已知求直角三角形斜边长两天边长分别a,b a>b 写出求最大锐角 c的余弦值的算��

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-13 14:23 标签： 直角三角形边长公式
高一解三角形：在锐角三角形ABC中，叫A,B,C的对边分别是a,b,c，且B=π/3，求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围。_百度知道
高一解三角形：在锐角三角形ABC中，叫A,B,C的对边分别是a,b,c，且B=π/3，求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围。
求详细解析===,
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＜2C＜180&#186,,＜C＜90&#186,[1]∵2sin&#178,
(三角形ABC为锐角三角形)∴0&#186,,
A+C=120&#186,A=1-cos2A∴原式X=cos(A-C)-cos2A+1=1-2sin[(3A-C)&#47,∴0＜sin2C≤1∴1＜1+(√3)sin2C≤1+√3∴原式的取值范围是
(∵A+C=120&#186,-C)=1+(√3)sin(2C),[[2]]∵0&#186,
(和差化积)=1+(√3)sin[(3A-C)&#47,
∴A=120&#186,,)=1+(√3)sin[180&#186,2]
(∵B=60&#186,∴原式X=1+(√3)sin2C,-2C],2]sin[-(A+C)&#47,
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很清晰仔细哝，谢谢~~！^.^
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＞＞＞锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，a=8，B=π3，S△ABC..
锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，a=8，B=π3，S△ABC=243，（1）求：边长c；（2）求：△ABC中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）S△ABC=12acsinB=243，a=8，B=π3，∴c=12；（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即b2=112，∴b=47，∴c＞b＞a，A为最小角，C为最大角，∵asinA=bsinB，∴sinA=asinBb=217，cosA=277，∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=217o32-277o12=714．
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据魔方格专家权威分析，试题“锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，a=8，B=π3，S△ABC..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
发现相似题
与“锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，a=8，B=π3，S△ABC..”考查相似的试题有：
795405832938751771798854813679805574在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且满足cos(A/2)=(2根5)/2,向量AB乘向量AC=3,b+c=6,求a的值_百度知道
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且满足cos(A/2)=(2根5)/2,向量AB乘向量AC=3,b+c=6,求a的值
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题目有错误,请楼主及时补充,cos余弦值不能大于1。,
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出门在外也不愁已知方程X的平方减根号2X+M=0的两根为一个直角三角形两锐角 角A 、角B的余弦，求角A、角B的度数及M的数值_百度知道
已知方程X的平方减根号2X+M=0的两根为一个直角三角形两锐角 角A 、角B的余弦，求角A、角B的度数及M的数值
2*√2&#47,2A=π&#47,π&#47,2-B)+cosB=√2sinB+cosB=√2cosB*√2&#47,4&lt,2-π&#47,2=1cos(B-π&#47,π&#47,2-BcosA+cosB=√2cos(π&#47,4&lt,4A=π&#47,4M=cosA*cosB=√2&#47,2-B=π&#47,2=1&#47,B&lt,2+sinB*√2&#47,4)=1∵0&lt,4B-π&#47,2,B-π&#47,4=0B=π&#47,x^2-√2x+M=0∵A+B=π&#47,
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（√2）^2-2*M=1所以M=1&#47,答,x1=√（1-x2*x2）整理得,2所以cosA=cosB=√2&#47,2,2故,x^2-√2x+M=0x=[√2±√(2-4M)]&#47,cosA=sinBcosA=sinB=√[1-(cosB)^2]所以有,(x1+x2)^2-2*x1*x2=1即有,2依题意知道,2故x1=x2=√2&#47,角A=角B=45°M=1&#47,A+B=90°所以,
x^2-√2x+m=0x1+x2=√2，x1x2=mcosA+cosB=√2cosA+sinA=√2(cosA+sinA)^2=21+2sinAcosA=2sin2A=12A=90度A=45度B=45度m=cosAcosB=(√2/2)^2=1/2
x^2-√2x+m=0x1+x2=√2，x1x2=mcosA+cosB=√2cosA+sinA=√2(cosA+sinA)^2=21+2sinAcosA=2sin2A=12A=90度A=45度B=45度m=cosAcosB=(√2/2)^2=1/2
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