直三棱柱的底面是不是直角
不一定 只能说是三角形直是指它的侧棱和底是垂直的.
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空间几何体综合复习题
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空间几何体综合复习题
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＞＞＞如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直..
如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵DF=32+42=5∴表面积为2×4+2×3+2×5+2×12×3×4=36cm2．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直..”主要考查你对&&几何体的展开图，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
几何体的展开图勾股定理
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律：1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。注意:①正方体展开头记忆口诀:正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;十四条边布周围，十一类图记分明;四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。图形展开图：1.圆柱展开图：→→2.圆锥展开图：→→3.长方体展开图：→→4.正方体展开图：→→5.三棱柱展开图：→→6.三棱锥展开图:→→勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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与“如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直..”考查相似的试题有：
373419930276383668168277224603238572直三棱柱的底面是直角三角形吗?
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扫描下载二维码如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E
发表于： 08:42:28
& 点击: 171
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1、A1B的中如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1、A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G，求A1B与平面ABD所成角的正弦值 【最佳答案】连接BG，则BG是BE在面ABD的射影，即∠EBG是A1B与平面ABD所成的角．设F为AB中点，连接EF、FC，∵D，E分别是CC1，A1B的中点，又DC⊥平面ABCD，∴CDEF为矩形，连接DE，G是△ADB的重心，∴GE=DF，在直角三角形EFD中，EF2=FG•FD=1／3FD2，∵EF=1，∴FD=√3．ED=√2，EG=﹙1×√2﹚／√3=√6/3∵FC=CD=√2，∴AB=2√2，A1B=2√3，EB=√3，∴A1B与平面ABD所成的角是正弦值是EG/BE=﹙√6/3﹚／√3=√2/3 【其他答案】没有有AC的长度吗？A1B与平面ABD所成角的余弦值=BG/BE 图？
数学问题:直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在线段AA1是否存在F,使CF⊥平面B1DF,若存在,求出AF的长,若不存在,说明理由2,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点(1)求证:平面MNF⊥面ENF(2)求二面角M-EF-N的余弦值最好解析一下问题补充： 【最佳答案】1.(1)延长平面BCC1B,作CM‖BC1,交B1C1延长线于M,则A1CM就是直线BE和A1C所成的角,AC=2a,AB=BC=√2a,BC1=√(BC^2+CC1^2)=√11a,四边形BCFC1是平行四边形,CF=BC1=√11a,A1C=√(AC^2+AA11^2)=√13a,在三角形B1MA1中,C1M=BC,B1M=2BC=2√2a,&A1B1C1=90°,A1M=√(A1B1^2+B1M^2)=√10a,在三角形A1CM中,根据余弦定理,A1M^2=A1C^2+CM^2-2*A1C*CM*cos&A1CMCos&A1CM=7√143/143,&A1CM=arcos(7√143/143),直线BE和A1C所成的角arcos(7√143/143).(2)、存在,且有二点，连结CD，以CD直径画圆弧,交AA1于F,F’点,B1D⊥平面CC1A1A，CF∈平面CC1A1A，B1D⊥CF，&DF(F’)C是半圆上的圆周角，是90度，B1D∩FD=D，∴CF⊥平面B1FD。C1D^2=CC1^2+C1D^2=10a^2,设A1F=x,x^2+a^2+(3a-x)^2+(2a)^2=10a^2,x1=a,x2=2a,AF=a,AF’=2a。2、（1）M,N分别是C1D1,B1C1的中点，MC1=C1N，△MNC1是等腰RT△，&MNC1=45度，同理&ENB1=45度，&MNE=180°-45°-45°=90°而NF⊥平面A1B1C1D1，NF⊥NE，NF⊥NM，&MNE是二面角E-NF-M的平面角，二面角E-NF-M为90度，故平面MNF⊥平面ENF。（2）由上所知MN⊥平面ENF，△ENF是△EMF的射影，以上二者面积之比为二面角余弦值△，设棱长为1，NE=√2/2，NF⊥EN，S△ENF=1*（√2/2）*1/2=√2/4，MF=EF=√[（√2/2）^2+1^2]=√6/2,ME=1,在平面EMF上作FQ⊥ME，FQ=√[（EF^2-(ME/2)^2）=√5/2,S△MEF=√5/2*1=√5/2,二面角M-EF-N平面角θ,cosθ=S△ENF/S△MEF=(√2/4)/(√5/2)=√10/10,二面角M-EF-N的余弦值为√10/10。 荐等腰直角三角形:面积|等腰直角三角形:公式|等腰直角三角形:四边形|等腰直角三角形:对称轴|等腰直角三角形:三角板
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=1,A1A=根号2，则二面角A-A1B-C的余弦值是 【推荐答案】解这类立体几何题，常用的方法有建坐标系O-XYZ、还有就是做辅助线。往往前者比较死板，但是思路比较循规蹈矩，而后者虽然有时算起来比较简单，但是方法比较灵活，掌握起来需要学者们的做题所积累的经验。比如此题，我们用前者，思路如下建以C1点作为坐标原点，以C1A1线为x轴，以CC1线为z轴，以C1B1线为y轴。然后根据线段长度把每个点的坐标表示出来。我们知道了三角形AA1B各点的坐标便可以知道该三角形的法向量，同理也可以知道三角形A1BC的个点坐标，也就求出了该三角形的法向量。根据这两个法向量便可以根据余弦公式可以求出所要求解的余弦值。这里只讲了方法，没有具体的去求解，下来可以按上面的求解思路去算一下就可以了。
三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱AA1垂直底面ABC，点E,F分别是棱CC三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱AA1垂直底面ABC，点E,F分别是棱CC1,BB1上的点且EC=2FB=2，点M是线段AC的中点，求BM与EF所成角的余弦值 【推荐答案】由题中ABC为正三角形,棱AA1垂直底面ABC可知是正三棱柱M是AC的中点,所以BM垂直于AC(等边三角形的高,中线)正三棱柱侧面与底面垂直,所以BM垂直于面ACA1C1内的任一直线.过B作EF和平行线交CC1于H,同时CC1//BB1(三棱柱棱互相平行)因EC=2FB=2,所以CH=CE-HE=2-1=1BC=2BH=根号(2*2+1*1)=根号5BM=√(2*2-1*1)=√3连MH,MH在面ACA1C1中,所以BM垂直于MH所以三角形BMH为直角三角形BM与EF所成角等于BM与BH所成角即角MBN设为xCOSx=BM/BH=√3/√5=√15/5 荐三棱柱:体积|三棱柱:包装盒|三棱柱:三视图|三棱柱:直线|三棱柱:接球
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 最佳【推荐答案】证明：如图以C为原点建立坐标系．（1）B（根号2，0，0），B1（根号2，1，0），A1（0，1，1），D（2分之根号2，1/2，1/2），M（2分之根号2，1，0），CD=（2分之根号2，1/2，1/2），A1B=（根号2，-1，-1），DM=（0，1/2，-1/2），CD•A1B=0，CD•DM=0，∴CD⊥A1B，CD⊥DM．因为A1B、DM为平面BDM内两条相交直线，所以CD⊥平面BDM．（2）设BD中点为G，连接B1G，则G(4分之3倍根号2，1/4，1/4)，BD=（-2分之根号2，1/2，1/2），B1G=(-4分之根号2，-3/4，1/4)，∴BD•B1G=0，∴BD⊥B1G，又CD⊥BD，∴CD与B1G的夹角θ等于所求二面角的平面角，cosθ=CD•B1G|CD|•|B1G|=-3分之根号3．又由于二面角A-BD-C的平面角与面B1BD与面CBD所成二面角互补所以所求二面角的大小为arccos3分之根号3．分析：（1）建立空间直角坐标系，求出相关向量计算CD•A1B=0，CD•DM=0即得证，（2）求出面B1BD与面CBD的法向量，利用向量的数量积求解可得答案． 【其他答案】证明：如图以C为原点建立坐标系．（1）B（根号2，0，0），B1（根号2，1，0），A1（0，1，1），D（2分之根号2，1/2，1/2），M（2分之根号2，1，0），CD=（2分之根号2，1/2，1/2），A1B=（根号2，-1，-1），DM=（0，1/2，-1/2），CD•A1B=0，CD•DM=0，∴CD⊥A1B，CD⊥DM．因为A1B、DM为平面BDM内两条相交直线，所以CD⊥平面BDM．（2）设BD中点为G，连接B1G，则G(4分之3倍根号2，1/4，1/4)，BD=（-2分之根号2，1/2，1/2），B1G=(-4分之根号2，-3/4，1/4)，∴BD•B1G=0，∴BD⊥B1G，又CD⊥BD，∴CD与B1G的夹角θ等于所求二面角的平面角，cosθ=CD•B1G|CD|•|B1G|=-3分之根号3．又由于二面角A-BD-C的平面角与面B1BD与面CBD所成二面角互补所以所求二面角的大小为arccos3分之根号3．
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