如图所示，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A,BC的距离
如图所示，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A,BC的距离
如图所示，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A,BC的距离关系，并说明理由。&& （2）.如果点M，N分别在线段AB,AC上移动，在移动中保持AN=AM，请判断△OMN的形状，并加以证明。
1)AB=AC BO=OC
则 AO⊥BC ∠BAO=∠CAO（等腰三角形三线合一）
且∠BAC=90° AB=AC
则有∠B=∠C=45° ∠BAO=∠CAO=45°
则有AO=BO=CO
2)为等腰三角形
连接MN 交AO于D点
∠BAO=∠CAO=45° AM=AN
则有AD⊥MN MD=ND
即AO为MN的中垂线
我们知道线段中垂线上的点到线段两端的距离相等
即△OMN为等腰三角形
楼主还有什么问题吗 不用补图了
图上已经连接MN了。
- - AO也连结下啊 还有 楼主的图画歪了&ABC不是等腰RT△ AN≠AM
是等腰三角形。但是过程有些问题我实在看不懂了~
我觉得已经很详细了啊 而且用得知识也不多
就等腰三角形三线合一定理
和中垂线定理 和三角形里的一些基本常识 例如等腰三角形 底角相等 三角形三角之和为180°
楼主说看不懂 能不能具体说说是哪些步骤
其他回答 (3)
∵在Rt△ABC中，AB=AC（等腰直角三角形），且OC=OB（AO是斜边中线）∴OC=OB=OA（直角三角形，斜边中线等于斜边一半）∵AC=AB &AN=AM∴CN=BM在△CNO与△BMO中，CN=BM & &OC=OB & ∠C=∠B=45°∴△CNO≌△BMO∴ON=OM & &&∴△OMN为等腰三角形
你的图中AN≠AM，如果是AN=BM，那么△OMN为等腰直角三角形。
1、因为Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点
所以△ABC是直角三角形，并且∠B=∠C=45°
O为BC的中点，由以上条件知：AO=BO=CO
2、△OMN为等腰三角形
1、∵∠BAC=90°，O为BC的中点
&&&&& ∴OA是直角三角形斜边上的中线
&&&&&& ∴OA=1/2BC=OB=OC
&&&&&& 即点O到△ABC的三个顶点A,BC的距离相等。
2、△OMN为OM=OND的等腰三角形
在△CNO与△BMO中，
∵AC=AB, AN=AM
又∵&OC=OB & ∠C=∠B=45°∴△CNO≌△BMO∴ON=OM & &&∴△OMN为等腰三角形
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数学领域专家如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=12，点P从点A出发沿AC边向点C以每秒1个单位的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒1个单位的速度移动，点P、Q同时出发，设移动时间为t秒（t＞0）．
（1）求t为何值时，PQ∥AB；
（2）设△PCQ的面积为y，求y与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△PCQ的面积最大，最大面积是多少；
（3）设点C关于直线PQ的对称点为D，求t为何值时，四边形PCQD是正方形；
（4）当得到正方形PCQD后，点P不再沿AC边移动，但正方形PCQD沿CB边向B点以每秒1个单位的速度移动，当点Q与点B重合时，停止移动，设运动中的正方形为MNQD，正方形MNQD与Rt△ABC重合部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问如图所示，在Rt△ABC中，已知斜边的中线AD=6，AC=4√3，求∠BAD的正切值_百度知道
如图所示，在Rt△ABC中，已知斜边的中线AD=6，AC=4√3，求∠BAD的正切值
//b.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d2dc80b7baa294fc6a7efce1b8cf3deb48f6518.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=96b5db799c26e/91ef76c6a7efce1b8cf3deb48f6518<a href="http.baidu://b://b./zhidao/pic/item/91ef76c6a7efce1b8cf3deb48f6518.hiphotos
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垂足为E则DE是三角形ABC的中位线所以过D作DE垂直于AB，DE=2√3则AE=2√6：tanBAD=√2&#47，所以，AD=6：DE=2√3在直角三角形ADE中
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-AC&#178∵在Rt△ABC中，已知斜边的中线AD=6∴斜边BC=2AD=12,AD=BD∵AC=4√3∴AB=√﹙BC&#178
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出门在外也不愁已知如图所示，在三角形ABC中，角ABC等于45度。CD垂直AB于D,BD平分ABC，且BE垂直AC于E，与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.求证；BF等于AC；
已知如图所示，在三角形ABC中，角ABC等于45度。CD垂直AB于D,BD平分ABC，且BE垂直AC于E，与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.求证；BF等于AC；
补充：已知如图所示，在三角形ABC中，角ABC等于45度。CD垂直AB于D,BD平分ABC，且BE垂直AC于E，与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.求证；BF等于AC
。 求证；CE等于2分之一BF
求证；CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论。
不区分大小写匿名
证明：1、∵BE平分角ABC，且BE垂直AC于点E,∴根据等腰三角形"三线合一",可知,三角形ABC是等腰三角形;AB=BC..∠BAC＝∠BCA又∵∠ABC＝45°,∴∠BAC＝∠BCA＝(180°-45°)/2=67.5°;在三角形BCD中,∠BCD=180°-∠ABC-∠BDC=180°-45°-90°=45°.即三角形BCD是等腰直角三角形;BD=CD;且:∠ACD=∠BCA-∠BCD=67.5°-45°=22.5°;∠DBF=∠ABC/2=45°/2=22.5°;故 ∠ACD=∠DBF.又因为∠BDC=∠ADC=90°,BD=CD,则△BDF≌△ACD (角边角)∴ BF=AC.2、∵三线合一,∴CE=AE=二分之一AC=二分之一BF.3、连接CG.∵三角形BCD是等腰直角三角形,而且H是边BC的中点，即DH是三角形BCD中BC边的中线,则DH⊥BC;即DH垂直平分BC.∴BG=CG.易知,GF＜CG,则GF＜BG.而 BG+GF=BF,故 BG＞二分之一BF．即 CE＜BG
证明：（1）∵CD⊥AB，∠ABC=45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD=CD．在Rt△DFB和Rt△DAC中，∵∠DBF=90°-∠BFD，∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．又∵∠BDF=∠CDA=90°，BD=CD，∴Rt△DFB≌Rt△DAC．∴BF=AC；（2）在Rt△BEA和Rt△BEC中∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．又∵BE=BE，∠BEA=∠BEC=90°，∴Rt△BEA≌Rt△BEC．∴CE=AE= 1/2AC．又由（1），知BF=AC，∴CE= 1/2AC= 1/2BF；（3）CE＜BG．证明：连接CG．∵△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD又H是BC边的中点，∴DH垂直平分BC．∴BG=CG在Rt△CEG中，∵CG是斜边，CE是直角边，∴CE＜CG．∴CE＜BG．
在三角形中，角ABC等于45度，CD垂直AB于点D，BE平分角ABC，且BE垂直AC于点E，与CD相交于点F，H是BC的中点，连接DH与BE相交于G点。若过点G作GM//BC，交DC于点M,其他条件不变，求证：DF=CM
说清楚点。
证明:因为CD⊥AB, ∠ABC=45?，所以△BCD是等腰直角三角形.所以BD=CD.在Rt△DFB和Rt△DAC中,因为∠DBF=90?-∠BFD, ∠DCA=90?-∠EFC,又∠BFD=∠EFC,所以∠DBF=∠DCA.又因为∠BDF=∠CDA=90?,BD=CD,.所以Rt△DFB≌Rt△DAC.所以BF=AC.
证明:(1)∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°，&#10;∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，&#10;∴DB=DC，∠ABE=∠DCA，&#10;∵在△DBH和△DCA中&#10; ∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ，&#10;∴△DBH≌△DCA，&#10;∴BH=AC.&#10;(2)连接CG，&#10;∵F为BC的中点，DB=DC，&#10;∴DF垂直平分BC，&#10;∴BG=CG，&#10;∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，&#10;∴∠AEB=∠CEB，&#10;在△ABE和△CBE中&#10;∵ ∠AEB=∠CEB BE=BE ∠CBE=∠ABE ，&#10;∴△ABE≌△CBE，&#10;∴EC=EA，&#10;在Rt△CGE中，由勾股定理得:BG的平方-GE的平方=EA的平方
好麻烦的说
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＞＞＞在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为BC上的点，连接AM（如图所示），如..
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为BC上的点，连接AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：上海中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为BC上的点，连接AM（如图所示），如..”主要考查你对&&三角形中位线定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形中位线定理
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。则DE平行于BC且等于BC/2三角形中位线逆定理：逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2区分三角形的中位线和中线：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
发现相似题
与“在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为BC上的点，连接AM（如图所示），如..”考查相似的试题有：
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