求y=sinx与cosx关系平方 cosx平方与y=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-15 19:12 标签： sinx与cosx关系
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求函数y=(cosx)2+sinx的单调区间
(cosx)2 为cosx的平方
最好用复合函数单调性求解,谢谢!
y=（cosx)^2+sinx
y=1-(sinx)^2+sinx
y=-(sinx)^2+sinx+1
y=-t^2+t+1
-π/2+2kπ<x<π/2+2kπ时，t单调递增
π/2+2kπ<x<3π/2+2kπ时，t单调递减
y的对称轴为1/2,当sinx=1/2时，x=π/6+2kπor5π/6+2kπ
sinx是有周期性的，所以可以先只讨论一个周期的，
即-π/2<x<π/2，和π/2<x<3π/2两种情况，
根据复合函数的单调性，从数轴上可知：
y的单调递增区间是-π/2<x<π/6,or,π/2<x<5π/6
y的单调递减区间是π/6<x<π/2,5π/6<x<3π/2
再考虑周期性，
y的单调递增区间是-π/2+2kπ<t<π/6+2kπ,or,π/2<t<5π/6++2kπ
y的单调递减区间是π/6+2kπ<t<π/2+2kπ,or,5π/6+2kπ<x<3π/2+2kπ
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您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！求函数y=4&#47;[cosX的平方]+9&#47;[sinx的平方]的最小值_百度知道
求函数y=4&#47;[cosX的平方]+9&#47;[sinx的平方]的最小值
提问者采纳
y=4/(cosx)^2+9/(sinx)^2
=4[(tanx)^2+1]+9[(cotx)^2+1]
=4(tanx)^2+9(/tanx)^2+13
≥2√[4(tanx)^2*9/(tanx)^2]+13=12+13=25y≥25最小值25
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出门在外也不愁求助:y=sinX平方+2sinXcosX+3cosX平方_高中数学吧_百度贴吧
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求助:y=sinX平方+2sinXcosX+3cosX平方收藏
快试试吧，可以对自己使用挽尊卡咯~◆◆
y=sinX平方+2sinXcosX+3cosX平方最小值是多少啊
问题是方法应该是怎么样的呢?
Y=1+2(cosx)^2+2sinx*cosx=2+cos(2x)+sin(2x)=2+(根号2)sin(2x+Pi/4)&=2+(根号2)
最后答案是2+根号2，箐优上有完整的解答过程
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或函数y=1+4cosx-4sin2x (-2π&#47;3≤x≤3π&#47;4) 的值域是--。（4sin2x，是（sinx）的平方）_百度知道
函数y=1+4cosx-4sin2x (-2π&#47;3≤x≤3π&#47;4) 的值域是--。（4sin2x，是（sinx）的平方）
提问者采纳
sin&#178;x+cos&#178;x=1 所
sin&#178;x=1-cos&#178;xy=1+4cosx-4sin&#178;x =1+4cosx-4(1-cos&#178;x)=4cos&#178;x+4cosx-3=4(cos&#178;x+cosx)-3
配=4(cosx+1/2)&#178;-1-3=4(cosx+1/2)&#178;-4-2π/3≤x≤3π/4 0≤(cosx+1/2)&#178;≤9/4
(别 x=-2π/3 . x=0 )-4≤4(cosx+1/2)&#178;-4≤5值域[-4,5]
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太感谢了，真心有用
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出门在外也不愁求函数y=1+Sinx+C0Sx+(SinX十COSX)2的值域(2是平方)
求函数y=1+Sinx+C0Sx+(SinX十COSX)2的值域(2是平方)
y=2sin&#178;x+2cosx+1=2(1-cos&#178;x)+2cosx+1=-2cos&#178;x+2cosx+3=-2(cosx-1/2)&#178;+7/2cosx∈[-1,1]，所以cosx=-1时值最小，此时y=-1，cosx=1/2时值最大，此时y=7/2所以值域为[-1， 7/2]
2是平方的意思
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