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解决方案1：∵SΔABD=1&#47：3，∴1/0);=(3X)&#178，∴AC=3X=6;2AB*DE，根据勾股定理得，(同高三角形面积的比等于底边的比);2CD*AC=5，SΔACD=1&#47，X=2：(5X)²2AC*CD：3，X&#178，AB，且SΔABD;+8²2AB*DE：SΔACD=BD;：CD=5：1&#47，∠C=90°，∵AD平分∠BAC，设AB=5X(X&gt，则AC=3X;=4：3：过D作DE⊥AB于E：AC=5，∴DE=DC=3解
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答：解：过D作DE⊥AB于E， ∵AD平分∠BAC，∠C=90°， ∴DE=DC=3， ∵SΔABD=1/2AB*DE，SΔACD=1/2AC*CD， 且SΔABD：SΔACD=BD：CD=5：3，(同高三角形面积的比等于底边的比)...===========================================答：解：做辅助线de⊥ab。 因为，ad平分∠bac 所以，∠bad=∠dac 因为，de⊥ab。 所以，∠aed=角deb=90° 所以，△aed全等于△abc 所以，dc=de 因为，2dc=2de=bd 所以，∠B=30° 不懂可以追问，请采纳。===========================================问：如图 在三角形ABC中，角A等于90度角C=30度，AD垂直BC于D，BE是角ABC的平...答： ===========================================问：己知：如图，在三角形ABC中，角C=90度，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E...答：（1）∵AD平分∠BAC ∴CD＝ED 且DF等于DB ∠C＝∠DEB ∴三角形CDF≌三角形EBD BE＝CF===========================================问：重合），EF垂直于AB,垂足为F 1.求证AD=DB2.设CE=x,BF=y，求y关于x的函数...答：证明（1）在Rt△ABC中，∠C=90度，∠B=30度，所以∠CAB=60,又因为AD平分∠CAB,所以，∠DAB=30度，即△ADB是等腰△，所以AD=DB. (2)AC=6，又因为∠B=30度,所以AB=12，EC为X，则AE=6-X,BF为Y,则AF=12-Y，又EF垂直AB，所以∠AEF=30度，所以AF=1/2AE.即12-y=1/...===========================================问：在三角形ABC中 AC＝BC 角C＝90度 AD是三角形ABC的角平分线 DE垂直AB 垂...答：解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB ∴DE=CD=4cm， 又∵AC=BC， ∴∠B=∠BAC， 又∵∠C=90°， ∴∠B=∠B DE=45°， ∴BE=DE 在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=4√2cm ∴AC=BC=CD+BD=4+4√2 (cm) （2）由（1）的求解过程可知： △ACD≌△AED， ∴AC...===========================================问：在三角形ABC中 AC＝BC 角C＝90度 AD是三角形ABC的角平分线 DE垂直AB 垂...答：先按题目作出三角形ABC中，角C等于90度，角B等于45度，AD平分角BAC，交BC于点D。 首先，过D点作DE垂直AB于点E，因为AD平分角BAC，根据角平分线上的一个点到角两边距离相等，可得DC=DE；因为角C=90°，DE垂直AB，故角DEA=90°角C=角DEA，AD平分...===========================================问：在三角形ABC中 AC＝BC 角C＝90度 AD是三角形ABC的角平分线 DE垂直AB 垂...答：过D做DE⊥AB于E ∵∠C=90,AC=BC ∴∠B=45 ∵DE⊥AB于E ∴∠EDB=∠B=45 ∴BE=DE ∵AD为角cab的平分线，∠C=∠DEA=90 ∴∠CAD=∠DAE ∴CD=DE=BE ∴△ACD≌△AED ∴AC=AE ∴AB=AE+BE=AC+CD 即AC+CD=AB 请好评 ~在右上角点击【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解...===========================================问：如图，在三角形ABC中，角C=90°，AD平分角CAB，交CB于点D，过点D坐DE垂直...答：AC=6√2 cm,△ACD≌△AED, ∠CAD=22.5度， DE=CD=6√2tan22.5度=3.514cm DB=DE...===========================================以D为定点做AB的垂线,垂足为E,则三角形ADE全等于三角形ACD,则DE=CD=2,所以三角形ABD面积=1/2(AB*CD)=5===========================================首先AC垂直BC,ED垂直BC,则AF//DE,且DF//AB,所以四边形AFDE为平行四边形,其次AD平分∠BAC,即∠CAD=∠BAD,而∠CAD=∠ADE(内错角相等),所以∠BAD=∠ADE,从...===========================================用图,做DE垂直AB,射影定理,AE=4,BE=1,BD=2根号5,ABD面积=ABC面积-ACD面积=2根号5===========================================所以△AFD≌△AED,所以AF=ED AE=FD
AD平分∠BAC 所以CD=DG 角分线上的点...
AF=ED AE=FD ED⊥BC
临边相等的平行四边形为菱形=========================================== 过点D做DM⊥AB
△ACD≌△AMD
点D到AB的距离是4===========================================过D点作AB垂线,交AB于点E,三角形ACD与三角形AED全等,所以CD=ED,面积等于AB*ED/2=5*2/2=5===========================================解:
作DE垂直AB于点E
因为AD是角平分线
因为DC=BC -BD=16-10=6
即:D到AB的距离是6
根据勾股定理可得BE=8
x&sup...===========================================∵AC=BC&
∴∠A=∠B=45°
又∵DE⊥AB
又∵∠C=∠DEA,AC=AE,AD=AD
∴△ACD全等于△AED
∴CD=DE,AC=AE
∵CB=CD+BD=...===========================================证明:
∵DE⊥BC,∠ACB=90º,即AC⊥BC
∴四边形AFDE是平行四边形
∴∠FDA=∠BAD
∵∠CAD=∠BAD【AD平分∠BAC】
...===========================================∵BC⊥AC,DE⊥AB,AD平分∠BAC
∴CD=DE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
∵BC⊥AC,DE⊥AB,CD=DE,公共边AD=AD
∴△ACD≌△AED(HL)
∴AC=B...===========================================
12345678910三角形ABC中,D,E在AB,AC上,且DE||BC,BE与CD相交于点O,若AD=2BD,则OD:OC=?_百度知道
三角形ABC中,D,E在AB,AC上,且DE||BC,BE与CD相交于点O,若AD=2BD,则OD:OC=?
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因为DE//BC所以DOE相似于COB所以OD:OC=DE:CB在三角形ABC中有DE:BC=AD:AB=2:3所以得OD:OC=2:3
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因为AD=2BD所以AD:AB=2:3由相似可得: OD:OC=DE:BC=AD:AB=2:3
上下两三角形相似 =&OD:OC= 2:3
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出门在外也不愁初三数学题 如图，已知在三角形ABC中，AC=BC,以BC直径的圆点O交AB于点D,过点D作DE垂直AC于点E,交BC的延长线于点F.
初三数学题 如图，已知在三角形ABC中，AC=BC,以BC直径的圆点O交AB于点D,过点D作DE垂直AC于点E,交BC的延长线于点F.
补充：求证：（1）AD=BD

(2)DF是圆点的切线
解：1、连接DC得，角BDC=90度（直径所对的角为直角），即角ADC=90度（补角定理）
BD平方=BC平方-DC平方（勾股定理），AD平方=AC平方-DC平方（勾股定理）
因为AC=BC，得BD平方=AD平方（等量代换），所以AD=BD
2、连接OD，因为AC=BC，OD=OC，所以角ABC=角BAC，角ODC=角BCD（等腰定理）
又因为AE垂直于DE，得角CDE=角BAC（三角形内角和定理）
所以角ABC=角CDE（等量代换）
因为角ABC+角BCD=90度，所以角CDE+角ODC=90度。
所以DF是圆点的切线。
的感言：非常正确，谢谢了！
其他回答 (2)
求证：（1）AD=BD
(2)DF是圆点的切线
连接DC得，角BDC=90度（直径所对的角为直角），即角ADC=90度（补角定理）在RT三角形BDC和三角形ADC中，CD等于CD（公共边）AC等于BC（已知）角BDC等于角
ADC等于90度，所以三角形BDC全等与三角形ADC（HL）
所以BD等于AD
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理工学科领域专家已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,...
发表于： 01:06:11
答：B+C=90 1+2=90 B=2 所以1=C 又因为3=4 ，1=3 ，所以BAD=3+4=2倍1=2C
已知Rt三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF。求证：（1）DE=DF;（2）三角形D为等腰三角形已知Rt三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF。求证：（1）DE=DF;（2）三角形DEF为等腰三角形【满意答案】E，F在什么位置呢？&假设&E是AC上的点，F是AB上的点。连接AD，因为&三角形是等腰三角形，AD是BC的中线，也是垂线和顶角的角平分线。所以&角DAC=角ABD=45度，AD=CD=BD，已知&AE=BF所以&三角形ADE全等三角形BDF所以&DE=DF所以&三角形&DEF为等腰三角形。当前分类官方群0:29已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连结DG并延长交AE于F，若∠FGE=45度。1.求证:BD乘BC=BG乘BE2.求证:AG⊥BE3.若E为AC的中点,求EF:FD的值【满意答案】在RT△ABC中，∠BAC=90。，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连结DG并延长交AE于F，若∠FGE=45。&&（1）求证：BD*BC=BG*BE&&（2）求证：AG⊥BE&&（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值。&&（1）由已知，△ABC为等腰直角三角形---∠FGE=∠C=45&&---C、D、G、E四点共圆(外角等于内对角)&&---BD*BC=BG*BE(切割线定理)&&（2）D为BC的中点---AD⊥BC---△BAD∽△BCA---BD:BA=BA:BC&&---BA^=BD*BC=BG:BE---BG:BA=BA:BE---△BAG∽△BEA---∠BGA=∠BAE=90&&---AG⊥BE&&（3）E是AC中点，设AB=2a---AE=a，DE⊥AC&&如图：做CH⊥BE交BE的延长线于H---△AEG≌△CEH(AAS)---CH=AG=AB*AE/BE=(2/√5)a&&同时∠1=∠3，∠5=∠1+∠2=∠1+(90-45)=∠3+∠4---△DEF∽△BHC&&---EF:DF=CH:BC=(2/√5)a:2√2a=1:√10=√10/10&&【满意答案】（1）证明：∠FGE=45&&∴∠BGD=45&&∵△ABC为等腰直角三角形&&∴∠BCE=45&&∴∠BGD=∠BCE=45&&∴∠DBG=∠EBC&&∴△DBG∽△EBC&&∴BD/BG=BE/BC&&∴BD×BC=BG×BE&&（2）证明：D为BC的中点&&∵AD⊥BC&故△BAD∽△BCA&&∴BD:BA=BA:BC&&∴BA×=BD×BC&&∵△DBG∽△EBC&&∴BD:BE=BG:BC&即：BD×BC=BE×BG&&∴BA×BA=BG×BE&即：BG:BA=BA:BE&&∴△BAG∽△BEA&∠BGA=∠BAE=90&&∴AG⊥BE&&（3）证明：连接DE，E是AC中点，D是BC中点，&&∴DE//BA&，因为BA⊥AC，所以&DE⊥AC&&设AB=2a&AE=a&&做CH⊥BE交BE的延长线于H（图可看上图）&&∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC&&∴△AEG≌△CEH(AAS)&&∴CH=AG&∠GAE=∠HCE&&∵∠BAE为直角&&∴BE=√5a&&∴AE=AB*AE/BE=(2/√5)a&&∴CH=(2/√5)a&&∵AG⊥BE，∠FGE=45&&∴∠AGF=45=∠ECB&&∵∠DFE=∠GAE+∠AGF=∠HCE+∠ECB;&&∴∠DFE=∠BCH&&又∵DE⊥AC&，CH⊥BE&&∴△DEF∽△BHC&&∴EF:DF=CH:BC=(2/√5)a:2√2a=1:√10=√10/10&&0:29已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C【满意答案】第一个知识点：∠BDA=∠C+∠DAC（外角等于不相邻两内角和）&……式子1第二个知识点：∠BDA=∠ABD（等腰三角形底角相等）&……式子2第三个知识点：∠ABD+∠C=180°-∠BAC=90°（内角和180°）&……式子3将式子1代入式子2，再代入式子3就可以得到&∠C+∠DAC+∠C=90°&即&2∠C+∠DAC=90°&……式子4然后看图，得知&∠BAD+∠DAC=∠BAC=90°&……式子5式子4、5&相减，就可以得出&∠BAD=2∠C&了当前分类官方群0:29已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C 【推荐答案】证明：∵AD=AB∴∠B=∠ADB∵∠BAC=90º∴∠B+∠C=90º∴2∠B+2∠C=180º2∠C=180º-2∠B=180º-∠B-∠ADB=∠BAD∴∠BAD=2∠C 【其他答案】你的画图才解得了啊
RT三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直BC于D,E是AC上的中点，连ED且延长交AB延长线于问题补充：F点，求证AB:AC=BF:DF 【最佳答案】好的过F点做AF垂线与BC延长线交于G很明显AB:AC=BF:FG(这个不用我说吧)下面只要证明FG=DF即证角FDG=角FGD即证角EDC=角ECDE为AC中点所以ED=EC所以角EDC=角ECD得证 【其他答案】∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABOAD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB(内角和等于180)在直角三角形EOC中,∠EOC=90-∠BCO=90-1/2∠ACB所以:∠BOD＝∠EOC
如图，在rt三角形abc中，角bac=90°ad垂直bc于点d，点o是ac边上的一点，连接bo交a如图，在rt三角形abc中，角bac=90°ad垂直bc于点d，点o是ac边上的一点，连接bo交ad于点f，oe垂直ob交bc边于点e。求证，三角形abf相似于三角形coe, 2-1821:51【最佳答案】在三角形BOE和BFD中BDF=BOE=90OBE=EBO所以BFD=BEO所以BFA=CEO因为BOE=90所以BOA+EOC=90因为ABO+BOA=90所以EOC=ABO因为BFA=CEO,EOC=ABO所以三角形ABF相似三角形COE。 2-1908:01
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问：已知，在三角形abc中，角bac等于90度，角abc等于45度，点d为直线bc上一...
答：1） 因为 角1+角3 = 角2 + 角3 = 90度，因此∠1 = ∠2。 因为 角1 = 角2，AB = AC，AD = AF，因此△ABD ≅ △ACF =& BD = CF BC = BD + CD = CF + CD (2) 因为 角1 = 角2 = 90度，AB = AC，AD = AF，因此△ABD ≅ △ACF =& CF = BD = BC + C... 问：求！
答：从D分别作AC和AB的平行线，交AB于M，交AC于N AMDN是个长方形，因此DM²+DN²=AD² 在两个等腰RT三角形BDM和DNC中 BD²=2DM²，DC²=2DN² 所以BD²+DC²=2DM²+2DN²=2（DM²+DN²）=2AD&#... 答：过D作AB、AC的垂线DE、DF，垂足为E、F，则∠AED=90°，∠AFD=90° 又∵ ∠BAC=90° ∴∠EDF=90° ∴ 四边形AEDE为矩形 ∴ AE=DF，AF=DE，AD为矩形的对角线 令AE=DF=a，AF=DE=b，则根据勾股定理可得：AD^2=a^2+b^2 ∵∠BAC=90°，AB=AC ∴△BAC为等腰直角三角形 ∴∠... 问：(1/2)已知：如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AD平分角BAC,点D在BC...
答： 直角三角形ACD和直角三角形AED中，AD是公用边，角CAD=角EAD,则两直角三角形AED与ACD全等。 三角形DGC和三角形DGE中，CD=ED,角CDG=角EDG,GD是公用边，则两三角形DGC和DGE全等。 角CGD=角EGD=180/2=90度，则CE垂直于AD.又DE垂直于AB,有角CED=角DA... 问：上接：于F，求证：AEFD为菱形
答：1。证明AD=AE 角BAE+EAC=角C+EAC=90度可得角BAE=角C 又角ABE=DBC，角1=角ABE+BAE，角ADE=DBC+角C 可得角1=角ADE，AD=AE。 2。证明AD=DF 在三角形ABD和FBD中，角ABD=FBD，角BAD=BFD=90度，BD=BD 所以三角形ABD与FBD全等，有AD=DF，AB=FB 3。证明A...
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