已知P为已知平行四边形abcdD所在平面外一...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-26 19:27 标签： 已知平行四边形abcd
如图；已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD ,求证:EF//平面PBC。_百度知道
如图；已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD ,求证:EF//平面PBC。
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证明一：连接AF，延长AF，交BC于点G，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠BGF，在△ADF和△GBF中，∠DAF=∠BGF（已证），∠AFD=∠GFB（对顶角相等），∴ △AFD∽ △GFB（∽是相似符号），∴BF：GF=FD：FA，∴BF：FD=GF：FA，又∵BF：FD=PE：EA（已知），∴GF：FA=PE：EA（等式传递性），在△APG中，GF：FA=PE：EA，∴ △AEF∽ △APG，∴∠AEF=∠APG，∴EF∥PG，∴EF∥平面PBC。命题得证证明二：过点F做GH∥BC，交AB于点G，交CD于H，连接EG，EH，∵GH∥BC，∴FG∥AD，∴BG：GA=BF：FD=PE：EA，∴EG∥PB，又∵GH∥AB，∴面EGH∥面PBC，∵EF是面EGH上的直线，∴EF∥面PBC。命题得证
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出门在外也不愁如图,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM与GH_百度知道
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连AC 交BD于G 因为ABCD为平行四边形所以G为AC BD的中点则MG为三角形ACP的中位线所以AP平行于MG7年没做了
记得有个定理一条直线（AP）若同时平行于两个相交平面（面APC 面DBM），则这条直线于这两个平面交线（GH）平行至于AP为什么平行于面ACP 面DBM就不用我多说了吧
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连接AC，交BD于O，连接MO。于是在三角形 APC中，，MO//AP 且PM=MC 所以有 AO=OC. 于是O为四边形的对角线交点。于是AP//面DMB由于GH是 面APG与DMB的交线所以AP//GH（定理：一直线与一平面平行，过这条直线任一平面与此平面的交线和该直线平行）绝对正确！！！！！！！！！！
辅助线，，过m做Mo//AP.于是在三角形 APC中，，Mo//AP 且PM=MC 所以有 AO=OC. 于是O为四边形的对角线交点。于是Ap//面dmbo.由于GH是 面APG与dmb的交线所以AP//GH
证明：连接AC，交BD于O，连接MO．因为四边形ABCD是平行四边形，所以 O是AC的中点，又因为M是PC的中点，所以MO∥PA．又因为 MO⊂平面BDM，PA⊄平面BDM，所以，PA∥平面BDM．又因为经过PA与点G的平面交平面BDM于GH，所以，AP∥GH．
平行四边形的相关知识
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出门在外也不愁（2003o南通）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=4，BD=3，AD=5，以AB所在直线为x轴．以B点为原点建立平面直角坐标系．将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转，使C点落在y轴的正半轴上，C、D、A三点旋转后的位置分别是P、Q和T三点．
（1）求证：点D在y轴上；
（2）若直线y=kx+b经过P、Q两点，求直线PQ的解析式；
（3）将平行四边形PQTB沿y轴的正半轴向上平行移动，得平行四边形P′Q′T′B′，Q、T、B依次与点P′、Q′、T′、B′对应）．设BB′=m（0＜m≤3）．平行四边形P′Q′T′B′与原平行四边形ABCD重叠部分的面积为S，求S关于m的函数关系式．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM与GH
如图,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM与GH
如图,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM与GH证AP//GH
辅助线，，过m做Mo//AP.于是在三角形APC中，，Mo//AP且PM=MC所以有AO=OC.于是O为四边形的对角线交点。于是Ap//面dmbo.由于GH是面APG与dmb的交线所以AP//GH
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如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，若MN=BC=4,PA=4根号3，求异面直
如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，若MN=BC=4,PA=4根号3，求异面直线PA与MN所成角的大小
我有更好的答案
连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，所以OM平行且等于1/2BC
ON 平行且等于1/2PA 所以角ONM 就是异面直线PA与MN所成的角，且MO垂直于 NO.由MN=PC=4
PA=4根号下3得OM=2，ON= 2根号下3所以角OMN=30度 异面直线PA与MN成30°的角
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