1已知a 2x集合A={x!ax+2x+1=0...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 00:40 标签： 已知a 2x
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a属于R,x∈R}1、若A=空集,求a的取值范围2、若A中只有一个元素,求a的值3、若A中至多有一个元素,求a的值
1、A是空集当且仅当方程无解,所以判别式△=4-4a＜0,得a＞1.2、A只有一个元素当且仅当方程是一次方程或二次方程的两根相等,所以a=0或者△=4-4a=0,得a=0或1.3、A至多有一个元素,则A是空集或只有一个元素,所以a的取值范围是a≥1或a=0.
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站长：朱建新已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．　　（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；　　（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．题文已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．　　（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；　　（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．　　（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；　　（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．相关试题已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}至多有一个真子集，求a的取值范围．
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若A=?，则集合A无真子集，这时关于x的方程ax2+2x+1=0无实数解，则a≠0，且△=4-4a＜0，解得a＞1，若集合A恰有一个真子集，这时集合A中仅有一个元素．可分为两种情况：（1）a=0时，方程为2x+1=0，x=-，（2）a≠0时，则△=4-4a=0，a=1，综上，当集合A至多有一个真子集时，实数a的取值范围为{a|a≥1或a=0}．
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本题考点：
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考点点评：
本题主要考查子集的性质，以及空集和真子集的定义，解题中要特别注意对系数a的分类讨论，涉及分类讨论的思想．属于基础题．
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