己知F(1，0)是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点，p是椭圆上的点，点A的坐标为(2，1_百度知道
己知F(1，0)是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点，p是椭圆上的点，点A的坐标为(2，1
p是椭圆上的点己知F(1;8=1的一个焦点，0)是椭圆x2/m+y2&#47，点A的坐标为(2，1)
1那么就是说点A在椭圆的内部！满意请采纳;/9+1/8=1的一个焦点根据的椭圆的定义可知道m=1+8=9即x²m+y²8&/8=1点A(2;&#47f（1，0）是椭圆x&#178，A,P三点共线时候，I pA I+I pF I取的最值lFAl= √10I pA I+I pf I的最小值为6-√10最大值为6+√10【数学之美】很高兴为你解答;9+y&#178，点P到两个焦点的距离之和恒等于6可以知道当点F;&#47，谢谢，0）p是椭圆上的一个点。由对称性可以知道另外一焦点的坐标F（-1,1)代入椭圆的方程4&#47，不懂请追问
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，大哥，这也拿出来问呀
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＞＞＞已知椭圆C的中心在原点，离心率为12，一个焦点是F（-m，0），（m是大..
已知椭圆C的中心在原点，离心率为12，一个焦点是F（-m，0），（m是大于0的常数）（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C过点M(2，3)，设P（2，y0）为椭圆C上一点，试求P点焦点F的距离；
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）依题意可知c=m，ca=12∴a=2c=2m，∴b=4m2-m2=3m，∴椭圆的方程为：x24m2+y23m2=1（2）把M代入椭圆方程得：1m2+1m2=1求得m=2∴椭圆方程为x28+y26=1∴焦点坐标为（-2，0）把点P代入求得y0=±3∴点P的坐标为（2，±3）∴P点焦点F的距离为：(2+2)2+3=9+42
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆C的中心在原点，离心率为12，一个焦点是F（-m，0），（m是大..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），直线与椭圆方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）直线与椭圆方程的应用
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
发现相似题
与“已知椭圆C的中心在原点，离心率为12，一个焦点是F（-m，0），（m是大..”考查相似的试题有：
571324287665628354246627560298433352在直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆的左顶点，椭圆上的点P在第一象限，PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4（1）求点P坐标，并判断直线PF2与⊙O的位置关系；（2）是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有为常数，若存在，求所以满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
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已知点P&（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（1）求m的值与椭圆E的方程．（2）设D为直线PF1与圆C的切点，在椭圆E上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由．
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一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F2（1，0）．（1）求P点的坐标；（2）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程；（3）设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在x轴上是否存在两定点A、B，使得直线QA、QB的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．
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一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F2（1，0）．（1）求P点的坐标；（2）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程；（3）设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在x轴上是否存在两定点A、B，使得直线QA、QB的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．
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一、选择题1-5
BBAB 文B理A& 6-10 ADCBC 11-12文B理D A6.A 提示：设＝，则表示点与点（0，0）连线的斜率.当该直线kx－y＝0与圆相切时，取得最大值与最小值.圆心（2,0），由＝1，解得，∴的最大值为.11.(文) B& 11.(文) A&&&&&& 提示：抛物线的焦点为F（1，0），作PA垂直于准线x＝－1，则｜PA｜＝｜PF｜，当A、P、Q在同一条直线上时，｜PF｜＋｜PQ｜＝｜PA｜＋｜PQ｜＝｜AQ｜，此时，点P到Q点距离与抛物线焦点距离之和取得最小值，P点的纵坐标为－1，有1＝4x，x＝，此时P点坐标为（，－1），故选A。11.（理） B提示：设则又。12.A&&& 提示:如右图所示,设点P的坐标为(x0,y0),由抛物线以F2为顶点,F1为焦点,可得其准线的方程为x＝3c, 根据抛物线的定义可得|PF1|＝|PR|＝3c－x0,又由点P为双曲线上的点,根据双曲线的第二定义可得＝e, 即得|PF2|＝ex0－a, 由已知a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，可得－a2＋3c2＝8a2,即e2＝3,由e＞1可得e＝, 故应选A.二、填空题：13-16文理& &&3& &35&&&&&&九、实战演习一& 选择题1．与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 （&& ）A．2条&&&&&&&&&
B.3条&&&&&&&&
C.4条&&&&&&& D.6条1.C提示： 在两坐标轴上截距相等的直线有两类：①直线过原点时，有两条与已知圆相切；②直线不过原点时，设其方程为，也有两条与已知圆相切.易知①、②中四条切线互不相同，故选C. 2．在中，三内角所对的边是且成等差数列，那么直线与直线的位置关系是& （&&&&&&& ）A.平行&&&&&&& B.重合&&&&&&
C.垂直&&&&& D.相交但不垂直2.B提示：成等差数列，又，，故两直线重合。选B。3.已知函数，集合，集合，则集合的面积是&&&&&& A． &&&&&&&&&&& B． &&&&&&&&&& C．&&& &&&&&&& D． 3.D提示： 集合即为：，集合即为： ，其面积等于半圆面积。4．（文）已知直线m：交x轴于M，E是直线m上的点，N(1，0)，又P在线段EN的垂直平分线上，且，则动点P的轨迹是(& )A．圆&& B．椭圆&& C．双曲线&&& D．抛物线4．（文）D．4．（理）已知P在双曲线上变动，O是坐标原点，F是双曲线的右焦点，则的重心G的轨迹方程是(& )A． &&&B． C． &&&&D． 4．（理）C．提示：双曲线焦点坐标是F(6，0)．设双曲线上任一点P(x0，y0)， 的重心G(x，y)，则由重心公式，得，解得，代入，得为所求．5.已知是三角形的一个内角，且，则方程表示（　　　） A.焦点在轴上的椭圆　　　　　B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线　　　　D.焦点在轴上的双曲线5.B提示：由，又是三角形的一个内角，故，再由，结合解得。故方程表示焦点在轴上的椭圆。选B。或者结合单位圆中的三角函数线直接断定。6.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（
　　 ）A.有且仅有一条&&&& B.有且仅有两条&&&&&
C.有无穷多条&&&&& D.不存在6.B提示：该抛物线的通径长为4，而这样的弦AB的长为，故这样的直线有且仅有两条。选B。或者（1）当该直线的斜率不存在时，它们的横坐标之和等于2；（2）当该直线的斜率存在时，设该直线方程为，代入抛物线方程得，由。故这样的直线有且仅有两条。7.一个椭圆中心在原点，焦点在轴上，（2，）是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为　　　　　　　　　　　　（　　　）A.&&&& B.&&& C.&&&& D.7.A提示：设椭圆方程为，由成等差数列知，从而，故椭圆方程为，将P点的坐标代入得，故所求的椭圆方程为。选A。8.以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为（& ）A .直角三角形& B. 等腰三角形&& C.非等腰三角形三角形&& D.等边三角形8. B.提示：由两点间距离公式，得，，故选B.9. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（　）A．，　& B．，&& 　　C．，　& D．，9.D提示：特别注意的题目。将直线代入双曲线方程得若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则应满足。选D。10. （文）设离心率为e的双曲线的右焦点为F，直线过点F且斜率为K，则直线与双曲线C左、右支都有相交的充要条件是（　　）Ａ．& &&& Ｂ．& Ｃ．&&&&& Ｄ． 10. （理）已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”。给出下列直线①②③④。其中属于“B型直线”的是（&&&&&
）A、①③&&& B、①②&&&& C、③④&&&& D、①④10. （文）C& 提示：由已知设渐近线的斜率为于是，即故选C；10.
（理）B 提示：理解为以M、N为焦点的双曲线，则c=5, 又|PM|-|PN|=6，则a=3,b=4,几何意义是双曲线的右支，所谓“B型直线”即直线与双曲线的右支有交点，又渐近线为：，逐一分析，只有①②与双曲线右支有交点，故选B；11.已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在双曲线上，且，则此双曲线的离心率的最大值为&& （&& ）A、&&&&& B、&&&& C、&&&& D、211.B提示：，由& &&又∴ 故选B项。12．若AB过椭圆
=1 中心的弦, F1为椭圆的焦点, 则△F1AB面积的最大值为(&&& )& A. 6&& B.12&& C.24&& D.4812.B提示：设AB的方程为，代入椭圆方程得，。选B。二& 填空题13.椭圆M：=1 (a&b&0)
的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且 的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是&&&&&&&&&
13. 14. 1.日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了两颗“铱星”系统通信卫星.卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点为m km，远地点为& n km，地球的半径为R km，则通信卫星运行轨道的短轴长等于&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
14. 2提示：& －c=m+R， +c=n+R， ∴c=，b=2=2.15. 已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b，a&2，b&2，线段AB中点的轨迹方程是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&。15. 提示：满足(a-2)(b-2)=2。设AB的中点坐标为(x,y), 则a=2x,b=2y,
代入①得(2x-2)(2y-2)=2, 即(x-1)(y-1)=
(x&1,y&1)。&&& 16．以下四个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作该圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为&&&&&&&&&&&&&&&&
（写出所有真命题的序号）16. ③、④三& 解答题（７４分）17. （本小题满分12分）已知，直线：和圆：．（1）求直线斜率的取值范围；（2）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？解析：（1）直线的方程可化为，直线的斜率，因为，所以，当且仅当时等号成立．所以，斜率的取值范围是． （2）不能．由（1）知的方程为，其中．圆的圆心为，半径．圆心到直线的距离． 由，得，即．从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于．所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧．18. （本小题满分12分）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。（1）求椭圆的标准方程；（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值18.解：（1）由题意知： ∴椭圆的标准方程为=1.&&&&&&&&
（2）∵点C在椭圆上，A、B是椭圆的两个焦点，∴AC＋BC＝2a＝，AB＝2c＝2 .&&& 在△ABC中，由正弦定理，& ，∴＝ .&&&&&&& 19．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是(为大于0的常数).&（1）求椭圆的方程;&（2）设是椭圆上一点,且过点<img border=0
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