已知 在三角形abc中中，已知2a=b+c关于...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-21 14:31 标签： 已知rt三角形abc中
已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，则的取值范围是．考点：．专题：；；．分析：由题设条件，本题要结合三角形的性质两边之和大于第三边及题设中的不等式b+c≤2a，c+a≤2b，利用不等式的性质进行变形逐步寻求得到的取值范围解答：解：三角形必须满足两边之和大于第三边，所以 b+c＞a，c+a＞b，结合已知得 a＜b+c≤2a 　　①b＜c+a≤2b 　　②将①变形得-2a≤-b-c＜-a 　　③将②③相加得 b-2a＜a-b＜2b-a 由不等式左边b-2a＜a-b得3a＞2b，所以＜ 由不等式右边a-b＜2b-a得2a＜3b，所以＞ 所以的取值范围是＜＜故答案为点评：本题考查不等式的综合，熟练掌握不等式的性质，能灵活运用不等式的性质进行变形，求出要求的范围是解答本题的关键，本题中有一个容易漏掉的隐含条件，三角形中两边之和大于第三边，对题设中隐含条件的挖掘对解题的完整性很重要，谨记声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差在三角形ABC中，已知2a=b+c，sinA方=sinBsinC，判断三角形ABC形状_百度知道
在三角形ABC中，已知2a=b+c，sinA方=sinBsinC，判断三角形ABC形状
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1式sinA方=sinBsinCsinA=根号(sinBsinC)...;sinA=2R
a=2RsinA2sinA=sinB+sinC2a=b+c
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出门在外也不愁已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中：（1）a+b+c；（2）a-b+c；（3）abc；（4）2a+b；（5）b2-4ac，值为正数的有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：．专题：．分析：由抛物线的开口向上知a＞0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上可以得到c＞0，而对称轴为x=＞0，由此可以判定abc＜的符号；由图象知道当x=1时，y=a+b+C＜0；当x=-1时，y=a-b+c＞0；由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0；由对称轴为x=＞0可以判定2a+b的符号．解答：解：根据图象得①当x=1时，y=a+b+c＜0；②当x=-1时，y=a-b+c＞0；③∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，∵对称轴为x=＞0，∴a、b异号，即b＜0，∴abc＜0；④∵对称轴为x=＞0，∴2a+b＜0⑤∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0；因此②⑤值为正数．故选B．点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
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＞＞＞如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心..
如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且OA=a，OC=b，OO1=c，则用a，b，c表示向量OG为（　　）A．12(a+b+2c)B．12(2a+b+c)C．12(a+2b+c)D．12(a+b+c)
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵OA=a，OC=b，OO1=c，由点G是上底面O1A1B1C1的中心，故向量OG=12OA1+12OC1=12（OA&+AA1）+12（OC&+CC1）=12OA&+12OC&+12AA1+12CC1=12OA&+12OC&+OO1=12(a+b+2c)故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心..”主要考查你对&&空间向量的线性运算及其坐标表示，空间向量的加、减运算及坐标运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间向量的线性运算及其坐标表示空间向量的加、减运算及坐标运算
空间向量的线性运算的定义：
空间向量的线性运算是指空间向量的加、减、数乘的运算
坐标表示：
设，任意的实数λ，m，n ，则。 空间向量的线性运算的理解：
（1）空间向量的加、减、数乘运算可以像代数式的运算那样去运算；（2）注意向量的书写与代数式的书写的不同，我们书写向量的时候一定带上线头，这也是向量与字母的不同之处；（3）虽然向量的线性运算可以像代数式的运算那样去运算，但它们表示的意义不同。空间向量的加法、减法的定义：
与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法如下：
（1）加法交换律：；（2）加法结合律：；（3）数乘分配律：λ=λ +λ
坐标表示：
若，，则。向量加法的几个重要结论：
①和向量的模满足 当同向时右等号成立，当反向时左等号成立，当中有零向量时两等号成立，当不共线时，上式的几何意义是三角形任意一边小于另两边之和，大于另两边之差；②几个向量相加，可通过平移将它们转化为首尾相接的向量．&③首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．
发现相似题
与“如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心..”考查相似的试题有：
767830831525261232834512807335862104在三角形ABC中，已知2a=b+c，sinA^2=sinBsinC，试判断三角形ABC的形状．_百度知道
在三角形ABC中，已知2a=b+c，sinA^2=sinBsinC，试判断三角形ABC的形状．
请写出详细解答过程．
提问者采纳
2a=b＋ca=(1/=bc又：a²=0则sin²=bc(b＋c)²2)(b＋c)(1/=c&#178：b=c因a²则这个三角形是等边三角形;4)(b＋c)²A=sinBsinC则;=4bc(b－c)²=bc=b&#178
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