若均值不等式式mX2+1>mX对任意实数X都...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-30 02:25 标签： 不等式
如果不等式mx^2+2mx-4〈2x^2+4x对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是_百度知道
如果不等式mx^2+2mx-4〈2x^2+4x对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是
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不等式可化为：(2-m)x^2+(4-2m)x+4&0
x^2+2x+1+(m+2)/(2-m)&0
(x+1)^2+(m+2)/(2-m)&0 则
等价于(m+2)/(2-m)&0
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(m-2)x^2+(2m-4)x-4&0对任意实数x均成立要求M-2&0 判别式小于零这样解出来-2&m&2
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出门在外也不愁对于任意实数x.不等式mx^2+mx+4＞0恒成立.求m的取值范围 求过程_百度知道
对于任意实数x.不等式mx^2+mx+4＞0恒成立.求m的取值范围 求过程
m=04&0,恒成立m≠0二次函数恒大于0所以开口向上，m&0判别式小于0△=m²-16m&0m(m-16)&00&m&16所以0≤m&16
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已知对任意x属于R，不等式1/(2^(x^2+x))&(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立，求实数m的取值范围
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出门在外也不愁若不等式mx^2+mx-4&2x^2+2x-1对任意实数x均成立则实数m的取值范围_百度知道
若不等式mx^2+mx-4&2x^2+2x-1对任意实数x均成立则实数m的取值范围
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整理得（m-2）x²+（m-2）x-3＜0若对任意实数x均成立1若m-2=0，即m=2时，满足2若m-2≠0只需满足 m-2＜0△=（m-2）²-4（m-2）（-3）＜0解得 m＜2△=（m-2）²+12（m-2）＜0（m-2）（m+10）＜0解得 -10＜m＜2故 m的范围是-10＜m≤2如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢
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太感谢了，真心有用
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即：(m-2)x²+(m-2)x-3&0恒成立（1）m=2时，-3&0，满足题意；（2）m≠2时，则：m-2&0，且△=(m-2)²+12(m-2)&0
得：-10&m&2综上，实数m的取值范围是(-10,2]祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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出门在外也不愁若不等式mx+2mx-4＜2x+4x对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是？_百度知道
若不等式mx+2mx-4＜2x+4x对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是？
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你把这两个式子合到一边。。可以得到一个多项式 根据二次项系数是否为零分为两种情况 一元二次 一元一次 祝你成功
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出门在外也不愁若不等式x^2-4x+9&mx对任意的x∈(0,+∞)恒成立，则实数m的取值范围是------。_百度知道
若不等式x^2-4x+9&mx对任意的x∈(0,+∞)恒成立，则实数m的取值范围是------。
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因为x&0,所以两边可以同时除以x，分离出m&x-4+9/x,只要m&(x+9/x-4)的最小值2，即m&2
题：若不等式x²-4x+9＞mx对任意实数x∈R+恒成立。
求实数m的取值范围。解：原不等式可化为：x²+9＞(m+4)x.
∵由题设可知，x＞0. ∴该不等式两边同除以x,可得：
x+(9/x) ＞m+4..由基本不等式可知，当x＞0时，恒有x+(9/x) ≥6.等号仅当x=3时取得。即当x＞0时，恒有x+(9/x) ≥6.∴由题设可设，实数m应满足：m+4＜6. ∴m＜2.∴m∈(-∞,2).
解:因为x^2-4x+9&mx对任意的x∈(0,+∞)恒成立，所以当x∈(0,+∞)，不等式两边同除以x，不等式方向不改变，则x-4+9/x＞m即x+9/x＞m+4，因为x+9/x≥6所以m+4＜6所以m＜2
x^2-4x+9&mxx^2-(m+4)x+9&0f(x)=x^2-(m+4)x+9开口向上，对称轴x=-[-(m+4)]/2=(m+4)/2当对称轴在区间(0,+∞)左侧时，即：（m+4)/2≤0，m≤-2时，区间为单调增区间，只要满足f(0)＞0即可：f(x)=0-0+9=9恒成立，即m≤-2时肯定满足要求；当当对称轴在区间(0,+∞)内时，只要满足最小值＞0即可：{ 4*9-[-(m+4)]^2 } /(4*9)＞04*9-(m+4)^2＞0-6＜m+4＜6-10＜m＜2综上：m＜2
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