在直角三角形边长公式ABC中，三边长A.B.C满足关系式(a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-17 20:40 标签： 直角三角形边长公式
已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式$\sqrt{c^{2}-a^{2}-b^{2}}$+|a-b|=0，则△ABC的形状为
已用时：00:00:0先把原式化为完全平方的形式再求解.
原式可化为,即,且,即且,.故是等边三角形.
此题要转化为偶次方的和,根据非负数的性质解答.非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零,即若,,,为非负数,且,则必有.
3887@@3@@@@等边三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3625@@3@@@@非负数的性质：偶次方@@@@@@239@@Math@@Junior@@$239@@2@@@@有理数@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@49@@7
第三大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知a,b,c是\Delta ABC的三边,且满足关系式{{a}^{2}}+{{c}^{2}}=2ab+2bc-2{{b}^{2}},试说明\Delta ABC是等边三角形.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足关系式a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c，式判断△ABC的形状
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足关系式a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c，式判断△ABC的形状 5
补充：数学符号无法打出来的请用中文描述~，谢谢
不区分大小写匿名
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c+50=0
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
得a=3,b=4,c=5,　a^2+b^2=9+16=25=c^2
根据勾股定理，可知△ABC是直角三角形。
a?-6a+9+b?-8b+16+c?-10c+25=0 (a-3)?+(b-4)?+(c-5)?=0 因为平方&=0，所以只有当各式=0时，原等式成立，即有a=3 b=4 c=5 呵呵，勾3股4弦5&
&&&&&&&&&&& a的平方+b的平方+c的平方+50-6a-8b-10c=0
把50分成3的平方，4的平方和5的平方在移项：（形成3个完全平方公式）
&&&&&&&&&&&&（a的平方-6a+9)+(b的平方-8b+16)+(c的平方-10c+25）=0
完全平方公式的应用：
&&&&&&&&&&&&&&(a-3)的平方+(b-4）的平方+(c-5)的平方=0
&&&&&&&&&&&& 得a=3,b=4,c=5,
&&&&&&&&&&&&&&因为：3的平方+4的平方=5的平方
&&&&&&&&&&&&& 所以：△ABC是直角三角形。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 望采纳！!& !
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在三角形ABC中，三边长A.B.C满足关系式(a-b)(a-c)(b-c)=0,是什么三角形
在三角形ABC中，三边长A.B.C满足关系式(a-b)(a-c)(b-c)=0,是什么三角形
等边或等腰三角形。(a-b)(a-c)(b-c)=0有四种情况：①a-b＝0②a-c＝0③b-c＝0④a-b,a-c,b-c全部为0前三种可得出a＝b,a＝c,b＝c此为等腰三角形。第四种得出a＝b＝c∴ΔABC可以是等边三角形也可以是等腰三角形。
的感言：O(∩_∩)O谢谢
其他回答 (1)
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足关系a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方，是说明△ABC是等边三角形。
已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足关系a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方，是说明△ABC是等边三角形。 50
a?+c?=2ab+2bc-2b?a?-2ab+b?+b?-2bc+c?=0(a-b)?+(b-c)?=0所以a=b，b=c，即a=b=c所以△ABC是等边三角形。
的感言：谢谢。
其他回答 (5)
嗯。对的。
过程！！！！！！！
因为a2+c2=2ab+2bc-2b2
所以a2-2ab+b2+c2-2bc+b2=0
即 （a-b）2+（c-b）2=0
又（a-b）2≥0，（c-b）2≥0
a大于0,b大于0,c大于0
所以三角形ABC为等边三角形
化简代数式就行
a?+c?=2ab+2bc-2b?a?-2ab+b?+b?2bc+c?=0 (a-b)?+(b-c)?=0 所以a=b，b=c，即a=b=c 所以△ABC是等边三角形。
因为2a+2c=2ab+2bc-2b·2
所以2a-2ab+2b+2c-2bc+2b=0、
即 2（a-b）+2（c-b）=0；
又2（a-b）≥0，2（c-b）≥0
a＞0,b＞0,c＞0
所以a=b=c、
所以△ABC为等边三角形。
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导

我要回帖

更多关于 直角三角形边长公式 的文章

 

随机推荐