已知平行四边形abcdD中，AD不平行于BC，AC=BD，AD=BC，判断已知平行四边形abcdD的形状

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-11-01 13:09 标签： 已知平行四边形abcd
菱形的判定；平行四边形的判定与性质；旋转的性质　试题　平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1，BC= 根号5，对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E,F.（北京四中网校－〉名师答疑－〉初二－〉数学）　
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　　菱形的判定；平行四边形的判定与性质；旋转的性质　试题　平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1，BC= 根号5，对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E,F.
　　1、 平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1，BC=&根号5，对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E,F.
(1) 证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形。
(2) 试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等。
(3) 在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转地度数。
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　　（点击下载）如图，四边形abcd中，bc//ad,ab=cd,bc=2ad,bd⊥cd,bc边上的中点为e.求：（1）判断四边形abed的形状，并说明理由。（2）判断△aed的形状，并说明理由
如图，四边形abcd中，bc//ad,ab=cd,bc=2ad,bd⊥cd,bc边上的中点为e.求：（1）判断四边形abed的形状，并说明理由。（2）判断△aed的形状，并说明理由
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1,∵AD∥BC, AB=CD,&∴四边形ABCD是等腰梯形(一组对边平行,另一组对边相等但不平行的四边形是等腰梯形).2,连接AE,连接DE.&∵BC-2AD,&∴BE=BC/2∥=AD,&∴四边形ABED是平行四边形,∴DE=AB,同理AE=CD,∵AB=CD,∴DE=AE∵BD⊥CD,E是BC的中点,∴DE=BC/2=BE=AD=AE,∴△AED是等边三角形.
看错题目了,1,∵E是BC的中点,BC=2AD,∴BE=BC/2=AD,又AD∥BC,∴四边形ABED是平行四边形.
（1）因为bc=2ad，e为bc边上的中点，所以be=ad，又ad//cd，所以四边形abed的形状是平行四边形。（2）由（1）可知，四边形abed是是平行四边形，所以ab//de，ab=de，因为bd垂直cd，e为bc边上的中点，所以bc=ec=de=dc=ad=ab，所以角dec=角ade=60°，又ad=de，所以三角形aed为等边三角形。
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①∠CAB=∠DBA，②AC=BD．∵∠CAB=∠DBA，AC=BD，AB=BA，∴△ACB≌△BDA．∴AD=BC，∠ABC=∠BAD．作DE‖BC交AB于E，，则∠DEA=∠CBA，∴∠DAE=∠DEA，AD=ED．∴AB‖CD．又∵AD不平行BC，∴ABCD是等腰梯形
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EF是三角形ABD中位线HG是三角形ABC中位线GH,2ABGH平行等于EF所以是平行四边形,EHF平行等于1&#47,
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所以EFGH为平行四边形,EF平行且等于1&#47,db中点,同理,由中位线定理,是。在三角形DAB中,F为da,所以EF与GH平行且相等,2AB,2AB,HG平行且等于1&#47,因为E,
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