（1）A（－1，0），y＝ax＋a；
（2）a＝－ ；
（3）P的坐标为（1，－ ）或（1，－4）
【解析】：
（1）A（－1，0）
∵直线l经过点A，∴0＝－k＋b，b＝k
∴y＝kx＋k
令ax 2－2ax－3a＝kx＋k，即ax 2－( 2a＋k )x－3a－k＝0
∵CD＝4AC，∴点D的横坐标为4
∴－3－ &＝－1×4，∴k＝a
∴直线l的函数表达式为y＝ax＋a
（2）过点E作EF∥y轴，交直线l于点F
设E（x，ax 2－2ax－3a），则F（x，ax＋a）
EF＝ax 2－2ax－3a－( ax＋a )＝ax 2－3ax－4a
S△ACE ＝S△AFE － S△CFE
＝ ( ax 2－3ax－4a )( x＋1 )－ ( ax 2－3ax－4a )x
＝ ( ax 2－3ax－4a )＝ &a( x－ &)2－ &a
∴△ACE的面积的最大值为－ &a
∵△ACE的面积的最大值为
∴－ &a＝ &，解得a＝－
（3）令ax 2－2ax－3a＝ax＋a，即ax 2－3ax－4a＝0
解得x1＝－1，x2＝4
∴D（4，5a）
∵y＝ax 2－2ax－3a，∴抛物线的对称轴为x＝1
设P（1，m）
①若AD是矩形的一条边，则Q（－4，21a）
m＝21a＋5a＝26a，则P（1，26a）
∵四边形ADPQ为矩形，∴∠ADP＝90°
∴AD 2＋PD 2＝AP 2
∴5 2＋( 5a )2＋( 1－4 )2＋( 26a－5a )2＝( －1－1 )2＋( 26a )2
即a 2＝ &，∵a＜0，∴a＝－
∴P1（1，－ ）
②若AD是矩形的一条对角线
则线段AD的中点坐标为（ ，），Q（2，－3a）
m＝5a－( －3a )＝8a，则P（1，8a）
∵四边形APDQ为矩形，∴∠APD＝90°
∴AP 2＋PD 2＝AD 2
∴( －1－1 )2＋( 8a )2＋( 1－4 )2＋( 8a－5a )2＝5 2＋( 5a )2
即a 2＝ &，∵a＜0，∴a＝－
∴P2（1，－4）
综上所述，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能成为矩形
点P的坐标为（1，－ ）或（1，－4）
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科目：初中数学
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（&& ）
A.平均数&&&&&&
B.中位数&&&&& C.众数&&&&&&
科目：初中数学
如图，在△ABC中(BC&AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E
1)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
若=，AE=2，求EC的长
2)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由
科目：初中数学
科目：初中数学
已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点An的坐标为____________．
科目：初中数学
下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是
A. 扇形图&&&&
&&&&&B. 条形图&&&&&&&&&
c.折线图&&&
&&&&&&D直方图
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&计算(x - l）（x+2)的结果是
科目：初中数学
&截至今年4月10日，舟山全市蓄水量为84 327 000m3，数据84 327 000用科学计数法表示为
A. 0.8437×108&&&&& B. 8.437×107&
&&&&&C. 8.437×108&&&& &&&D.
科目：初中数学
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！【解答】解：（1）∵抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）经过原点O，
∴0=4a+b，
∴当ax2+4ax+4a+b=0时，则ax2+4ax=0，
解得：x=0或4，
∴抛物线与x轴另一交点A坐标是（4，0）；
（2）∵抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b=a（x+2）2+b（a≠0，b＞0），（如图1）
∴顶点M坐标为（2，b），
∵△AMO为等腰三角形，
∵抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b=a（x+2）2+b过原点，
∴a（0+2）2+2=0，
解得：a=，
∴抛物线C1：y=x22x；
（3）∵b=1，抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b=a（x+2）2+b过原点，（如图2）
∴y=（x+2）2+1=x2x，
设N（n，1），又因为点P（m，0），
∴nm=m+2，
即点N的坐标是（2m+2，1），
∵顶点N在抛物线C1上，
∴1=（2m+2+2）2+1，
解得：m=2+或2．
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（1）求抛物线的解析式；
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站长：朱建新唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？作法如下：如（1）图，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，在AP的延长线上，取B关于河岸的对称点B′，连接AB′，与河岸线相交于P，则P点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的．（1）观察发现再如（2）图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BP+AP最短．作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP+AP的最小值为______．（2）实践运用如（3）图，已知⊙O的直径MN=1，点A在圆上，且∠AMN的度数为30°，点B是弧AN的中点，点P在直径MN上运动，求BP+AP的最小值．（3）拓展迁移如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．①求这条抛物线所对应的函数关系式；②在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M，使△ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与△ACM周长最小值．（结果保留根号） - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？作法如下：如（1）图，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，在AP的延长线上，取B关于河岸的对称点B′，连接AB′，与河岸线相交于P，则P点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的．（1）观察发现再如（2）图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BP+AP最短．作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP+AP的最小值为______．（2）实践运用如（3）图，已知⊙O的直径MN=1，点A在圆上，且∠AMN的度数为30°，点B是弧AN的中点，点P在直径MN上运动，求BP+AP的最小值．（3）拓展迁移如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．①求这条抛物线所对应的函数关系式；②在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M，使△ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与△ACM周长最小值．（结果保留根号）唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？作法如下：如（1）图，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，在AP的延长线上，取B关于河岸的对称点B′，连接AB′，与河岸线相交于P，则P点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的．（1）观察发现再如（2）图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BP+AP最短．作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP+AP的最小值为______．（2）实践运用如（3）图，已知⊙O的直径MN=1，点A在圆上，且∠AMN的度数为30°，点B是弧AN的中点，点P在直径MN上运动，求BP+AP的最小值．（3）拓展迁移如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．①求这条抛物线所对应的函数关系式；②在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M，使△ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与△ACM周长最小值．（结果保留根号）科目:最佳答案（1）∵在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，∴∠DAC=∠DCA=30°，∴∠ACB=30°，∴∠BAC=90°，∴tan∠ACB=ABAC，∴AC=233=23，故答案为：23；（2）如图，作点A关于MN的对称点A′，则A′在⊙O上，连接BA′交MN于P′点，此时BP′+AP′最小．由对称性可知AP′=A′P′，∴BP′+AP′=BP′+A′P′=A′B，连接OA、OB、OA′，可知弧AN=弧A′N，则∠NOA′=∠NOA=2∠M=60°，而点B为弧AN中点，∴∠BON=30°∴∠BOA′=90°而MN=1，∴在Rt△OA′B中，A′B=22即BP+AP的最小值22．（3）①∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，分别代入二次函数解析式得：∴-b2a=1a-b+c=0c=-3，解得：a=1，b=-2，c=-3，∴二次函数解析式为：y=x2-2x-3，②得到直线BC：y=x-3，∴M（1，-2），AC的长为：10，∴△ACM周长最小值即是：AM+CM最小时的值，∵AM+CM=BC=32，∴△ACM周长最小值为：10+32．解析
知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1,0）与y轴的正半轴交于点C如下图所示_百度知道
已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1,0）与y轴的正半轴交于点C如下图所示
知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1:抛物线的解析式，请求出点M的坐标,0）与y轴的正半轴交于点C如下图所示1)直接写出抛物线的对称轴及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标2)当点C在以AB为直径的⊙P上时？若存在，说明理由?3)坐标平面内是否存在点M，求，若不存在，使以点M和(2)中抛物线上的三点ABC为顶点的四边形是平行四边形
com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a97f087ad4bfae6cbdf33c91fde497c.hiphotos.baidu.hiphotos://c://c.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=79ee05cfe407fda5fd75/8cb1cbdf33c91fde497c.jpg" esrc="http.baidu<a href="http://c
提问者采纳
（3） MC//&#47：x=4，y=√3：(0；
综上可知，MA&#47，√3)，√3)：y=√3，
四边形MABC是平行四边形;AB， y=√3*(x-3)， y=√3*(x-3)，0)。
所以点M的坐标为：y=-√3&#47，得，MB/&#47，则，MB的方程分别为， y=-√3&#47，或;&#47，解得，半径为， 以AB为直径的⊙P的圆心为，0)， 代入抛物线方程：(x-1)^2+y^2=4;&#47：(2：(1，
代入抛物线方程，
与x轴的另一个交点B的坐标为，
所以直线MC;3*x+√3;3*x^2+2√3/3*x+√3： 点M的坐标为;AC，0)，
将AC点坐标(-1;&#47，BC，直线AC，MB&#47，MB的方程分别为;3*(x+1)，解得：a=b&#47：y=√3：x=-4，y=-√3：
（1） MA&#47：(2；(3，
联立两方程，y=0。
所以点M的坐标为，√3)，(4，
所以直线MA：b=√3;AC。
所以点M的坐标为;3=√3&#47。2)，MA的方程分别为，-√3)，AB的方程分别为：
y=√3x+√3，
所以直线MC;3，-√3);BC：(4，
联立两方程：2;3*(x+1)：(-4，√3)，解得， y=-√3&#47：y=-√3/AB，抛物线的对称轴;BC，
故C点坐标为，
所以抛物线的解析式为，√3)，
联立两方程：(-4：x=1：x=2，y=√3；
（2） MC&#471)。3)，
所以圆的方程为
提问者评价
太太太感谢了!!
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出门在外也不愁如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，9/4），点A坐标为（1，2），_中考数学_教师备课网
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如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，9/4），点A坐标为（1，2），
&&&&&&&&&&★★★
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，9/4），点A坐标为（1，2），
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 15:26:20
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，9/4），点A坐标为（1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数关系表达式．
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．
（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．
分析】（1）易得抛物线的顶点为（0，），然后只需运用待定系数法，就可求出抛物线的函数关系表达式；
（2）①当点F在第一象限时，如图1，可求出点C的坐标，直线AC的解析式，设正方形OEFG的边长为p，则F（p，p），代入直线AC的解析式，就可求出点F的坐标；②当点F在第二象限时，同理可求出点F的坐标，此时点F不在线段AC上，故舍去；
（3）过点M作MH⊥DN于H，如图2，由题可得0≤t≤2．然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三种情况（①DN=DM，②ND=NM，③MN=MD）讨论就可解决问题．
【解答】解：（1）∵点B是点A关于y轴的对称点，
∴抛物线的对称轴为y轴，
∴抛物线的顶点为（0，），
故抛物线的解析式可设为y=ax2+．
∵A（1，2）在抛物线y=ax2+上，
∴抛物线的函数关系表达式为y=x2+；
（2）①当点F在第一象限时，如图1，
令y=0得，x2+=0，
解得：x1=3，x2=3，
∴点C的坐标为（3，0）．
设直线AC的解析式为y=mx+n，
∴直线AC的解析式为y=x+．
设正方形OEFG的边长为p，则F（p，p）．
∵点F（p，p）在直线y=x+上，
∴点F的坐标为（1，1）．
②当点F在第二象限时，
同理可得：点F的坐标为（3，3），
此时点F不在线段AC上，故舍去．
综上所述：点F的坐标为（1，1）；
（3）过点M作MH⊥DN于H，如图2，
则OD=t，OE=t+1．
∵点E和点C重合时停止运动，∴0≤t≤2．
当x=t时，y=t+，则N（t，t+），DN=t+．
当x=t+1时，y=（t+1）+=t+1，则M（t+1，t+1），ME=t+1．
在Rt△DEM中，DM2=12+（t+1）2=t2t+2．
在Rt△NHM中，MH=1，NH=（t+）（t+1）=，
∴MN2=12+（）2=．
①当DN=DM时，
（t+）2=t2t+2，
②当ND=NM时，
③当MN=MD时，
解得t1=1，t2=3．
∵0≤t≤2，∴t=1．
综上所述：当△DMN是等腰三角形时，t的值为，3或1．
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