苹果/安卓/wp
积分 14, 距离下一级还需 10 积分
权限: 设置帖子权限
道具: 彩虹炫, 雷达卡, 热点灯, 雷鸣之声, 涂鸦板, 金钱卡
购买后可立即获得
权限: 隐身
道具: 金钱卡, 雷鸣之声, 彩虹炫, 雷达卡, 涂鸦板, 热点灯
f&-function(x) 1+1/x-log(x)
对f求导得到的g仍为函数
支持楼主：、
购买后，论坛将把您花费的资金全部奖励给楼主，以表示您对TA发好贴的支持
载入中......
写成expression。然后用求导D
热心帮助其他会员
总评分:&论坛币 + 8&
g &- deriv(y ~ 1 + 1/x - log(x), &x&, function(x){})
虽然g在R中的输出看起来很凌乱，但它的确就是你想要的f的导函数， 可以试试:
g(1) # as expected, it is -2.
热心帮助其他会员
总评分:&论坛币 + 20&
用D（）函数吧
比如我们要求函数x 2 +2x+3 的导函数的话，我们可以先定义一个表达式（expression）：
fun=expression(x^2+2*x+3) #定义函数为表达式
接下来用D()函数对fun进行求导就可以了：
D(fun,&x&)
& fun=expression(x^2+y^2+x*y)
& D(fun,&x&)
& D(fun,&y&)
& D(D(fun,&x&),&x&)
& D(D(fun,&x&),&y&)
求函数x 2 +y 2 +x?y 在(2,3)处的关于x 的一阶偏导数的值
& eval(D(expression(x^2+y^2+x*y),&x&))
trig.exp &- expression(sin(cos(x + y^2)))
D.sc &- D(trig.exp, &x&)
all.equal(D(trig.exp[[1]], &x&), D.sc)
热心帮助其他会员
总评分:&论坛币 + 30&
学术水平 + 3&
热心指数 + 3&
信用等级 + 1&
无限扩大经管职场人脉圈！每天抽选50位免费名额，现在就扫& 论坛VIP& 贵宾会员& 可免费加入
加入我们,立即就学扫码下载「就学」app& Join us!& JoinLearn&
&nbsp&nbsp|
&nbsp&nbsp|
&nbsp&nbsp|
&nbsp&nbsp|
&nbsp&nbsp|
&nbsp&nbsp|
如有投资本站或合作意向，请联系（010-）；
邮箱：service@pinggu.org
投诉或不良信息处理：（010-）
京ICP证090565号
京公网安备号
论坛法律顾问：王进律师高中常用函数的导函数.如y=sin x,y=cosx.
黑白搭调5514
函数导数公式这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx...
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码帮你理解积分与求导到底是什么 - 博客频道 - CSDN.NET
大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。
分类：数学
求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
先来说导数：
定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的。在一个函数存在导数时，称这个函数或者可。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
一阶导数几何意义：曲线在某一点的变化率—斜率；
二阶导数几何意义--斜率的变化率，又可以用来判断曲线的凹凸性；
三阶导数几何意义--斜率的变化率的变化率；……。
高阶导数是对曲线随x变化而变化的速度的大小、快慢的刻画，并随着阶数的增加，这种刻画也就越来越精确，这一点可从泰勒公式中看出。
接下来说说积分
积分是学与里的一个核心概念。通常分为和两种。
积分还可以分为两部分。第一种，是单纯的积分，也就是已知求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。
用公式表示是:
而相对于不定积分，还有。所谓定积分，其形式为
。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。
定积分的定义式为：
直观地说，对于一个给定的正实值函数
在一个实数
上的定积分
可以理解为在坐标平面上，由曲线
轴围成的的面积值（一种确定的值）。
定积分的本质是把图象无限细分，再累加起来，而积分的本质是求一个函数的原函数。它们看起来没有任何的联系，那么为什么定积分写成积分的形式呢？
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的，它的内容是：
但是这里x出现了两种意义，一是表示积分上限，二是表示被积函数的，但定积分中被积函数的自变量取一个定值是没意义的。虽然这种写法是可以的，但习惯上常把被积函数的自变量改成别的字母如t，这样意义就非常清楚了：
用文字表述，就是说一个定积分式的值，就是上限在原函数的值与下限在原函数的值的差。
正这个理论揭示了积分与本质的联系，可见其在乃至整个上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作基本定理。
现在没时间了，之后我会补充关于其他的比如卷积和傅里叶变换等知识。
songkai320
排名：千里之外
（2）（5）（9）（2）（5）（5）（5）（7）（6）（2）（0）（6）（5）（1）导函数_百度百科
如果f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称，记为f'(x)如果f(x)在(a,b)内，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
导函数定义
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称，记为f'(x)
如果f(x)在(a,b)内，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
导函数分类
导函数基本函数的导函数
C'=0(C为)
(x^n)'=nx^(n-1) (n∈R)
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(e^x)'=e^x
(a^x)'=(a^x)*lna(a&0且a≠1)
[logax)]' = 1/（x·lna）(a&0且a≠1且x&0)
[lnx]'= 1/x
导函数和差积商函数的导函数
[f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)
[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)
[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)^2]
导函数复合函数的导函数
设 y=u(t) ，t=v(x)，则 y'(x) = u'(t)v'(x) = u'[v(x)] v'(x)
例 ：y = t^2 ，t = sinx ，则y'(x) = 2t * cosx = 2sinx*cosx = sin2x
复合函数与其导函数
设函数在点x。的某个内有定义，当在处取得增量Δx（点仍在该邻域内）时，相应地函数取得增量Δy；如果Δy与Δx之比当Δx→0时的极限存在，则称函数在点处，并称这个极限为函数在点x.处的。
也可记作f′(x)〡x=x.，或f′(x.)。
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。
函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。
导函数的定义表达式为：
值得注意的是，是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。
1.代表函数上某一点在该点处切线的。
如右图所示，设P0为曲线上的一个定点，P为曲线上的一个动点。当P沿曲线逐渐趋向于点P0时，并且PP0的极限位置P0T存在，则称P0T为曲线在P0处的。
若曲线为一函数y = f(x)的图像，那么割线PP0的斜率为：
当P0处的切线P0T，即PP0的极限位置存在时，此时，，则P0T的斜率tanα为：
上式与一般定义中的导数定义是完全相同，则f'(x0) = tanα，故导数的几何意义即曲线y = f(x)在点P0(x0,f(x0))处切线的斜率。
导函数条件
如果一个函数的为全体，即函数在上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个（存在它的左右极限存在且相等）推导而来。
例如：f(x)=|x|在x=0处虽连续，但不可导（左导数-1，右导数1）
上式中，后两个式子可以定义为函数在x0处的左右导数：
左导数：f(x-)=-1
右导数：f(x-)=1
导函数单调性
一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y'&0，那么函数y=f(x)在这个区间上为：如果在这个区间y'&0，那么函数y=f(x)在这个区间上为；如果在这个区间y'=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为
导函数导数极值
一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值；如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称。
在定义中，取得极值的点称为，极值点是的值，极值指的是函数值。请注意以下几点：
1．极值是一个局部概念。由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。
2．函数的极值不是唯一的。即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。
3．极大值与极小值之间无确定的大小关系。即一个函数的极大值未必大于极小值。
4．函数的极值点一定出现在的内部，区间的不能成为极值点。而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。
5．在函数取得极值处，如果曲线有切线的话，则切线是水平的，从而有 f'(x) =0。但反过来不一定。如函数y=x3，在x=0处，曲线的切线是水平的，但这点的函数值既不比它附近的点的函数值大，也不比它附近的点的函数值小。　若x0满足 =0，且在x0的两侧f(x)的异号，则x0是f(x)的极值点，f(x0)是极值，并且如果 在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f(x)的极大值点，f(x0)是极大值；如果 在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f(x)的极小值点，f(x0)是极小值。
6.极值与最值的区别：极值是在局部对函数进行比较，最值是在整体区间上对函数值进行比较
企业信用信息