1.若对任何x ∈[0,1]，基本不等式式1-kx≤1/√1＋x≤1-lx恒成立，则实数k的取值范围为__，实数l的取值范围为__

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-02 13:35 标签： 基本不等式
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＞＞＞若不等式mx2-2x+1-m＜0对任意m∈[-2，2]恒成立，则实数x的取值范围..
若不等式mx2-2x+1-m＜0对任意m∈[-2，2]恒成立，则实数x的取值范围是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
令f（m）=mx2-2x+1-m=（x2-1）m+1-2x由f（m）＜0在m∈[-2，2]上恒成立且f（m）是关于m的一次函数，结合一次函数的性质可得∴f(-2)＜0f(2)＜0即2x2+2x-3＞02x2-2x-1＜0解不等式可得，7-12＜x＜3+12故答案为：(7-12，3+12)
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据魔方格专家权威分析，试题“若不等式mx2-2x+1-m＜0对任意m∈[-2，2]恒成立，则实数x的取值范围..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“若不等式mx2-2x+1-m＜0对任意m∈[-2，2]恒成立，则实数x的取值范围..”考查相似的试题有：
768037573559404264256861284600453341设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,在（1）的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
由f(-1)=0得：a-b+1=0 ①由f(x) ≥0任意实数x∈R恒成立得：Δ=b^2-4a≤0 ②由①得b=a+1带入②得：(a+1)^2-4a=(a-1)^2≤0 故a-1=0得：a=1 b=2∴f(x)=x^2+2x+1∴g(x)=f(x)-kx=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1 其图像为开口向上的二次抛物线由g(x)在[-2,2]上是增函数只需其在对称轴的右侧即可即：-(2-k)/2≤-2解得：k≤-2
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第一问是不是少条件了吖f(-1)=a-b+c=0∵对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立，∴a>0,b^2-4ac<=0
所以(a+c)^2-4ac<=0
即（a-c）^2<=0可得a=c,b=2c(少一个条件)
扫描下载二维码不等式kx^2－x＋k/x^2－x＋1＜0对任意实数x都成立,则k的取值范围
阿K第五季55b
因x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4≥3/4>0所以只需kx^2-x+k>0即可设f(x)=kx^2-x+K>0（1）k0,x0时,只需(-1)^2-4k*k1/2综上：k>1/2
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扫描下载二维码若关于x的不等式1&#47;m&= lx-3l-lx+1l存在实数解_百度知道
若关于x的不等式1&#47;m&= lx-3l-lx+1l存在实数解
1,等于2，数学原理2，等于x ，数学代数原理3，等于3 ，爸爸加妈妈可以生个孩子，等于3，也可以等于4啊，5啊……呵呵4，等于0，弱智加弱智5.等于王，把式子倒过来看就可以
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其他1条回答
对X进行分类讨论1、X&=32
3&X&=-1哗激糕刻蕹灸革熏宫抹3
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出门在外也不愁若对任意的x∈【0,t】(t>0),存在实数a,使得关于x的不等式e^x(e^2x+a^2)-2ae^2x≤1恒成立,则t的取值范围不好意思,
圣诞快乐丶廪
将(e^x)*(e^2x+a^2)-2ae^2x≤1 整理得：e^3x+(a^2)*(e^x)-2a* (e^2)-1≤0故此问题等价于求方程e^3x+(a^2)*(e^x)-2a* (e^2)-1≤0有解假设m=e^x则方程化为关于a的一元二次方程m*a^2-2(m^2 )a+m^3 -1≤0有解只需方程m*a^2-2(m^2 )a+m^3 -1的最小值≤0即可；而方程m*a^2-2(m^2 )a+m^3 -1的最小值=m^3-1-{[-2(m^2 )]^2}
=-1恒小于0所以则t的取值范围t>0;
t是变量，要求a取某值时，在（0，t）恒成立，所以t不可能正无穷
我知道呀，正因为t是变量，所以t才有取值范围呀
答案不是这个，好像是（0，in（某个值））
我也觉得这个答案有点怪异，但是我的解答似乎也没有问题呀！
答案是 (1/3 )*ln(4/3)
答案是in【（3+根号5）/2 】，就是a不是在【0,2】吗，就是用a=2代，但我不知道为什么
in【（3+根号5）/2 】中的in是什么意思？
还有，你说a在【0,2】，这是题目中的条件吗？
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楼主检查一下是不是题目录错了<img class="ikqb_img" src="http://c./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=fa049eeec3/72f082025aafa40f034f79f01997.jpg" esrc="htt...
存在a使那个二次不等式成立，故△≥0.x∈[0,t]时，m∈[1,4^t]，△≥0是恒成立的
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