三国 区急急急急！f(x)=Lnx （x－a)（...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 21:03 标签： 急急急
急！确定下列函数的单调区间：1.f(x)=2x^2-2.f(x)=a^x-a^-x(a&0且a不等于1)_百度知道
急！确定下列函数的单调区间：1.f(x)=2x^2-2.f(x)=a^x-a^-x(a&0且a不等于1)
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1、f&#39;(x)=4x-1/x令f&#39;(x)=0解x=±1/2定义域：x&0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&x&1/2f&#39;(x)&0所f(x)(1/2,+∞)单增(0,1/2)单减2、f&#39;(x)=[a^x+a^(-x)]*lna若a&1f(x)单调递减若a&1f(x)单调递增
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出门在外也不愁已知函数f（x）=x|x-a|-lnx．（1）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最大值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．考点：；；．专题：．分析：（1）当a=1时，利用导数可判断f（x）在[1，e]上的单调性，由单调性即可求得其最大值；（2）求出f（x）的定义域，先按（ⅰ）a≤0，（ⅱ）a＞0两种情况进行讨论，其中a＞0时讨论去绝对值符号，利用导数符号即可判断单调性；（3）函数f（x）的定义域为x∈（0，+∞），f（x）＞0，即．根据的符号对x进行分类讨论：x∈（0，1）时，当x=1时，当x＞1时，其中x＞1时去掉绝对值符号转化为求函数最值即可解决．解答：解：（1）若a=1，则f（x）=x|x-1|-lnx．当x∈[1，e]时，f（x）=x2-x-lnx，′(x)=2x-1-1x=2x2-x-1x＞0，所以f（x）在[1，e]上单调增，∴max=f(e)=e2-e-1．（2）由于f（x）=x|x-a|-lnx，x∈（0，+∞）．（ⅰ）当a≤0时，则f（x）=x2-ax-lnx，′(x)=2x-a-1x=2x2-ax-1x，令f′（x）=0，得0=a+a2+84＞0（负根舍去），且当x∈（0，x0）时，f′（x）＜0；当x∈（x0，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）在2+84)上单调递减，在2+84，+∞)上单调递增．（ⅱ）当a＞0时，①当x≥a时，′(x)=2x-a-1x=2x2-ax-1x，令f′（x）=0，得1=a+a2+84（2+84＜a舍），若2+84≤a，即a≥1，则f′（x）≥0，所以f（x）在（a，+∞）上单调增；若2+84＞a，即0＜a＜1，则当x∈（0，x1）时，f′（x）＜0；当x∈（x1，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）在区间2+84)上是单调减，在2+84，+∞)上单调增．②当0＜x＜a时，′(x)=-2x+a-1x=-2x2+ax-1x，令f′（x）=0，得-2x2+ax-1=0，记△=a2-8，若△=a2-8≤0，即，则f′（x）≤0，故f（x）在（0，a）上单调减；若△=a2-8＞0，即，则由f′（x）=0得3=a-a2-84，4=a+a2-84，且0＜x3＜x4＜a，当x∈（0，x3）时，f′（x）＜0；当x∈（x3，x4）时，f′（x）＞0；当x∈（x4，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）在区间2-84)上是单调减，在2-84，a+a2-84)上单调增；在2-84，+∞)上单调减．综上所述，当a＜1时，f（x）的单调递减区间是2+84)，单调递增区间是2+84，+∞)；当时，f（x）单调递减区间是（0，a），单调的递增区间是（a，+∞）；当时，f（x）单调递减区间是（0，2-84）和2-84，a)，单调的递增区间是2-84，a+a2-84)和（a，+∞）．（3）函数f（x）的定义域为x∈（0，+∞）．由f（x）＞0，得．*（ⅰ）当x∈（0，1）时，|x-a|≥0，，不等式*恒成立，所以a∈R；（ⅱ）当x=1时，|1-a|≥0，，所以a≠1；&&&&&&&（ⅲ）当x＞1时，不等式*恒成立等价于恒成立或恒成立．令，则2-1+lnxx2．因为x＞1，所以h'（x）＞0，从而h（x）＞1．因为恒成立等价于a＜（h（x））min，所以a≤1．令，则2+1-lnxx2．再令e（x）=x2+1-lnx，则在x∈（1，+∞）上恒成立，e（x）在x∈（1，+∞）上无最大值．综上所述，满足条件的a的取值范围是（-∞，1）．点评：本题考查利用导数研究函数的单调性、求函数在闭区间上的最值及函数恒成立问题，考查分类讨论思想，考查学生分析问题解决问题的能力，综合性强，难度大，对能力要求较高．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9急急急！f(x)=Lnx （x－a)（x－a)，a∈Rint Count(BYTE v)_百度知道
急急急！f(x)=Lnx （x－a)（x－a)，a∈Rint Count(BYTE v)
0.802&#47;1.25 y=a^(2x-2),(a&0≠1)
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x^4-15^2 10^x 24=0假设ax b|&c(c&0)假设y=log0.5(2x2-3x 1)y=cosx=sin（x 丌/2)
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出门在外也不愁急急急！f(x)=Lnx （x－a)（x－a)，a∈Ry=【根号f(x-1)-1 】-3*f(3x 6)_百度知道
急急急！f(x)=Lnx （x－a)（x－a)，a∈Ry=【根号f(x-1)-1 】-3*f(3x 6)
0&a1&1&#47;4&a2&a3&a4B=
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y=x^3 x-2|x-1| |x-2|&0比较∴2ab/a b≤2ab/2√ab=√ab 比较y=x^3 x-2
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