已知三角函数值求角函数f（x）=asinx+b，若a＜0，且x∈【0，π】时，f（x）的值域为【3,4】则a+b的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 23:52 标签： 已知三角函数值求角
已知a>0,函数f(x)=-2asinx+2a+b,当x∈[0,π/2],f(x)的值域为[0,2]1求常数a,b的值 2.设g（x）=f(x+π/2),求g(x)的单调区间
1、f(x)=-2asinx+2a+b
(a>0)∵a>0∴h(x)=-2asinx在x∈[0,π/2]是单调递减函数f(x)=-2asinx+2a+b在x∈[0,π/2]是单调递减函数f(0)=2-2asin0+2a+b=22a+b=2.(1)f(π/2)=0-2asinπ/2+2a+b=0-2a+2a+b=0.(2)b=0代入(1)2a+0=2a=12、f(x)=-2sinx+1+0f(x)=1-2sinxg(x)=f(x+π/2)=1-2sin(x+π/2)=1-2cosxg(x)在[2kπ,π+2kπ]是单调递减函数；g(x)在[-π+2kπ,2kπ]是单调递增函数
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专题一　函数性质与图象
1．有关概念 1 单调性：给定区间D上的函数f x 若对于任意∈D，当x＜x时都有____________则称f x 为区间D上的增函数；都有____________则称 x 为区间D上的减函数． 2 奇偶性：如果对于函数f x 定义域内的任意一个x都有____________那么函数f x 就叫奇函数；都有____________f x 就叫偶函数． 3 周期性：若T为非零常数对于定义域内的任意x都有________________成立则f x 叫做周期函数叫做这个函数的一个周期．周期函数的定义域必须是____________． 4 函数的零点与方程的根函数的零点：对于函数f x 我们把使____________的实数x叫做函数f x 的零点．函数的零点与方程根的关系：函数F x ＝f x －g x 的零点就____________的根即函数y＝f x 的图象与函数y＝ x 的图象交点的横坐标．零点存在性定理：如果函数y＝f x 在区间[a]上的图象是连续不断的一条曲线且有____________那么函数y＝f x 在区间 a 内有零点即存在c∈ a ，使得f c ＝0这个c也就是方程f x ＝0的根．注意以下两点：①满足条件的零点可能不唯一；②不满足条件时也可能有零点．2．常用重要结论 1 关于函数定义域为R的结论若f x ＝型函数的定义域为R则有＋bx＋c≥0恒成立若f x ＝ ax2＋bx＋c 型函数的定义域为R则有＋bx＋c 0恒成立若f x ＝型函数的定义域为R则有＋bx＋c≠0恒成立 2 函数单调性的等价关系设x∈[a，b]，x1≠x2，那么 x－x [f x1 －f x ] 0? ?f x 在[a]上是增函数； x－x [f x1 － x2 ] 0? ?f x 在[a]上是减函数． 3 ①由定义知：奇、偶函数的定义域必关于______对称．偶函数的图象关于____________对称；奇函数的图象关于____________对称这也是判断奇、偶函数的方法．若奇函数f x 的定义域包含0则f 0 ＝________； x 为偶函数则f x ＝____＝f
．奇函数在对称区间 －
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