一道求极限求生的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-19 00:20 标签： 求极限
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一个计算极限的问题,谁能告诉我怎么做呀lim(n→∞)n[e^2-(1+1/n)^2n]备注:li
lijun41116 & at
一个计算极限的问题,谁能告诉我怎么做呀 lim(n→∞) & n[e^2-(1+1/n)^2n]
lim(x→u)f(x) & 表示 & f(x) & 的 & x & 趋向 & u & 时的极限
a^m表示a的m次方
上面极限可以写成：
Lim(x-& 0) (e^2 - (1+x)^（2/x))/x
=Lim(x-& 0) (-d(1+x)^(2/x)/dx)
=Lim(x-& 0) -2/x^2 *(1+x)^(2/x-1) *(x-(1+x)log(1+x))
=-2*Lim(x-& 0)(1+x)^(2/x-1) *Lim(x-& 0) (x-(1+x)log(1+x))/x^2
前面部分(1+x)^(2/x-1)的极限为e^2
后面部分(x-(1+x)log(1+x))/x^2的极限再次使用罗比特法则得-1/2
所以最终结果为e^2.lijun7715408 & &
& & （0）（0）
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高数一道问题,用夹逼准则求n/3^n当n趋向于无穷的极限.求思路和过程,实在没懂
高数一道问题,用夹逼准则求n/3^n当n趋向于无穷的极限.求思路和过程,实在没懂
这个我觉得没必要用夹逼准则,这个就可以直接求啊.洛必达：lim(n→∞）n/3^n=lim(n→∞）[n/3^n]'=lim(n→∞）1/[ln3*3^n)=0用夹逼的话：n^2<3^n2),所以1/n^2>1/3^n>1/n*3^n,即n/n^2>n/3^n>n/n*3^n而lim(n→∞）n/n^2＝lim(n→∞）1/n＝0,lim(n→∞）n/n*3^n＝lim(n→∞）1/3^n＝0所以lim(n→∞）n/3^n＝0.个人觉得还是洛必达好,上面的夹逼反而显得麻烦.一道高数，求极限的题目，谢谢_百度知道
一道高数，求极限的题目，谢谢
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出门在外也不愁一道求极限的问题13所示,我想问的是,在划红线的第一处,分母处利用了等价无穷小替换,可是如果我用泰勒公式将ln(1+1/x)展开成1/x+1/2x^2,分母处也就不等于x了,这是为什么?_百度作业帮
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13所示,我想问的是,在划红线的第一处,分母处利用了等价无穷小替换,可是如果我用泰勒公式将ln(1+1/x)展开成1/x+1/2x^2,分母处也就不等于x了,这是为什么?
将ln(1+1/x)展开成1/x+1/2x^2当然是可以的,那么分母化成x^2 *(1/x +1/2x^2)=x+1/2但是注意这时候x是趋于无穷大的,那么x和x+1/2有什么区别呢?对x和x+1/2再进行求导得到的也是同样的结果答题的时候要注意实际情况来做

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