在线等所以另两边分别为|已知向量aAP|=20/√

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-13 14:58 标签： 已知a的顶点在原点
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数学平面向量
的一点,
且AP向量(以下省略为字母)=1/4AB+1/5AC,BM=3/4BA,CN=4/5CA,则三角形PMB的面积与三角形ABC的面积之比等于:
A.1/5
D.7/20
为什么?
<img onerror="imgDelByClass('comimg_box');" class="piczoom mpic" alt="设P为三角形AB
设P为三角形ABC的一点,且AP=(1/4)AB+(1/5)AC,BM=(3/4)BA,CN=(4/5)CA,
则△PMB的面积与△ABC的面积之比等于:
A.1/5 B.2/5 C.3/20 D.7/20
BM=(3/4)BA---&AM=AB+BM=AB-(3/4)AB=(1/4)AB
CN=(4/5)CA---&AN=AC+CN=AC-(4/5)AC=(1/5)AC
AP=(1/4)AB+(1/5)AC=AM+AN---&AMPN是平行四边形
---&MP=AN=(1/5)AC，
又：∠PMB=∠BAC,MB=(3/4)AB
---&S△PMB:S△ABC
=(|MP||MB|sin∠PMB)/(|AC|*AB)=(1/5)(3/4)=3/20......选C
PN=PA+AN=PA+AC+CN=-(1/4)AB-(1/5)AC+AC-(4/5)CA=-(1/4)AB
PN∥AB且|PN|/|AB|=1/4
同样方法可求PM=-(1/5)AC
PM∥AC且|PM|/|AC|=1/5
S△ABN/S△ABC=AN/AC=PM/AC=1/5, S△ABN=(1/5)S△ABC
S△PMB/S△ABN=BM/AB=(1-AM/AB)=3/4
S△PMB=(3/4)S△ABN=(3/4)(1/5)S△ABC
&there4;S△PMB=(3/20)S△ABC
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[320k^20k^20-3]/3 k20^20ABfx fy=f[x y/|向量AP|=14/√要过程设圆心坐标为14_作业帮
|向量AP|=14/√要过程设圆心坐标为14
|向量AP|=14/√要过程设圆心坐标为14
设圆心坐标为p, q ,
向量AP^= (x-p, y-q)^
(x, y) 是活动点 则
| AP^|= 14
| (x-p, y-q)^| =
(x-p)^2+(y-q)^2= 14^2
(x-p)^2+(y-q)^2 =196 是
|AP|=14 的方程但我不明白"设圆心坐标为14" 是什麼意思,二维的坐标是(x,y) 的形式 是两个数字的高中数学向量！_百度知道
高中数学向量！
3)至向量b的距离。谢谢大神，2已知向量a为2i+j - 2k。求点A（-3，1）与向量a平行, 向量b过一点（3，-1
提问者采纳
1）记为P向量AP=（6;21距离d=|AP|*sinθ=（4&#47。则AP与向量a的夹角也为θcosθ=AP*a&#47，于是sinθ=4√5&#47,3,-2）则|AP|=7设向量AP与向量b的夹角为θ过一点（3;21,2;|AP|*|a|=19&#47
提问者评价
你的方法最好：）谢谢喔。
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-2) = 012+4t+3+t+4+4t = 09t = -19t = -19&#47,-2);9;) = √(720/9)&#178, 3) = (6+2t;9把t代入到向量AR中：r = (3;9-2) = (16&#47，这条直线过点(3,2, -2-2t)·(2, 3+t, 1-2t)那么点A到直线上一点，所以向量AR必定垂直于此直线所以向量AR和向量d的点积为0(6+2t,1,2, 3+t, -2-2t)因为要求向量AR到直线的距离;9)&#178, 20/81) = √(80/9,1)所以可得此直线表达式为, -1;9)&#178,1,1,-2) = (3+2t因为向量B和向量A平行, 2+t，计算其长度向量AR = (6-38/9)AR的长度 = √(16/9，可表示为向量ARAR = (3+2t; + (8&#47，所以向量B所在直线的方向向量等于向量A设方向向量为d = (2, 1-2t) - (-3,1) + t(2;9) = (4√5)&#47, 38&#47, 8&#47, 2+t;9, 3-19/ + (20&#47
亲，画个图就好，向量a=b=(2,1,-2)，以两个定点为始末节点的向量c=(3，2，1)-(-3，-1，3)=(6，3，-2) 距离d=|向量c|cos&b，c&=|向量b·向量c|/|向量b|=|12+3+4|/(2&#178;+1&#178;+2&#178;)&#189;=19/3祝你好运~_~
b的方向向量为（2,1，-2）所以向量b所在的直线为(x-3)/2=y-2=-(z-1)/2根据点到直线的距离公式可以得到A点到直线的距离=3√5/7
提示一下，设(3,2,1)为点C，直线AC与向量b夹角为θ，亦即AC与a夹角为θ，cosθ可从向量a与AC求得，知道cosθ可求sinθ，求得A到b距离＝｜AC｜sinθ，得解。网页上打各种公式太麻烦了，不懂再问吧
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