已知三角函数值求角函数f(x)=-2√3cos^2ωx+sin2ωx+√3（0<w<2）,f(x)max=f(5∏/12),求w值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-12 00:04 标签： 已知三角函数值求角
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已知函数f(x）=2cosωx平方-1+2√3cosωxsinωx(0<ω<1),直线x=π/3是f(x）象的一条对称轴.（1）求ω的值（2）若函数y=f(x）图像上的各点横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移2π/3个单位长度得到,求函数g(x)在[0,π/2]上的最大值
福龙02eoWB
由已知得f(a)=[1+√ 2cos(2a-π/4)]/sin(a+π/2)=(1+cos2a+sin2a)/cosa=(2cos&#178;a+2sinacosa)/cosa=2cosa+2sina∵角a在第四象限且cosa=3/5∴sina=-4/5∴f(a)=6/5-8/5=-2/
我很笨，麻烦老师您把答案写的清楚一点。如(1)的答案：
（2）的答案：
（1）：2cosa+2sina
（2）：-2/5
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已知函数f(x)= √3sinωxcosωx-cos^2ωx+1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π/21、求f(2π/3)的值,并求出函数f(x)的图像的对称中心的坐标2、当x∈[π/3,π/2]时,求函数f(x)的单调递增区间注：π=pi
f(x)= √3sinωxcosωx-cos^2ωx+1/2=√3/2*(2sinwxcoswx)-cos^2wx+1/2=√3/2sin2wx-cos^2wx+1/2=√3/2sin2wx-[(1+cos2wx)/2]+1/2=√3/2sin2wx-1/2cos2wx=-cos(π/3+2wx)因为最小正周期为π/2,所以T=2π/2w=π/2,w=2f(x)=-cos(π/3+4x)x=2π/3时,f(x)=1,由正余弦图像知,其中心对称坐标即为其与X轴的交点,所以f(x)的中间对称坐标为：(π/24+kπ/2,0),(2)f(x)=-cos(π/3+4x),其单调增区间为-π+2kπ≤π/3+4x≤0,即-π/3+1/2kπ ≤ x ≤ -π/12+1/2kπ即[-π/3+1/2kπ,-π/12+1/2kπ]同理,其单调减区间为：-π/12+1/2kπ ≤ x ≤ π/6+1/2kπ即[-π/12+1/2kπ,π/6+1/2kπ ]所以x∈[π/3,π/2]时,x∈[π/3,5π/12]为增函数,在x∈[5π/12,π/2]为减函数.上面所以的K为整数.
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已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3（x∈R,ω＞0）的最小正周期是∏求使得函数f(x)取得最大值时x的集合（ω=1）
小熊ax7瘓4
f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3=sin2ωx-√3cos2ωx+1=2sin(2ωx-π/3)+1因为f(x)的最小正周期是π,所以2π/2ω=ω,即ω=1,f(x)=2sin(2x-π/3)+1.当2x-π/3=π/2+2kπ,k∈Z时,sin(2x-π/3)=1最大,故当x=5π/12+kπ,k∈Z时,f(x)取得最大值3.
为什么“当2x-π/3=π/2+2kπ,k∈Z时，sin(2x-π/3)=1最大”？我自己做这种题时老让sin（2x-π/3）=1/2，所以解不出来。您的答案是正确的，非常感谢O(∩_∩)O~
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简单的说一下：1、2sinωxcosωx可以看成sin2ωx2、再看后面的2√3cos^2ωx，利用降幂公式，表示成cos2ωx的式子。3、然后再利用sinx和cosx之间的公式，用一个表示另外一个，比如用sinx表示cosx，只不过要注 意此时不是X，而是2ωx。4、现在变成单变量的式子，解方程就行了。解法不唯一，过程大致就是这样，楼主你还是自己...
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函数f（x）=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx
来源：互联网 发表时间： 14:03:55 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“函数f（x）=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx”相关的问题，学网通过互联网对“函数f（x）=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:
若ω＞0，函数f（x）的最小正周期为π&#47旦偿测锻爻蹬诧拳超哗;2。求ω的值，并求函数f（x）的最大值。
，具体解决方案如下：解决方案1：f（x）=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx =sin(2wx)+cos(2wx) =√2sin(2wx+π/4)最小正周期为 2π/(2|w|)=π/2所以 |w|=2 因为 w&0所以 w=2 f(x)=√2sin(4x+π/4)当 sin(4x+π/4)=1时 f(x)取得最大值为 √2解决方案2：
f（x）=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx=sin2ωx+cos2ωx=√2sin(2ωx+π/4）最小正周期为π/2, T=2π/2ω=π/2 , ω=2 函数f（x）的最大值=√2
解决方案3：
f（x）=2sinωxcosωx+cos^2ωx-sin^2ωx=sin2ωx+cos2ωx=√2sin(2ωx+π/4)f（x）小正周期T=2π&#47旦偿测锻爻蹬诧拳超哗;(2ω)=π/2ω=2f（x）的最大值是√2
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