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跪求f(x)=ax2 bx c(a≠0)y=e^(x^2)f[x^(e^2)]x^2/a^2 y^2/b^2=1中,SPF1F2=b^2*tanβ/2n(n 2)-n(n-2)=150Bx2^2-ax2)/(x1^2-ax1)>1 f(2x 1)M=,N=y=(m-1)x2 (m-2)x-11×2 1\2×3 1\3×4 …… 1\49×500.802/1.25 A={x|0<x-a≤5},B=f(X)满足f(0)_作业帮
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跪求f(x)=ax2 bx c(a≠0)y=e^(x^2)f[x^(e^2)]x^2/a^2 y^2/b^2=1中,SPF1F2=b^2*tanβ/2n(n 2)-n(n-2)=150Bx2^2-ax2)/(x1^2-ax1)>1 f(2x 1)M=,N=y=(m-1)x2 (m-2)x-11×2 1\2×3 1\3×4 …… 1\49×500.802/1.25 A={x|0<x-a≤5},B=f(X)满足f(0)=f(4)U={1,2,3,4,5}A={x|x2-3x 2=0}B=A(5,2)和B(-3,0)y=x 1分之x的平方-x 2∩{P丨PA=PC}f{x}=lg{2x -3}0.n(n 2)-n(n-2)=150n2 2n-n2 2n=1504n=150A:B=B:C=3COSA COSB COSC(m 1)x2-mx m-1>0ax*2 bx c=0中 -ac
y=sinx平方 cosx平方与y=1假设∠1=70°,∠2=110°,∠3=60°假设A:B=B:C=3假设AB BC CA=0跪求f(x)=ax2 bx c(a≠0) 0f(x)=2^xy=x 1分之x的平方-x 2{x不等-1√a⒉-√b⒉=√〔a-b〕_作业帮
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跪求f(x)=ax2 bx c(a≠0) 0f(x)=2^xy=x 1分之x的平方-x 2{x不等-1√a⒉-√b⒉=√〔a-b〕
跪求f(x)=ax2 bx c(a≠0) 0f(x)=2^xy=x 1分之x的平方-x 2{x不等-1√a⒉-√b⒉=√〔a-b〕
x2^2-ax2)/(x1^2-ax1)>0 比如0 (BC CA AB)/2比如2^(x^2 x)=当前位置:
>>>二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若不等式f(x)>-2x的解集为{x..
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若不等式f(x)>-2x的解集为{x|1<x<3},试用a表示不等式f(x)+2>0的解集.
题型:解答题难度:中档来源:不详
不等式f(x)>-2x的解集为{x|1<x<3}即ax2+(b+2)x+c>0解集为(1,3),即1,3是对应方程ax2+(b+2)x+c=0的两个根,=>a<0-b+2a=4ca=3=>b=-4a-2c=3aa<0,所以f(x)=ax2+(4a+2)x+3a,(a<0).所以f(x)+2>0等价为f(x)=ax2+(4a+2)x+3a+2>0,即(x-1)[ax-(3a+2)]>0.因为a<0,所以原不等式等价为(x-1)[x-(3+2a)]<0.①若3+2a<1,即-1<a<0时,解得3+2a<x<1.②若3+2a=1,即a=-1,此时(x-1)2<0,此时不等式无解.③若3+2a>1,即a<-1,得1<x<3+2a.综上:当-1<a<0时,不等式的解集为(3+2a,1).当a=-1时,不等式的解集为空集.当a<-1时,不等式的解集为(1,3+2a).
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据魔方格专家权威分析,试题“二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若不等式f(x)>-2x的解集为{x..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用,一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
二次函数的性质及应用一元二次不等式及其解法
二次函数的定义:
一般地,如果(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像:
是一条关于对称的曲线,这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征:①有开口方向,a表示开口方向;a>0时,抛物线开口向上;a&0时,抛物线开口向下;②有对称轴;③有顶点;④c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)。
性质:二次函数y=ax2+bx+c,
①当a>0时,函数f(x)的图象开口向上,在(-∞,-)上是减函数,在[-,+∞)上是增函数; ②当a&0时,函数f(x)的图象开口向下,在(-∞,-)上是增函数,在[-,+∞)是减函数。
二次函数(a,b,c是常数,a≠0)的图像:
&二次函数的解析式:
(1)一般式:(a,b,c是常数,a≠0);(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k),则其解析式为&;(3)双根式:若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法:
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下,需要分三种情况讨论解决.当a&0时,f(x)在区间[p,g]上的最大值为M,最小值为m,令&.①&② ③ ④特别提醒:在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论.
(2)二次函数在区间[m.n]上的最值问题一般地,有以下结论:&特别提醒:max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用:
(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路: 理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题。 (2)应用二次函数求实际问题中的最值: 即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时,要注意求得答案要符合实际问题。一元二次不等式的概念:
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式.
一元二次不等式的解集:
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解,一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式:
如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式,如果一个不等式变形为另一个不等式时,这两个不等式是同解不等式,那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系:&
解不等式的过程:
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形,化为最简形式的同解不等式的过程.变形时要注意条件的限制,比如:分母是否有意义,定义域是否有限制等.
解一元二次不等式的一般步骤为:
(1)对不等式变形,使一端为零且二次项系数大于零;(2)计算相应的判别式;(3)当△≥0时,求出相应的一元二次方程的根;(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集.
解含有参数的一元二次不等式:
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(2)转化为标准形式的一元二次不等式(即二次项系数大于零)后,再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(3)如果判别式大于零,但两根的大小还不能确定,此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若不等式f(x)>-2x的解集为{x..”考查相似的试题有:
245728291958487290444001571477251376若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,则a^2+b^2的最小值为? 跪求数学帝……_百度知道
若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,则a^2+b^2的最小值为? 跪求数学帝……
提问者采纳
画出二次函数3x^2+2ax+b的图像,√(a^2+b^2)表示原点到可行域的距离,为3&#47,则f′(x)=3x^2+2ax+b在区间[-1,即3-2a+b≤0:f′(-1) ≤0;5.……(*)以a为横轴,(*)式表示的可行域是直线3-2a+b=0右下方和b=0(即y轴)的下方的公共部分,b为纵轴画出直角坐标系,可知,0]上恒小于等于0,最小值是原点到直线-2a+b+3=0的距离f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1;√5,f′(0) ≤0,∴a^2+b^2的最小值为9&#47,b≤0,0]上是单调递减函数
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感谢!!!
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>>>设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x-4)=f(2-x)..
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且x≤f(x)≤12(1+x2);②f(x)在R上的最小值为0.(1)求f(1)的值及f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)-k2x在[-1,1]上是单调函数,求k的取值范围;(3)求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
题型:解答题难度:中档来源:不详
(1)∵x≤f(x)≤12(1+x2)在R上恒成立,∴1≤f(1)≤12(1+12)=1,即f(1)=1∵f(x-4)=f(2-x),∴函数图象关于直线x=-1对称,∴-b2a=-1,b=2a.∵f(1)=1,∴a+b+c=1又∵f(x)在R上的最小值为0,∴f(-1)=0,即a-b+c=0,由b=2aa+b+c=1a-b+c=0,解得a=c=14b=12,∴f(x)=14x2+12x+14;(2)由(1)得,g(x)=f(x)-k2x=14[x2-2(2k2-1)x+1],∴g(x)对称轴方程为x=2k2-1,∵g(x)在[-1,1]上是单调函数,∴2k2-1≤-1或2k2-1≥1,解得k≥1或k≤-1或k=0,∴k的取值范围是k≥1或k≤-1或k=0.(3)假设存在存在t∈R满足条件,由(1)知f(x)=14x2+12x+14=14(x+1)2,∴f(x+t)≤x(x+t+1)2≤4x且x∈[1,m],t≥-x-2x-1t≤-x+2x-1在[1,m]上恒成立t≥(-x-2x-1)maxt≤(-x+2x-1)min∵y&=-x-2x-1在[1,m]上递减,∴(-x-2x-1)max=-4,∵y&=-x+2x-1在[1,m]上递减,∴(-x+2x-1)min=-m+2m-1=-(m-1)2∴-4≤t≤-(m-1)2,∴-(m-1)2≥-4,(m-1)2≤4,∵m>1,∴m-1≤2,∴m≤9,∴m的最大值为9.
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据魔方格专家权威分析,试题“设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x-4)=f(2-x)..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义:
一般地,如果(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像:
是一条关于对称的曲线,这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征:①有开口方向,a表示开口方向;a>0时,抛物线开口向上;a&0时,抛物线开口向下;②有对称轴;③有顶点;④c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)。
性质:二次函数y=ax2+bx+c,
①当a>0时,函数f(x)的图象开口向上,在(-∞,-)上是减函数,在[-,+∞)上是增函数; ②当a&0时,函数f(x)的图象开口向下,在(-∞,-)上是增函数,在[-,+∞)是减函数。
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(1)一般式:(a,b,c是常数,a≠0);(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k),则其解析式为&;(3)双根式:若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法:
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下,需要分三种情况讨论解决.当a&0时,f(x)在区间[p,g]上的最大值为M,最小值为m,令&.①&② ③ ④特别提醒:在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论.
(2)二次函数在区间[m.n]上的最值问题一般地,有以下结论:&特别提醒:max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用:
(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路: 理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题。 (2)应用二次函数求实际问题中的最值: 即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时,要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x-4)=f(2-x)..”考查相似的试题有:
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