1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+......+1/2^(n+1)<a-2007+1/3 则使基本不等式式对一切正整数n都成立的最小正整数a的值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 11:23 标签： 基本不等式
数列{an}的通项公式an=1/n+1+1/n+2+1/n+3+…+1/2n(n∈N+),则an+1=_百度知道
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a(n+1)-an=1/(2n+2) -1/(n+1)a(n+1)=an+1/(2n+2) -1/(n+1)
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L,(k+2) - 1&#47,(k+3)]=(k+1) +6(1 +
[ lnk+2&#47,(i+1) }
= 4 -1&#47,= (k+1) +6(1 +
[ (k-1) +2&#47,(n+1) -1&#47, k+6(1+lnk)for n=k+1L,(n+2) ]Sn= c1+c2+,n) 1&#47,(k+2) -1&#47,cn=(n+4)(n+5)&#47,k) 1&#47,(i+1) }
+ (k+5)(k+6)&#47,S=1+6(1+ln1) =7&gt,S=S(k+1)=Sk + c(k+1)= 4 -1&#47,1-&gt,[(k+2)(k+3)]&lt,= k-1),(k+2)+ { summation(i,(n+1)(n+2)
= 1+6[2&#47,[(k+2)(k+3)]=k+6(1+lnk) + 1+ (6k+24)&#47,1-&gt, k+6(1+lnk) + (k+5)(k+6)&#47,(i+1) } &lt,(n+2)+ { summation(i,,+cn
= 1+6[1&#47,2 -1&#47,(k+3)] )&lt,(k+2)+ { summation(i,(k+3)] )
( lnk &lt,(n+2)] + { summation(i,S=S1=c1 = 30&#47,(i+1) }n=1L,1-&gt,n) 1&#47,Sp(1) is trueAssume p(k) is trueie4 -1&#47,6=5R,[(k+2)(k+3)]=(k+1)+6(1+lnk) +6[2&#47,1-&gt,k) 1&#47,(k+2) - 1&#47,[(n+1)(n+2)]
= 1 + 6(n+3)&#47,
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出门在外也不愁求证一道数学题1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+......+1/(n+99)(n+100)=?_百度知道
求证一道数学题1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+......+1/(n+99)(n+100)=?
原因,有完整解题思路,
,(n+2)-1&#47,+1&#47,,(n+99)(n+100)=[1&#47,,(n+1)]+[1&#47,n-1&#47,(n+4)]+,n(n+1)+1&#47,对每一项进行拆项1&#47,[n(n+100)],(n+3)-1&#47,(n+2)(n+3)+1&#47,,+[1&#47,,(n+1)-1&#47,,,,(n+100)=(n+99)&#47,(n+3)(n+4)+,(n+2)]+[1&#47,(n+100)]=1&#47,,n-1&#47,(n+99)-1&#47,,(n+3)]+[1&#47,(n+1)(n+2)+1&#47,
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（n+1）然后后面依此类推。结果等于1&#47,n-1&#47,(n+100)=(n+99)&#47,n（n+1）=1&#47,用裂项相消法,1&#47,[n(n+100)],n-1&#47,
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最后一项是b2009(打不进去类~）
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解：维达定理得:
a*d=-n(n+3)/(n+1)(n+2)所以a1a2...a...b2009
=a1b1*a2b2*.......a
=-1*4/(2*3)
* 2*5/(3*4) * .....09*3000 * 00*3001（分子分母互消)
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