已知y y1 y2 y1与xx,y∈R+,求k=√x+√y/√...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 12:32 标签： 已知f x0
已知函数y=2x+32sinxcosx+1，x∈R（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的取值集合；（2）求该函数的单调递增区间．
函数y=cos2x++sin2x+1=sin（2x+）+，（1）当2x+=2kπ+，k∈Z，即x=kπ+，k∈Z时，sin（2x+）取得最大值1，y取得最大值；（2）令2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得到kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，则该函数的单调递增区间为[kπ-，kπ+]，k∈Z．
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函数解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，（1）根据正弦函数最大值为1，求出y的最大值，以及此时x的取值集合；（2）根据正弦函数的单调递增区间求出x的范围即可．
本题考点：
二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；正弦函数的单调性．
考点点评：
此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的单调性，熟练掌握公式是解本题的关键．
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＞＞＞已知函数f（x）=2x+ko2-x，k∈R．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值..
已知函数f（x）=2x+ko2-x，k∈R．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值；（2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求实数k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：宁德模拟
（1）∵函数f（x）=2x+ko2-x为奇函数，∴f（-x）=-f（x）∴2-x+ko2x=-（2x+ko2-x）∴（1+k）+（k+1）22x=0恒成立∴k=-1（2）∵对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，∴2x+ko2-x＞2-x成立∴1-k＜22x对任意的x∈[0，+∞）成立∵y=22x在[0，+∞）上单调递增∴函数的最小值为1∴1-k＜1∴k＞0
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x+ko2-x，k∈R．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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与“已知函数f（x）=2x+ko2-x，k∈R．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值..”考查相似的试题有：
8384994768872656664063734587064780923道高一的不等式的运用1.已知X,Y∈R+,且X+Y=1,求当X,Y分别取何值时,1/X+1/Y的值最小2.已知X>-1,求当X取何值时,X+4/(X+1)的值最小3.已知a+b=1,求证:a²+b²≥1/2
旭仔爱哥哥718
1.1=x+y1/X+1/Y=(x+y)/x+(x+y)/y=1+y/x+1+x/y=2+x/y+y/x>=2+2√（x/y*y/x)=4当x/y=y/x时,即x^2=y^2因为X,Y∈R+,且X+Y=1所以x=y=1/2,1/X+1/Y的值最小=42.X+4/(X+1)=(x+1)+4/(x+1)-1>=2√[(x+1)*4/(x+1)]-1=3当且仅当x+1=4/(x+1),即x=-3(舍去）或1时X+4/(X+1)的值最小=33.1=a+b>=2√ab (a>0,b>0)所以ab=1-2*1/4=1/2则a^2+b^2>=1/2
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（1）定义域
(0,+无穷)f'(x)=k/x-1/x^2若曲线y=f（x）再点【1.f（x）】处的切线与直线x＋2y=0垂直,则切线的斜率k=2k=f'(x)|(x=1)=k-1=2
k=3 （2）f(x)=3lnx+1/xf'(x)=3/x-1/x^2=(3x-1)/x^2f'(x)>0
增区间（1/3,+无穷）f'(x)
那个k的值是多少来着？
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扫描下载二维码已知x,y,z∈R，且x+y+z=1，求证；√x+√y+√z≥√3_百度知道
已知x,y,z∈R，且x+y+z=1，求证；√x+√y+√z≥√3
提问者采纳
题目错了，应该是证明 √x+√y+√z≤√3(√x+√y+√z)²=x+y+z+2(√xy+√yz+√xz)&=x+y+z+[(x+y)+(y+z)+(z+x)]=3(x+y+z)=3所以(√x+√y+√z)≤√3
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