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2013年武汉市七年级数学上册期中考试卷_期中考试答案
来源：新东方整理
作者：中学栏目编辑
武汉市江岸区学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）
　_A．_ _B．_ _C．_3_D．_±3
考点：_绝对值．.
专题：_计算题．
分析：_计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：_解：|﹣3|=3．
故﹣3的绝对值是3．
点评：_考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（　　）
　_A．_﹣5℃_B．_﹣18℃_C．_5℃_D．_18℃
考点：_有理数的加法．.
分析：_一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是：﹣7+12，即可求解．
解答：_解：﹣7+12=5℃．
点评：_本题考查了有理数的加法计算，关键是理解正负数的意义，正确列出代数式．
3．（3分）A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（　　）
　_A．_四次多项式_B．_五次多项式
　_C．_十次多项式_D．_不高于五次的多项式
考点：_整式的加减．.
分析：_整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简．根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答．
解答：_解：若五次项是同类项，且系数互为相反数，则A﹣B的次数低于五次；否则A﹣B的次数一定是五次．
点评：_此题考查整式的加减，需分类讨论．难度中等．
4．（3分）长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（　　）
　_A．_6.7×105米_B．_6.7×106米_C．_6.7×107米_D．_6.7×108米
考点：_科学记数法与有效数字．.
专题：_应用题．
分析：_在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，∵6 700 010有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
解答：_解：根据题意6 700 010≈6.7×106．（保留两个有效数字）
故本题选B．
点评：_把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．
规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（　　）
　_A．_a＞b_B．_a＜b_C．_ab＞0_D．_
考点：_有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法．.
分析：_根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．
解答：_解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．
点评：_由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
6．（3分）下列各题的两项是同类项的有（　　）
① ab2和 a2b；②3mn和﹣5mn；③﹣3xy和3xyz；④0.25x2yz2和0.64yx2z2；⑤﹣ 和3．
　_A．_①②③_B．_②④_C．_②④⑤_D．_②③⑤
考点：_同类项．.
专题：_计算题．
分析：_根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
解答：_解：① ab2和 a2b，不符合同类项的定义，故错误；
②3mn和﹣5mn，符合同类项的定义，故正确；
③﹣3xy和3xyz，不符合同类项的定义，故错误；
④0.25x2yz2和0.64yx2z2；符合同类项的定义，故正确；
⑤﹣ 和3．符合同类项的定义，故正确；
点评：_本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．
7．（3分）下列说法正确的是（　　）
　_A．_负数没有倒数_B．_正数的倒数比自身小
　_C．_任何有理数都有倒数_D．_﹣1的倒数是﹣1
考点：_倒数．.
分析：_根据倒数的定义可知．
解答：_解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；
B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；
C、0没有倒数，选项错误；
D、﹣1的倒数是﹣1，正确．
点评：_本题主要考查了倒数的定义及性质．乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是±1．
8．（3分）已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为（　　）
　_A．_2_B．_﹣2_C．_ _D．_
考点：_一元一次方程的解．.
分析：_把x=﹣1代入关于x的方程2x﹣3a=﹣4，得出一个关于a的方程，求出即可．
解答：_解：∵x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，
∴代入得：﹣2﹣3a=﹣4，
解得：a= ，
点评：_本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，关键是能得出一个关于a的方程．
9．（3分）已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（　　）
　_A．_﹣1_B．_﹣5_C．_﹣1或﹣5_D．_1或5
考点：_绝对值．.
专题：_计算题．
分析：_根据绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置．然后求a﹣b的值．
解答：_解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3；
又∵在数轴上表示有理数b的点在a的左边，
∴①当a=2时，b=﹣3，
∴a﹣b=2﹣（﹣3）=5；
②当a=﹣2时，b=﹣3，
∴a﹣b=﹣2﹣（﹣3）=1；
综合①②知，a﹣b的值为1或5；
点评：_此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
10．（3分）下列等式变形：①如果4a=5b，则 ；②如果 ，则4a=5b；③如果x=y，那么 ；④如果 ，则x=y．
其中正确的是（　　）
　_A．_①③_B．_②④_C．_②③_D．_①④
考点：_等式的性质．.
分析：_根据等式的性质即等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，对每一项分别进行分析，即可得出答案．
解答：_解：①如果4a=5b，当b≠0时， ，故本选项错误；
②如果 ，则4a=5b，故本选项正确；
③如果x=y，那么a≠0时， ，故本选项错误；
④如果 ，则x=y，故本选项正确．
点评：_此题考查了等式的性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
11．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ y2）=﹣ x2 +y2_ 阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（　　）
　_A．_﹣7xy_B．_+7xy_C．_﹣xy_D．_+xy
考点：_整式的加减．.
专题：_计算题．
分析：_本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案．
解答：_解：原式=﹣x2+3xy﹣ y2+ x2﹣4xy+ y2= x2﹣xy+y2，
∴阴影的地方是﹣xy．
点评：_考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则．括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的各项要变号．
12．（3分）观察下列表格：
___ 31____ 32____ 33____ 34____ 35____ 36____ …
___ 3____ 9____ 27____ 81____ 243____ 729____ …
根据表格中个位数的规律可知，327的个位数是（　　）
　_A．_1_B．_3_C．_7_D．_9
考点：_有理数的乘方．.
专题：_规律型．
分析：_先由图找出规律，个位数按照3、9、7、1的顺序循环，然后再计算27除以4，得到结果为6余3，从而判断出327的个位数．
解答：_解：由图表可知：个位数按照3、9、7、1的顺序循环，
∴27÷4=6…3，
∴327的个位数是7．
点评：_本题考查了有理数的乘方，解题的关键是结合图表找出规律，此题难度不大，只要找出规律就迎刃而解了．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是　﹣1　．
考点：_数轴．.
专题：_存在型．
分析：_根据数轴上原点右边的数大于0，坐标的数小于0进行解答．
解答：_解：∵原点右边的数大于0，
∴一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度表示的数是1，
∵原点左边的数小于0，
∴再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是1﹣2=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：_本题考查的是数轴的特点，即数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0．
14．（3分）若规定一种运算法则 ，请帮忙运算 =　﹣28　．
考点：_有理数的混合运算．.
专题：_新定义．
分析：_根据新定义得到： =2×（﹣5）﹣6×3，再先算乘法运算，然后进行加法运算．
解答：_解： =2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．
故答案为：﹣28．
点评：_本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力．
15．（3分）若|x|=|﹣2|，则x=　2或﹣2　，若x2=（﹣3）2，则x=　3或﹣3　．
考点：_有理数的乘方；绝对值．.
专题：_计算题．
分析：_根据﹣2的绝对值为2，得到x的绝对值为2，进而确定出x的值，根据﹣3的平方为9，得到x的平方为9，即可求出x的值．
解答：_解：|x|=|﹣2|=2，则x=2或﹣2，若x2=（﹣3）2=9，则x=3或﹣3．
故答案为：2或﹣2；3或﹣3．
点评：_此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
16．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为　a+2b　．
考点：_整式的加减．.
分析：_根据长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．
解答：_解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，
∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），
即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）
=2a+b﹣a+b
故答案为：a+2b．
点评：_本题考查了长方形的性质和整式的加减的应用，关键是能根据题意得出算式．
三、解答题（共72分）
17．（10分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
考点：_有理数的混合运算．.
专题：_计算题．
分析：_（1）原式先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一项表示1平方的相反数，中括号中先计算乘方运算，再利用减法法则计算，最后一项先算乘方运算，约分即可得到结果．
解答：_解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；
（2）原式=﹣1﹣（5﹣4）﹣ ×（﹣4）=﹣1﹣1+1=﹣1．
点评：_此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
18．（10分）解方程：
（1）2（x+8）=3（x﹣1）
考点：_解一元一次方程．.
专题：_计算题．
分析：_（1）去括号，移项，合并同类项即可得解；
（2）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：_解：（1）去括号得，2x+16=3x﹣3，
移项得，3x﹣2x=16+3，
合并同类项得，x=19；
（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣6=5y﹣7，
去括号得，6y﹣2﹣6=5y﹣7，
移项得，6y﹣5y=﹣7+2+8，
合并同类项得y=3．
点评：_本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
19．（10分）化简
（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）
（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）
考点：_整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．.
专题：_计算题．
分析：_（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
解答：_解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y．
（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．
点评：_本题主要考查对整式的加减，合并同类项，去括号等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．
20．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2009+（﹣cd）2009的值．
考点：_有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．.
分析：_由a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，可得a+b=0，cd=1，x2=4，整体代入即可求值．
解答：_解：由题意可得：a+b=0，cd=1；|x|=2，即x2=4．
原式=4﹣1+0﹣1=2．
点评：_主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．两个相反数的和为0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
21．（8分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．
（1）化简：3A﹣4B；
（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．
考点：_整式的加减—化简求值；整式的加减．.
专题：_计算题．
分析：_（1）将A与B代入3A﹣4B中，去括号合并得到结果；
（2）将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．
解答：_解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，
∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab，
（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2×1+17×1+1=16．
点评：_此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
22．（8分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期_一_二_三_四_五_六_日
增减_+5_﹣2_﹣4_+13_﹣10_+16_﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　449　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　26　辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
考点：_有理数的混合运算；正数和负数．.
专题：_计算题．
分析：_（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解；
（2）根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；
（3）计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算．
解答：_解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，
150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），
∴前三天共生产449辆；
（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，
+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），
=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，
=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，
∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=40（元）．
点评：_本题主要考查了有理数的混合运算，以及正分数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键．
23．（10分）某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入．
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？
考点：_列代数式；代数式求值．.
分析：_（1）市场出售：售价﹣人工工资﹣其他费用；果园收入：售价；
（2）把a=1.3元，b=1.1元代入比较即可；
（3）纯收入增长率=增长的收入÷今年纯收入．
解答：_解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为
18000a﹣ ×8×25﹣ ×100=18000a﹣=18000a﹣5400（元）．
答：在果园直接出售收入为18000b元．
（2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣×1.3﹣（元）．
当b=1.1时，果园收入为1×1.1=19800（元）．
因为1，所以应选择在果园出售．
（3）因为今年的纯收入为1=12000，
所以 ×100%=25%，
所以增长率为25%．
点评：_解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．本题需注意应求出在市场出售时的天数．
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2012年初一上册数学期末试卷（有答案）
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&&&&&&&&&&&&&&&&&& 一．精心选一选，你一定能行！（每题3分，共24分）1． 的绝对值是（&& ）A．－3&&&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&&& C．3&&&&&&&&&&&&& D． 2．下列计算正确的是（&& ）&& A．& B．& C．& D．&&&&&&&&&&& 3．下列关于单项式 的说法中，正确的是（& ）A．系数是1，次数是2&&&&&&&&&&&&&&&& B．系数是 ，次数是2C．系数是 ，次数是3&&&&&&&&&&&&&&&& D．系数是 ，次数是34.下列说法错误的是& （&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A．长方体、正方体都是棱柱& &&&&&&&&&&&& B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 &D．球体的三种视图均为同样大小的图形5.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（　　）Ａ．赚了10元　　Ｂ．赚了8元　　Ｃ．不赔不赚　　 Ｄ．赚了32元6.下列图形是一个正方体表面展开图的是（&&& ）&
7.如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是ＢＤ上一点则下列结论中错误的是（　　）
Ａ．ＢＣ＝ＡＢ－Ｃ Ｄ&&&&&&&&&&&&&&&& Ｂ．ＢＣ＝& （ＡＤ－ＣＤ）Ｃ．ＢＣ＝& ＡＤ－ＣＤ&&&&&&&&&&&&&& Ｄ．ＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ
8.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了& 1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有（　　　）个A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.0 ①这种调查采用了抽样调查的方式&&&&&&& ②7万名考生是总体③1000名考生是总体的一个样本　　　　　④每名考生的数学成绩是个体&&&&&&&&&&&&&&&&&& 二.耐心填一填（每题3分，共24 分）9．目前国内规划中 的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .10. 如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m=&&&&&&&&&&&&&&& .11．如图,从点A到B有a,b,c三条通道,最近的一条通道是&&&&&& ,这是因为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .&&&& 12. 某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人.若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ． 13. 如果代数式3x－8y的值为2010，那么代数式2（x＋6y）－8（x－y）－4－4y的值为&&&&&&&&&& .14. 19时45分时,时钟的时针与分针的夹角是&&&&&&&&&&&& .15．若 、 互为相反数， 、 互为倒数， ，则 ______.16．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是可能事件？&&& （1）掷骰子掷得2点是&&&&&&&&&&&& ； &&& （2）同号两数相乘积为负数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ；&&& （3）互为相反数的两数相加为零是&&&&&&&&&&&&&&&& .
&&&&&&&&&&&&&&&& 三、细心做一做（17题8分、18题10分）
17．计算：（每小题4分，共8分）(1)&&&&&&& (2) (-2)2+(-2)÷(- )+ ×(-24)&
18．先化简，后求值（每小题5分，共10分）（1） ,&& 其中a= - .
&(2)& 2x－y－(2y2－x2)－5x+y+(x2+2y2) , x=-1,y=1.
&&&&&&&&&&&&&&&&& 四、沉着冷静，周密考虑（19题10分、20题10分）
19．解方程：（每小题5分，共10分）(1)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2） -1=&
20．（10分）根据要求完成下列题目：（1）图中有&&&&& 块小正方体；（2）请在下面 分别画出它的主视图，左视图和俯视图.
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 五．（21、22题各10分）
21.（10分）七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图如下图所示（注：图中各组中不包含最高分）．& 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　请回答：（1）该班参加本次竞赛同学有多少人？&& （2）如果成绩不低于110分的同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？&& （3）参赛同学有多少人及格？（成绩不低于总成绩的60%为及格） &
22.（10分）下面是小马虎解的一道题：题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=25°，求∠AOC的度数.解：根据题意可画出图形 ∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－25°=45°∴∠AOC=45°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由.若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.&&&&&&&&&&&&&&&&& 六．开动脑筋，再接再厉（23、24题各10分）23.（ 10分）有一挖宝游戏，有一宝藏被随意藏在下面圆形区域内，（圆形区域被分成八等份）如图1.（1）假如你去寻找宝藏，你会选择哪个区域（区域1；区域2；区域3）？为什么？在此区域一定能够找到宝藏吗？（2）宝藏藏在哪两个区域的可能性相同？（3）如果埋宝藏的区域如图2（图中每个方块完全相同），（1）（2）的结果又会怎样？ &24.(10分) A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相 遇？ （2 ）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 七．应用知识解决问题
25.（14分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案.方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销 售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进 行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 八．充满信心，成功在望
26．（每小题5分共10分）（一）观察下图，回答下列问题：（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有&&&&& 个不同的角；（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有&&&&& 个不 同的角；（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE则图中有&&&&& 个不同的角；（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…则图中有&&&&& 个不同的角；（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…则图中有&&&&&&&&&&&&&&&&&& 个不同的角.&&&&&&& （二）观察下列等式： &……………………………………则 并请你将想到的规律用含有 （ 是正整数）的等式来表示就是：_______ ______________.
学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案： 题号&1&2&3&4&5&6&7&8答案&C&D &D&B&A&C&B&A
9.&&& 1.48×1010 元&&&& 10.&&&&&&&&& 11.& b，两点之间线段最短&17. （1）& 解：原式= ×(-48)+& ×(-48)-&& ×(-48)+& ×(-48)--------------2分&&&&&&&&&&&& =-8+（- ）-（-12）+（-4）------------------------------------------3分&&&&&&&&&&&& =-8- +12-4&&&&&&&&&&&& =- -------------------------------------------------------- -----------------4分（2）&解：原式=4+（-2）×（- ）+ ×（-16）---------------------------2分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =4+3-1--------------------------------------------------------------3分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =6--------------------------------------------------------------------4分18.（1）解：5a2-3a+6-4a2+7a,&&&&&&&& =5a2-4a2+（-3a+7a）+6&&&&&&&& =a2+4a+6------------------------------------------------------------------2分当a=- 时，原式=（- ）2+4×（- ）+6-----------------------------------------4分&&& = -2+6&&& = ------------------------------------------------------------------5分（2） 解：2x-y-(2y2 -x2)-5x+y+(x2+2y2),&& &&&&&&& &=2x-y-2y2+x2-5x+y+x2+2y2 &&&&&&& = （2x-5x）+（-y+y）+（-2y2+2y2)+ （x2+x2） &&&&&&& =-3x+2x2&&&&&&&& -----------------------------------------------------2分当x=-1,y=1时，原式=-3×（-1）+2×（-1）2& -------------------------------------------4分&&& =3+2&&& =5&&&&&&&&&&&&&&&& ----------------------- --------------------5分 &&& &（2）解：&&&& 去分母得：3（3x-1）- 12=2(5x-7) ……………………………& 2分&&&& 去括号得：&&&& 9x-3-12=10x-14……………………………&& 3分移项得：&&&&& 9x-10x=-14+3+12…………………………&& 4分合并同类项得：&&&&&& -x=1………………………………………方程两边除以-1得：&&&&&& x= -1………………………………………&& 5分
20.&6块 -------------------------2分&&&& &&&&&&&&& 主视图----5分&&&&&&&&&&&& 左视图------8分&&&&&&&&&&&& 俯视图---10分
21.& （1）3+6+8+2+1=20人 因此该班参加本次竞赛同学有20人. --------------------------------------------------3分 （2）（2+1）÷20×100％=15%& 因此该班参赛同学获奖率是15%&&&&&&&&&&&& -----------------------------------6分（3）8+2+1=11人&&&& 因此参赛同学有11人及格&&&& ---------------------------------------------------------10分
22.解：小马虎不会得满分的。&&&&&&& ----------2分 &&&&&&& 小马虎考虑的问题不全面，除了上述问题∠BOC在∠BOA内部以外，还有另一种情况∠BOC在∠BOA的外部.--------------5分解法如下：根据题意可画出图形（如图） ，& --------------6分&&&& ∵∠AOC=∠BOA＋∠BOC=70°＋25°=95°∴∠AOC=95°&&&&&&&&&&& --------------8分&&&&&&&&&&&&& 综合以上两种情况，∠AOC＝45° 或95°.-- ----10分&23.解：答：（1）会选择区域3；区域1和区域2的可能性是 、区域3的可能性是 ，藏在区域3的可能性大；在此区域也不一定能够找到宝藏，因为区域3的可能性是 ，不是1. （只要说出谁的可能性大可酌情给分）------------------------------6分 &24. 解：（1）若两人同时出发相向而行，设需经过X小时两人相遇，根据题意得：------------------------------1分&&&&&&&&&&&&&&& 14X+18X=64&&&&&&&&&&&&&&&&&& ------------------------------3分解得：&&&&& X=2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& -----------------------------4分因此，若两人同时出发相向而行，则需经过2小时两人相遇.-----5分&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，设Y小时后乙超过甲10千米，根据题意得：18Y-14Y=64+10&&&&&&&&&&&&& --------------------------------8分解得：&&&&&& Y=18.5&&&&&&&&&&&&&&&& ------------------------ --------9分因此，若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ---------------------------------10分25.解：方案一：获利为 （元），-----------------3分方案二：15天可精加工 （吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利 （元）--------------7分方案三：可设将 吨蔬菜进行精加工，将 吨进行粗加工，依题意得&& ，&&&&&&&&& --------------------10分解得 ，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& --------------------12分故获利 （元），---------------13分综上，选择方案三获利最多。&&&&&&&&&& ---------------------14分26.1.（1）3； （2）6；& （3）10；& （4）1+2+3+…+10+ 11=66；------------ 4分（5）1+2+3+…+n+(n+1)= ；&& -------------------------------7分2.& 8&&&&&&&&&&&&& --------------------------------------------------8分&&&&&&& 1+3+5+7+……+（2n-1）=n2&&&&&&&&&&& ----------------------------------10分 &文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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