某同学做一道数学题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 22:05 标签： 某同学做一道数学题
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一道数学题
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延长FE交CB延长线于D，在三角形GCE和三角形CEF中，
可求得CG=5a/4（a为正方形边长），CF=5a/4,EF=EG,CE为公共边。故三角形GCE和三角形CEF全等，则有∠ECG=∠ECF。
即CE平分∠BCF。
证明FAE与EBC全等就行了
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一道数学题
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已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与X轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)与Y轴相交于点C，且x1=-2x2,点A关于Y轴的对称点为D。
（1）确定A、B、C三点的坐标
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式
（3）若Y=3与2小题中所求抛物线交于M、N，以MN为一边，抛物线上任一点P（x,y)为顶点作平行四边形，若平行四边形面积为S，写出S与P点纵坐标Y的函数解析式。
（4）当X大于1/3小于4时，3小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由。
解：（1）依题意得：X1+X2=-（M-4）即 X2=M-4
X1=-2（M-4）=8-2M
因为X1*X2=2M+4
所以（M-4）*（8-2M）=2M+4
所以当M=9时，X1=-10
M=-2时，X3=12 X4=-6
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一道数学题
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对换一盒后，甲4盒糖1盒蛋糕，乙1盒糖3盒蛋糕，价值相等，则3盒糖价格=2盒蛋糕价格。4盒蛋糕价格=6盒糖价格，与5盒糖相加，相当于总共11盒糖价值=44元，则1盒糖价格=4元，1盒蛋价格糕=4元*3盒/2盒=6元。
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请教一道数学题
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若函数f(x)=x^3,把区间【0，1】分成十等份，则该函数在各分点和区间端点的值的和为？
麻烦大家把过程写详细一些谢谢！
将区间[0,1]分成10等分，那么各个分点的值依次为：
1/10、2/10、3/10、……、8/10、9/10
在加上区间端点0，1，就是：
0、1/10、2/10、3/10、……、8/10、9/10、10/10(=1)
Σ=f(0)+f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+……+f(9/10)+f(10/10)
=0+(1/10)^3+(2/10)^3+(3/10)^3+……+(9/10)^3+(10/10)^3
那么：2/10=2a、3/10=3a、……、9/10=9a、10/10=10a
则：Σ=a^3+(2a)^3+(3a)^3+……+(9a)^3+(10a)^3
=a^3*(1^3+2^3+3^3+……+9^3+10^3)………………………（1）
而，1^3+2^3+……+(n-1)^3+n^3=[n(n+1)/2]^2
所以，(1)式中：
1^3+2^3+3^3+……+9^3+10^3
若函数f(x)=x^3,把区间【0，1】分成十等份，则该函数在各分点和区间端点的值的和为？
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将区间[0,1]分成10等分，那么各个分点的值依次为：
1/10、2/10、3/10、……、8/10、9/10
在加上区间端点0，1，就是：
0、1/10、2/10、3/10、……、8/10、9/10、10/10(=1)
Σ=f(0)+f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+……+f(9/10)+f(10/10)
=0+(1/10)^3+(2/10)^3+(3/10)^3+……+(9/10)^3+(10/10)^3
那么：2/10=2a、3/10=3a、……、9/10=9a、10/10=10a
则：Σ=a^3+(2a)^3+(3a)^3+……+(9a)^3+(10a)^3
=a^3*(1^3+2^3+3^3+……+9^3+10^3)………………………（1）
而，1^3+2^3+……+(n-1)^3+n^3=[n(n+1)/2]^2
所以，(1)式中：
1^3+2^3+3^3+……+9^3+10^3=[10*(10+1)/2]^2=(5*11)^2=55^2
Σ=a^3*55^2=(1/10)^3*55^2=55^2/
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