连续隐函数求导导会不会变成不连续的函数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 16:21 标签： 隐函数求导
偏导数存在为什么和函数连续无关系？
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偏导数存在为什么和函数连续无关系？
偏导只是在一点处坐标轴方向（可数个）的性质。连续是一个点出所有方向（不可数）的性质。一元函数连续不一定有导这事，你应该知道而多元函数有偏导，只是说坐标轴方向的部分连续而已，还剩下无穷方向的值可以任意选取。
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连续函数求导后一定是连续函数吗?
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当然不一定了.比如y=x^(1/3)y'=1/3* x^(-2/3) 在x=0时不连续了.
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能不能构造出每点都不连续的单调函数？
能不能构造出每点都不连续的单调函数？
单调函数的不连续点最多只有可数个 ！
不和我的题目差不多了！
问题的另一种表述！
你的解释太随意了！
任意x1&x2，f(x1)&f(x2)，则f(x)增，与导数关系不大！
可数也可能是无穷的！
几乎处处可导，几乎处处连续！
可是总有一那么一点缺陷！
当然不算！
为何不算啊！
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连续函数的导数是否连续?
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不一定(1) 连续函数的导数连续的例子很多,例如f(x)=x,f'(x)=1,显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续(2) 连续函数的导数不连续的例子：f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)0 (x=0)f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0∴f'(x)= 2xsin(1/x) -cos(1/x) (x≠0)=0 (x=0)f'(x)在x=0处不连续
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不一定啊，最简单的，y等于x绝对值，左边导数负一右边一，显然不连续
连续函数未必有导数，更何况还要导数连续呢可导函数的导函数未必连续
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