思路分析:根据已知条件中有角平分线,可考虑用三角形内角平分线的性质定理推出比例式,再借助于图中的等线段的代换推出相应的比例式,由比例线段证明两直线平行.证明:∵BE、BF三等分∠ABC,?又由已知可得AD平分∠BAC,?∴=, =.?由△FBD≌△FCD,可得∠FCB =∠FBC.?∵∠GFB =∠FCB+∠FBC =∠GBF,?∴GB =GF.?又AB =AC,BF =CF,?∴= =.?∴GE∥BF.
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科目：高中数学
如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a11=1，…，第i行中第j个数为aij&（1≤j≤i）．若a&21=12，a&22=14，则a31+a32+a33=．
科目：高中数学
（;黄州区模拟）如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=5．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l，（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为21+2．
科目：高中数学
如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF：FC=1：2．
科目：高中数学
如图2-2-21,在三棱柱ABC—A′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为(&&& )图2-2-21A.K&&&&&&&& B.H&&&&&&&&&&&& C.G&&&&&&&& D.B′如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M求证：∠ANM=∠B_百度知道
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M求证：∠ANM=∠B
baidu.jpg" esrc="http://d，DM⊥AB于M求证.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=424e474cca177f3eff17f1/caef76094b36acafbd5b40e99c95，AD⊥BC于D.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d2b277ca2ecfe97b6e52f/caef76094b36acafbd5b40e99c95.baidu://d.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu如图.com/zhidao/pic/item/caef76094b36acafbd5b40e99c95
提问者采纳
∴点A，∴∠ADM=∠ANM、M，DN⊥AC，∴∠B=∠ADM，∴∠B+∠BAD=90°，DM⊥AB：∵AD⊥BC，∵DN⊥AC解答、D、N在以AD为直径的圆上：证明，∠BAD+∠ADM=90°
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出门在外也不愁如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上运动时（与点B不重合），如图，线段CF，BD之间的位置关系为CF⊥BD．，数量关系为CF=BD．．请利用图2或图3予以证明（选择一个即可）．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且，BC=3，∠BCA=45°，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．
解：（1）CF⊥BD，CF=BD．
证明：选择图2证明：
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵四边形ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD+∠DAC=90°，∠CAF+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠CAF，
在△ABD和△ACF中，
∴△ABD≌△ACF（SAS），
∴CF=BD，∠ACF=∠B=45°，
∴∠BCF=90°，
∴CF⊥BD．
（2）如图，过点A作AG⊥BC，垂足为G，连接CF．
∴∠AGD=90°，
∴∠ADG+∠GAD=90°，
∵CF⊥BD．
∴∠PCD=90°，
∴∠PDC+∠DPC=90°，
∵∠D=90°，
∴∠ADG+∠PDC=90°，
∴∠ADG=∠DPC，∠PDC=∠GAD，
∴△AGD∽△DCP，
即AGoCP=GDoDC，
在等腰Rt△AGC中，
∴AG=GC=4，
则DC=4-x，
∴CP=x（4-x），
当x=2时，CP取得最大值，最大值为1．
（1）首先选择图2证明，由AB=AC，∠BAC=90°，可得：△ABC是等腰直角三角形，又由四边形ADEF是正方形，易证得△ABD≌△ACF（SAS），即可求得：CF=BD，∠ACF=∠B=45°，证得CF⊥BD；
（2）首先作辅助线：过点A作AG⊥BC，垂足为G，连接CF，易得：△AGD∽△DCP，由相似三角形的对应边成比例，即可求得：AGoCP=GDoDC，在等腰Rt△AGC中求得AC的值，设GD=x，即可求得CP关于x的二次函数，求得最大值．知识点梳理
【解直角】在直角三角形中，由已知元素（直角除外）求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．如图，在&Rt△ABC&中，∠C&为直角，∠A，∠B&，∠C&所对的边分别为&a，b，c，那么除直角&C&外的&5&个元素之间有如下关系：①&三边之间的关系：{{a}^{2}}{{+b}^{2}}{{=c}^{2}}（）；②&两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；③&边角之间的关系：sinA={\frac{∠A的对边}{斜边}}={\frac{a}{c}}，cosA={\frac{∠A的邻边}{斜边}}={\frac{b}{c}}&，tanA={\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}}={\frac{a}{b}}&．利用这些关系，知道其中&2&个元素（至少有一个是边），就可以求出其余&3&个未知元素．
1.的性质定理：(1)等腰的两个底角相等 (即等边对等角) (2)推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 (3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 (4)推论3 的各角都相等，并且每一个角都等于60° 2.等腰三角形的判定定理：(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) (2)推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 (3)推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【等腰直角】等腰直角三角形的性质：，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，显然具有三角形一般的性质，如内角和为180度，稳定性等，此外还有很多特殊的性质：1.两直角边相等，两内角均为45度;2.斜边中线和垂，直角角平分线三线合一；3.等腰直角三角形三边关系：三条边的比例关系是1：1：\sqrt[]{2}
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD⊥BC于D．（1）求证：...”，相似的试题还有：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=90°，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BC，过点B作BF⊥AB于B，交CD于点F，连接CE，交BD于点H，交BF于点G．(1)求证：EH=CG；(2)已知AD=3，BC=2，求AB的长．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的个数是()
在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD⊥BC于D．(1)求证：AC+CD=BD；(2)E为BD的中点，CE：AC=7：5，点F在BC上，∠EAF=2∠B，过点C作CG⊥AE于点G，交AD于点H，交AF于点P，若DF=．求线段PH的长．当前位置：
＞＞＞如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C&∠B),试说明∠EAD=..
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C&∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).（10分）
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵AE是角平分线，∴∠EAC="1/2" ∠BAC∵AD是高，∴∠DAC=90°-∠C∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=1/2∠BAC-（90°-∠C）①把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①，整理得∠EAD=(∠C-∠B)本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C&∠B),试说明∠EAD=..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C&∠B),试说明∠EAD=..”考查相似的试题有：
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