在已知rt三角形abc中中，b=2,C=π/4,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-15 21:26 标签： 已知rt三角形abc中
在△ABC中,若a+b+c分之a^3+b^3-c^3=c^2,且sinAsinB=4分之3,试判断三角形的形状._百度作业帮
在△ABC中,若a+b+c分之a^3+b^3-c^3=c^2,且sinAsinB=4分之3,试判断三角形的形状.
(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2 a^3+b^3-c^3=ac^2+bc^2-c^3 a^3+b^3=c^2(a+b) (a+b)(a^2-ab+b^2)=c^2(a+b) a^2+b^2-ab=c^2 由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosC得：a^2+b^2＝c^2+2abcosC ∵a^2+b^2=c^2+ab ∴cosC=1/2 ∴C＝60° ∴A+B=2π/3.sinAsinB=sinAsin[(2π/3)-A] =sinA(sin2π/3cosA-cos2π/3sinA) =根号3/4sin2A+1/4-1/4cos2A=3/4 ∴sin(2A-π/6)=1.又∵-π/6a³+b³=ac²+bc² --->(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)c² --->a²-ab+b²=c²--->a²+b²-c²=ab --->cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2--->C=60°--->A+B=120 sinAsinB=(1/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]=3/4 --->cos(A-B)=3/2+cos120°=1--->A=B=60°--->△ABC是等边三角形
是不是题目没有给齐呢？考虑是等边三角形，不过根据现有题目实在是算不出，水平有限，不好意思。
没有问题嘛。完全是按照书上打上去的。在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知c=2,a+b=ab,C=π/3，求三角形ABC的面积。_百度知道
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知c=2,a+b=ab,C=π/3，求三角形ABC的面积。
2)absinC=√3;0：c^2=4=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-3ab=(ab)^2-3ab。三角形ABC的面积=(1&#47、ab=4。(ab)^2-3ab-4=0(ab+1)(ab-4)=0因为ab+1&gt，所以ab-4=0由余弦定理得
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……-：c^2=4=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-3ab=(ab)^2-3ab？ 加油啊 好好学习，所以ab-4=0。(ab)^2-3ab-4=0(ab+1)(ab-4)=0因为ab+1&2)absinC=√3小朋友你会了吗。三角形ABC的面积=(1/0、ab=4由余弦定理得
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出门在外也不愁已知三角形ABC中,A(4,6),B(-2,0),C(0,-2),若圆x^2+y^2=r^2上的所 有点都在三角形ABC内(包括边界),则圆O的面积的最大值是() A.2π B.4/5π C.根号2π D.2根号5/5π_百度作业帮
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B.作出图形,圆的最大半径为圆点向ac边引垂线,长度为（1*2）/根号5[利用直角三角形两直角边的乘积等于斜边乘以斜边上的高]
面积 = 4.4094，圆周长 = 7.4438在三角形ABC中,其三边分别为a,b,c,且满足（1/2）absinC=（a²+b²-c²）/4,求角C_百度作业帮
在三角形ABC中,其三边分别为a,b,c,且满足（1/2）absinC=（a²+b²-c²）/4,求角C
S=absinC/2=c²tanC/2那么ab=c²/cosC那么ab×(a²+b²-c²)/ab=2c²即a²+b²=3c²即a²+b²/c²=3
4s-b^2=(a+c)(a-c)c^2=a^2+b^2-4s
(由于s=1/2 absinC)c^2=a^2+b^2-2absinCc^2c^2=a^2+b^2-2abcosC(余弦定理)sinC=cosCC=45⁰ (0&C&180)
a方＋b方－c方＝－ab
由余弦定理得cosC＝-1/2 C=120度 s=1/2absinC=4倍根号3
解:(1) S=(1/2)c*tanC=(1/2)absinC;c*=ab cosC=a*+b*-2ab cosC;
则(a*+b*)/c*=3ab cosC/(ab cosC)=3;(2)
b*+c*-2bc cosA=a*=b*+(a*+b*)/3-2;2b*-a*=3;c*=b*+1;bc=gen2;则b=1,c=gen2
楼主说清楚点啊，是角a平方加b平方加ab等于c平方吧
由公式 c²=a²+b²-2abcosC 和b=2a
4=a²+4a²-4a²cosC可推出 cosC=(5a²-4)/4a²=5/4-1/a²又由公式
S面积=（1/2）absinC 和b=2a
4/5 .以C为圆心做圆，B点一定在圆上，底边一定，高最大时面积最大。显然C为直角时，面积最大。剩下的就简单了。
正玄定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RS三角形=(1/2)absinC=(1/2)acsinB=(1/2)bcsinA=2得8(abc)^3=64abc=2在三角形ABC中,B=π/4,cosA=-3/5,a=2,求边长c_百度作业帮
在三角形ABC中,B=π/4,cosA=-3/5,a=2,求边长c
由cosA=-3/5 ∴sinA=4/5 又sinB=√2/2 a=2 由正弦定理b=5√2/4∵cosB=√2/2 ∴cosC=-cos(A+B)=-(cosAsinB-cosBsinA)=7√2/10又由余弦定理a2+b2-c2=2abcosC 得c=√2/4
(cosA)^2+(sinA)^2=1，所以sinA=4/5（因为三角形内内角和180）a/sinA=b/sinB，所以能算出b=a*sinB/sinA=2*sinπ/4 /(4/5)=根号2 *5/4然后余弦定理~cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) =1/根号2还有c应该在2+根号2 *5/4到2-根号2 *5/4 之间<...

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