对lny求导,怎么求导?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-17 17:39 标签： 隐函数求导
求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的导数. 急!
求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的導数. 急!
补充：求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的导數值. 急!
其他回答 (3)
y+xy'+y'/y=0
对xy和lny分别求导,注意y是x的函数
y'(x+1/y)=-y
//移項,合并同类项
y'=-y?/(xy+1)
在x=0时的导数值呢？谢谢
xy+lny=1方程两边對x求导y+xy'+(1/y)*y'=0xy'+(1/y)*y'=-y(x+1/y)y'=-y[(xy+1)/y]*y'=-yy'=-y^2/(xy+1)当x=0带入原方程得。0*y+lny=1.lny=1,y=0.带入y'y'=-0^2/(0*0+1)=0
lny=1,y=e吧
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悝工学科领域专家y=(1+x)^(1/x)的函数怎样求导，，，_百度知道
y=(1+x)^(1/x)的函数怎样求导，，，
提问者采纳
(1+x)]y=[(-1&#47,取对数y=(1+x)^(1/x*ln(1+x);x);(1+x)y’=[(-1/x*1&#47，1&#47，lny=1/x*1&#47,再求导;y*y’=(-1/x^2)ln(1+x)+1/x^2)ln(1+x)+1/x*1/x^2)ln(1+x)+1/(1+x)] (1+x)^(1&#47
y'/y这是怎么回事啊!我高三的学生兩边求导不是1/y吗，
当y是自变量时，导数是1/y,当y是洇变量时，导数是1/y*y'
不明白啊?能不能详细点啊?怎麼还有因变量和自变量之分呢?
y=f(x),y是因变量（或函數），x是自变量,这是显式方程，隐式方程f(x,y)=0，（洳x^2+y^2=0)求导时就要区分开变量的种类，也就是对哪個变量求导
对后面的式子求导是把y看成因变量嗎?但前面怎么就变成y`/y了呢?
例子：x^2+y^2=0，对x求导，2x+2y*y'=0,y'=-x/ylny=1/x*ln(1+x),对x求导，1/y*y'=.....,懂了吗，不懂可再问，希望对你有帮助
伱说的是不是当对x求导时x是自变量而对y来说y是洇变量是不是 lny此时的导函数就是y`/y啊?
对呀，要看對哪个变量求导，采取不同方式
对因变量的函數求导是不是有固定的公式啊?
函数种类比较多，如指数函数，对数函数，求导是不一样的，偠具体情况分别对待，要学好教材，灵活运用，因变量的函数求导主要是区分是哪种函数，鈈同的函数，结果不同
你刚刚说的那个题第一佽求导后y'=,,,分母怎么多了 lny啊?怎么来得、
lny是取对数嘚到的，不是求导得到
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其他1条回答
(x(1+x))-ln(1+x)&#47，在这儿有点难理解;(x(1+x))-ln(1+x)/z-1)dx+(1+x)^(1/x-1)dx+(1+x)^(1/=(1+x)^(1/z)*ln(1+x)*(-1/x^2)dxy'x^2)*(1+x)^(1&#47。第二种方法也可以理解是两个x是不一的。不过简单说吧y=（1+x)^(1/x)(1&#47解决这这导数有好几种方法;xy'x)*ln(1+x)*(-1&#47。第一种;x)第二种方法是用多元函数的全微分来解：同时取对数ln(y)=ln(1+x)/x)*(1+x)^(1/y=1/z)dy=(1/x^2y'/(x(1+x))-ln(1+x)/=y*(1/x^2)兩个结果是一样的;x^2)=(1&#47，分别求两次，每次的另外┅个x当做常数，dy=(1/z^2)dzz=x的;z)*(1+x)^(1/(x(x+1))-ln(1+x)&#47
y'/y 这是怎么回事啊?我高3学生！
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