下图的大三角被分成5个小等腰三角形面积,其中四个面积已标在图中。问？面积是多少?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-07 13:45 标签： 等腰三角形的性质
我们把边长与面积都是整数的三角形称“整数三角形”，例如边长为3，4，5的三角形因为其面积等于6，所以它是一个“整数三角形”如图（1），小明在研究时发现，直角三角形中存在大量的“整数三角形；小颖在研究时发现，等腰三角形中也存在大量的”整数三角形“，
（1）如图（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一个”整数三角形“吗？请说明理由；
（2）请在下面分别画出一个周长为24的直角”整数三角形“和一个周长小于32的等腰”整数三角形“，说明：在图中标注每条边的长．
（3）小明经过研究发现非等腰的钝角三角形中也存在”整数三角形“，请画出一个非等腰的钝角”整数三角形“，使其周长等于32，说明：画出计算面积锁需的三角形的高，并在图上标出高和边长的数值．
（1）首先根据勾股定理求得斜边AB的长度，然后求出△ABC的面积，根据整数三角形的定义进行判断；
（2）根据勾股定理以及题目中所给的整数三角形的定义作图；
（3）根据勾股定理以及题目中所给的整数三角形的定义作图．
解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，
∴AB=2+BC2
∵S△ABC=ACoBC=60，
∵△ABC的边长和面积都为整数，
∴△ABC为整数三角形；
（2）如图，
直角整数三角形：
等腰整数三角形：
（3）非等腰的钝角整数三角形：如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于50．【考点】．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理可知正方形A和C的面积和就是大正方形的面积．同理正方形B和D的面积和等于大正方形的面积，所以四个正方形的面积和就等于两个大正方形的面积由此即可得出结论．【解答】解：∵所有的三角形都是直角三角形，∴正方形A和C的面积和就是大正方形的面积，同理，正方形B和D的面积和等于大正方形的面积，∴四个小正方形的面积=2×5×5=50．故答案为：50．【点评】此题主要考查勾股定理这一知识点，解答此题的关键是熟知勾股定理．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.52真题：1组卷：6
解析质量好中差如图,四边形的面积是42平方厘米,对角线把它分成四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是5和9平方厘米,求三角形BCE的面积?_百度作业帮
如图,四边形的面积是42平方厘米,对角线把它分成四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是5和9平方厘米,求三角形BCE的面积?
厘米,求三角形BCE的面积?
由题意可设SΔABE=5a,SΔBCE=9a则5+9+5a+9a=4214+14a=2414a=28a=2所以SΔBCE=9*2=18平方厘米.下图的大三角形被分成5个小三角形,其中4个面积已标在图中,那么阴影三角形的面积是多少&_百度作业帮
下图的大三角形被分成5个小三角形,其中4个面积已标在图中,那么阴影三角形的面积是多少&
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