求极限的方法，如图。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-07 22:54 标签： 求极限lim的典型例题
求极限 如图_数学吧_百度贴吧
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第三题答案为什么是2/pai
tan写成sin/cos 然后洛必达
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如图,这个极限怎么求?答案是正无穷,
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分子可直接带进去x=0,分子等于1,1除以无穷小,且是从正方向无限减小的,所以等于正无穷大
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求下列极限,如图
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=lim(x->+∞) 2cos[(根号(x+1)+根号x)/2]sin[(根号(x+1)-根号x)/2] （和差化积）=2*lim(x->+∞) cos[(根号(x+1)+根号x)/2]sin[1/2(根号(x+1)+根号x)]因为当x趋向于正无穷时,cos[(根号(x+1)+根号x)/2]是有界量,sin[1/2(根号(x+1)+根号x)]是无穷小量所以它们的积的极限也为无穷小量即原式=0
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lim2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2=lim2cos(√(x+1)+√x)/2*sin1/2(√(x+1)+√x)因为1/2(√(x+1)+√x)极限为0,所以sin1/2(√(x+1)+√x)极限为0,而cos(√(x+1)+√x)/2是有界函数,无穷小与有界函数的乘积还是无穷小,所以原式的极限=0.
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