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多元函数的函數求导法则即偏导数
就是把别的参数看作常数
然后对此参数进行求偏导数
其余的就是一般的导数公式
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多元函数的函數求导法则即偏导数
就是把别的参数看作常数
然后对此参数进行求偏导数
其余的就是一般的导数公式
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的说法是在形式上套多元函数的偏导数公式
目的是让学生容易接受;其实是:
其实没必要这样作既罗嗦,还让人费脑子
(二)你写的两个式子都有错!
?z/?x=(?f/?u)(?u/?x)+?f/?y+?f/?x,这式子里多写了一个?f/?y;z对x的偏导数与z对y的偏导数无关!
第二个式子同样多写了一个?f/?x道理与上同!
?z/?x=(?z/?u)(?u/?x)+(?z/?v)(?v/?x);这是多元函数偏导数的基本定理,u是x和y的函数v也是x和y的函数;为什么要相加?你最好仔细看看该定理的证明因为不是几句话能说清楚的。
就算原本是z=f(u,v,w),u=φ(x,y),v=x,w=y,但是v=x,w=y也复合的是一元函数函数求导法则时应是dv/dx,dw/dx啊,怎么还是求偏导数不是二元函数的嘛。书上没有讲公式是怎么來的直接给了我这公式,说是根据复合函数来的但是我觉得不大好记,就推算了一遍结果就出现了以上你所看到的问题。不过我还嫃想知道为什么要相加如果你嫌麻烦就只帮我讲一讲怎么是求偏导数,如果不是就两个一起讲谢谢!
前面不是说了吗?就是为了形式仩套那个多元函数的偏导数公式让学生好掌握嘛!
其实根本无此必要!把v=x,w=y也看成复合函数没什么关系,因为?w/?x=dw/dx=dx/dx
=1;?w/?y=dw/dy=dy/dy=1;不要太死心眼学得活一点。
是的是先看成f(u, v)再用复合函数函数求导法则。
因为你要求的是df/dx 是整个函数的偏导然后这边u也含有x, v也含有x,多以两部分都要考虑
原本是z=f(u,v,w),u=φ(x,y),v=x,w=y,为什么要将v=x,w=y也看成复合函数?而且v=x,w=y也复合的是一元函數函数求导法则时应是dv/dx,dw/dx啊,怎么还是求偏导数不是二元函数的嘛。如果将它看成是z=f(u,v,w),按照偏导数函数求导法则也该是分开来求?z/?u,?z/?v?z/?w,怎么变成了?z/?x等就要分别求?z/?u?z/?v,?z/?w然后再相加呢
一元函数也可以看成是多元的,比如 x我能看成是x * y^0
所以只是一個看法问题
因为每个都包含x, 所以每个都是要考虑的因素阿。
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