已知在△中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为的中点。如图，已知△ABC，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB_百度知道
已知在△中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为的中点。如图，已知△ABC，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB
中点，能够使△BPD与△COD全等，同时，△BPD与△CQP是否全等，经过1秒后，当点Q的运动速度为多少时。如果点p在线段BC上以3厘米|秒的速度由B点向c点运动，点Q在线段CA上由c点A点运动1）如点Q的运动速度与点P的运动速度相等？请说明理由2）若点Q的运动速度与点p的运动速度不相等
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CQ=BD=5，得 154x=3x+2×10，∠B=∠C，∴BP≠CQ，∵AB=10厘米，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP：（1）①∵t=1秒，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴BP=CQ=3×1=3厘米，解得 x=803秒．∴点P共运动了 803×3=80厘米．∵80═56+24=2×28+24，由题意，点D为AB的中点；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，∴PC=8-3=5厘米，BC=8厘米，又∵△BPD≌△CPQ，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CPQ．②∵vP≠vQ;秒，∴ vQ=CQt=543=154厘米&#47，则BP=PC=4，∴点P，点Q运动的时间 t=BP3=43秒，∴点P、点Q在AB边上相遇解
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难，∴∠B=∠C∴△BPD≌△CPQ∵vP≠vQ，得 154x=3x+2×10解得 x=803秒．∴点P共运动了 803×3=80厘米∵80═56+24=2×28+24∴点P：（1）∵t=1秒;秒（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇由题意，则BP=PC=4，∴PC=BD．又∵AB=AC，第一问比第二问简单解，∠B=∠C，∴PC=8-3=5厘米，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，点Q运动的时间 t=BP3=43秒∴ vQ=CQt=543=154厘米&#47，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP，CQ=BD=5∴点P，BC=8厘米
由于Vp≠VQ，所以CQ≠BP。因为△≌必须满足三边分别对应相等故假设;
1.CQ=BD=5,（1）若PC=PB=4 ,PQ=PD,此时显然满足SSS定理△≌，
（2）若PC=PD， PQ=PB,此时有∠CPQ对应∠BPD相等，
又有∠PQD=∠CPQ
∠QDP=∠BPD
所以∠PQD=∠QDP
所以 PD=PQ
所以PC=PB=4
2. CQ=PD （1）若PC=PB=4，PQ==BD=5有AP⊥BC，PD=CQ=1/2AB=5
所以此种情况与1一致
（2）若PC=BD=5，有PB=8-5=3=PQ,此时有∠CPQ与∠B对应相等
因为∠B=∠C
所以∠CPQ=∠C
所以PQ=CQ=BP=3
此与CQ≠BP矛盾
总之，P点在B→C以及Q点由C→A过程中会出现两次△≌，
其边长为3，3，5 和5，5，4。鉴于P,Q点速度不等，只能取5，5，4（即P,Q均处于中点位置时）。运动时间为4/3S。VQ=15/4(二.)P,Q第一次相遇即两者经过的距离相等。Vp=3;VQ=15/4,开始运动时两者相距8CM，所以有VQ*t=8+Vp*t.求得t=32/3,此时点Q运动的距离（距C的距离）为(32/3)*(15/4)=40CM,所以相遇点应该在AB上（距A点2CM处，此时点Q已经绕△ABC转过了一周）
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出门在外也不愁已知，如图在△ABC中，AB=AC, 点E　D　F分别在AB 　ＢＣ　　ＡＣ上，且∠EDF＝∠B.求证:BD·ＣＤ＝ＢＥ·ＣＦ
已知，如图在△ABC中，AB=AC, 点E　D　F分别在AB 　ＢＣ　　ＡＣ上，且∠EDF＝∠B.求证:BD·ＣＤ＝ＢＥ·ＣＦ
证明：角EDC=角EDF+角FDC=角BED+角B, 
因为：角EDF=角B， 
所以，角FDC=角BED, 
AB=AC,所以，角B=角C, 
所以，三角形BED相似于三角形CDF, 
所以，BD/CF=BE/CD, 
所以，BD.CD=BE.CF

希望我的回答能帮助到你
证明：很显然 有三角形的外角等于2个内角之和 在三角形DFC中 &BDF=&C+&DFC
又&BDF=&BDE+&EDF=&C+&DFC 由题意得知 &C=&B=EDF所以 &BDE=&DFC
很显然三角形BDE相似于三角形CFE
所以BD/BE=CF/CD
变形即可BD*CD=BE*CF
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先证三角形相似，AB=AC，那么∠C＝∠B,又∠EDB+∠EDF+∠FDC=∠EDB+∠B+∠FDC=180°，又
∠EDB+∠B+∠BED=180°,所以∠FDC=∠BED，两角相等，则两三角形相似，所以BD/BE=CF/CD,
也就是BD·ＣＤ＝ＢＥ·ＣＦ
角EDC=角EDF+角FDC=角BED+角B, 
角EDF=角B， 
角FDC=角BED, 
AB=AC,所以，角B=角C, 
三角形BED相似于三角形CDF, 
BD/CF=BE/CD, 
BD.CD=BE.CF

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＞＞＞阅读：如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那..
阅读：如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．说明过程如下：把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．请完成下面问题的填空：如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．那么△ABC≌△A′B′C′．&& 说明过程如下：把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使______与______重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点______与点______重合．由于∠A=∠A′，因此射线______与射线______叠合；由于∠B=∠B′，因此射线______与射线______叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样______与______重合，即△ABC≌△A′B′C′．于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，______．
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把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使AB与A′B′重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点B与点B′重合．由于∠A=∠A′，因此射线AC与射线A′C′叠合；由于∠B=∠B′，因此射线BC与射线B′C′叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样△ABC与△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）．故答案为：AB；A′B′；C；C′；AC；A′C′；BC；B′C′；△ABC；△A′B′C′；如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）．
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读：如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
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