(2x^3-x-1)
=(x-1)(x^3-x+x^3-1)
=(x-1)穿叮扁顾壮该憋双铂晶^2(x^2+2x+1+x^2)
=(x-1)^2[(x+1)^2+x^2]＞0∴A＞B过程看不懂。。谁能给我说说具体怎么出来的。
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解：用作差法来比较大小A-B=1+2x^4-(x^2+2x^3)=1+2x^4-x^2-2x^3=2x^4-2x^3+1-x^2=2x^3(x-1)+(1+x)（1-x)=2x^3(x-1)-(1+x)(x-1)=(x-1)(2x^3-1-x)=(x-1)(x^3+x^3-1-x)=(x-1)[(x^3-x)+(x^3-1)]=(x-1)[x(x^2-1)+(x-1)(x^2+x+1)]=(x-1)[x(x+1)(x-1)+(x-1)(x^2+x+1)]=(x-1)(x-1)[x(x+1)+x^2+x+1]=(x-1)^2[x^2+x+x^2+x+1]=(x-1)^2(2x^2+2x+1)令t=2x^2+2x+1a=2&0,开口向上，4-4x2x1=4-8=-4&0二次函数图像与x轴没有交点，在x轴的上方，t&0对x:R恒成立1，x=1,A-B=0,A=B2,x/=1,x-1/=0,(x-1)^2/=0,(x-1)^2&0,t&0,A-B&0,A&B综上所述：A&=B
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（1）已知A=2x2-3x-1，B=x2-3x-2，比较A、B的大小；（2）比较81350和42009的大小；（3）已知a=255，b=344，c=433，试比较a、b、c的大小；（4）已知a3=2，b5=3，试比较a、b的大小．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵A-B=（2x2-3x-1）-（x2-3x-2）=2x2-3x-1-x2+3x+2=x2+1＞0，∴A＞B；（2）∵81350=（23）1350=24050，42009=（22）2009=24018，而，∴81350＞42009（3）∵a=255=（25）11=3211，b=344=（34）11=8111；c=433=（43）11=6411，而81＞64＞32，∴b＞c＞a；（4）∵a3=2，∴（a3）5=a15=32，∵b5=3，∴（b5）3=b15=27，而32＞27，∴a15＞b15，∴a＞b．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）已知A=2x2-3x-1，B=x2-3x-2，比较A、B的大小；（2）比较81350和..”主要考查你对&&有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数的乘方
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
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站长：朱建新已知x=(2012)^(1/2)+1,求x^5-2x^4-2011x^3.我已经解决了.x^2-2x-2011=0
转盘儿倔下257
恭喜解决了
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扫描下载二维码已知x^2+x-1=0,你能计算出x^3-2x+2011的值么?如果你觉得困难,建议用整体代换试试
x^2+x-1=0x^2=1-xx^3=x(1-x)=x-x^2=x-(1-x)=2x-1x^3-2x=-1x^3-2x+=2010
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