有以下三个不等式：
．请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。
根据已知条件可知归纳猜想结论为
下面给出运用综合法的思想求解和证明。结论为：
．&&&&…………………5分证明：
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一元一次不等式
数学名词，用连接，含有个一个，并且含有未知数项的次数都是1的，不为0的，左右两边为的式子叫做一元一次不等式。一般地，用符号“=”连接的式子叫做。注意：等式的左右两边是。一般地，用符号“&”（或“≤”），“&”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数项的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。不等式的性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。数字语言简洁表达不等式的性质——【1.性质1：如果a&b,那么a±c&b±c)】【2.性质2：如果a&b，c&0，那么ac&bc(或a/c&b/c)】【3.性质3：如果a&b，c&0，那么ac&bc(或a/c&b/c)】
一元一次不等式简介
一元一次不等式概念定义
用符号“=”连接的式子叫做。
用符号“&”（或“≤”），“&”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。(不等式中可以含有未知数，也可以不含。)
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。
不等式性质
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
数字语言简洁表达不等式的性质——
【1.性质1：如果a&b,那么a±c&b±c)】
【2.性质2：如果a&b，c&0，那么ac&bc(或a/c&b/c)】
【3.性质3：如果a&b，c&0，那么ac&bc(或a/c&b/c)】
一元一次不等式一般步骤：
（1）去分母 （运用性质2、3）
（2）去括号
（3）移项 （运用不等式性质1）
（4）合并同类项。
（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）
（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
一元一次不等式不等式解集
一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解。
将一元一次不等式化为ax&b的形式
(1)若a&0，则解集为x&b/a。
(2)若a&0，则解集为x&b/a。
（1） 用不等式表示：一般地，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。
（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是界线；二是定方向。
（3）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
一元一次不等式不等式组
（1） 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求解集的过程，叫做解不等式组。
1. 代数式大小的比较:
（1） 利用数轴法;
（2） 直接比较法;
（3） 差值比较法;
（4） 商值比较法；
（5） 利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）
一元一次不等式综合运用
一般先求出函数，再求解。[1]
用数轴法解一元一次不等式
一元一次不等式解题步骤
（1） 求出每个不等式的；
一元一次不等式
（2） 求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用）
（3） 用符号语言来表示公共部分。（也可以说成是声明）[1]
一元一次不等式常见解法
（1） 关于x不等式组{x&a} {x&b}的是：
一元一次不等式组
（2） 关于x不等式组{x&a} {x&b}的是：
（3） 关于x不等式组{x&a} {x&b}的解集是：
（4） 关于x不等式组{x&a} {x&b}的是。
以上取解集的方法可归纳为：两大取大，两小取小，大小小大取中间，大大小小无解[1]
一元一次不等式特殊不等式组解
（1） 关于x（组）：{x≥a} { x≤a}的为：
一元一次不等式与一次函数取值域之间的联系
（2） 关于x（组）：{x&a}{x&a} 的是。[1]
与一元一次方程
不同点：一元一次不等式表示不等关系，表示关系；一个是运用等式的基本性质，另一个则是不等式的基本性质。
相同点：二者都是只含有一个，未知数的次数都是1，左右两边都是。一般步骤都是：去分母；去括号；移项；合并同类项；将未知数的系数化为1
一元一次不等式例题解析
例3 解下列不等式
(1) 2x－1&4x+13；
(2)（5x+3）≤x－3（1－2x）.
解 （1）2x－1&4x+13，
2x－4x&13+1，
（2）2（5x+3）≤x－3（1－2x），
10x+6≤x－3+6x，
1．下列不等式中，是一元一次不等式的有[ ]
A．3x(x+5)&3x2+7；
B．x2≥0；
C．xy-2&3；
D．x+y&5．
2．不等式6x+8&3x+8的解是[ ]
3．3x-7≥4x-4的解是[ ]
C．x≥-3；
D．x≤-3．
4．若|m-5|=5-m，则m的取值范围是[ ]
B．x≥15；
D．x≤15．
6．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，则k的值为[ ]
C．k为任何实数；
D．以上答案都不对．
7．下列说法正确的是[ ]
A．x=2是不等式3x&5的一个解；
B．x=2是不等式3x&5的解；
C．x=2是不等式3x&5的唯一解；
D．x=2不是不等式3x&5的解．
D．以上都不对．
9．下列说法错误的是[ ]
D．x&3的正数解有有限个．
A．大于2的整数；
B．不小于2的整数；
A．无数个；
D．以上都不对．
A．2x-3x-3&6，-x&9，x&-9；
B．2x-3x+3&6，-x&3，x&-3；
C．2x-3x+1&6，-x&5，x&-5；
D．2x-3x+3&1，-x&-2，x&2．
(二)解一元一次不等式
26．3x-2(9-x)&3(7+2x)6x)．
27．2(3x-3(4x+5)≤x-4(x-7)
28．2(x-1)&3(x-1)-x-5．
29．3[-2(y-7)]≤4y．
31．15-(7+5x)≤+(5-3x)．
对于任意两个实数a,b,关系式是a&b,a=b,a&b中有且只有一个成立.
当a-b&0时,有a&b,
当a-b=0时,有a=b:
当a-b&0时,有a&b.[1]
一元一次不等式试题列举
1、一本英语书98页,读了7天(一周)还没读完,而张浩不到一周就读完了，张浩平均每天比孟涛多读3页，问孟涛每天读多少页?
解：设孟涛每天读x页，则张浩读(x+3)页，由题意，得：
{98/(x+3)&7
解得：11&x&14
∴孟涛每天读12或13页
∴x+3=15或16页
∴张浩每天读15或16页
2、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？
解：设学生有x人 ，由题意，得：
{3x+8-5(x-1)≥0
{3x+8-5(x-1)&3
解得：5&x≤6
∵由于学生的数量x只能取整数，不为小数。
∴书本有：3×6+8=26（本）
3、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？
解：设B型每分钟抽x吨，由题意，得：
{20x≤1.1*30
{22x≥1.1*30
解得：1.5≤x≤1.65
∴1.5-1.1≤x-1.1≤1.65-1.1
4、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。
解：设长为x米。
{2x+70*2&350
{x*70&7650
解得：55&x&109.3
所以，可以
5、有红、白颜色的球若干个，已知的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？
解：设白球数量为X个，则红球数量为（60-2x）/3个。
{x&(60-2x)/3①
{2x&(60-2x)/3②
解得：①：x&12
so：12&x&15
10&红球&16
又因为都为整数所以：
白球：13或14 红球：
6、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？
7、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
8、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8%;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2%作保管费，问：
（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？
（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。 9、某校校长暑假带领学生去参加科技夏令营。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半折优惠”。乙旅行社说：“ 包括校长在内，全部按全票价六折优惠”已知全票价为240元，请你就学生人数说明哪家旅行社更优惠？（方案问题）
初中数学，一元一次不等式 【】
企业信用信息若至少存在一个x (x≥0), 使得关于x的不等式x^2≤4-┃2x-m┃成立,则实数m的取值范围为_百度知道
若至少存在一个x (x≥0), 使得关于x的不等式x^2≤4-┃2x-m┃成立,则实数m的取值范围为
要具体求解的过程。没多少悬赏了，求好心人解答。
2=-(x-1);2;2x求导;2,所以切线方程为y-3/2|小于等于2-1&#47:y=|x|的图象向右平移到哪里.因此最后结果是[-4;2x的二次方的图象的下方.斜率为-1;2)原式可化为|x-m&#47，注意,得到x=5&#47.y=|x|的图象向左平移最多到-2，作y=|x|与y=2-1&#47, 使y=|x|的图象在y=2-1&#47，所以m/2大于等于-2，其中y=|x|的图象可以向左或右平移,得切点(1,至于y=|x|的图象向右平移最多到5&#47. 说明,所以m大于等于-4;2小于等于5&#47,需要对y=2-1&#47,所以小于等于5,5],-x=-1;2x的二次方的图象.令y=0;2;2x的二次方,3&#47：至少存在一个x (x≥0),所以m&#47
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1我等你,是因为我忘不了. 2我等你,因为我喜欢上了你. 3我等你,因为我满脑子全是你. 4我等你,因为你让我心痛过. 5我等你,因为我舍不得放下你. 6我等你,因为你让我的生活充满了阳光. 7我等你,因为你是第一个我最想等的人. 8我等你,因为你需要时间去奋斗. 9我等你,因为我不想你为难. 10我等你,因为你的情绪可以左右我. 11我等你,因为我已经习惯了听你的话. 12我等你,因为我的心让我去等. 13我等你,因为我们有约定. 14我等你,因为我习惯了每晚在被窝里跟你聊天. 15我等你,因为我从不认为你在耍我. 16我等你,因为我从没把你跟坏人画等号. 17我等你,因为只有你值得我去爱. 18我等你,因为你不想伤害我. 19我等你,因为有我们的回忆. 20我等你,因为我很傻. 21我等你,因为我不想逃避我的心. 22我等你,因为我有等你的权利. 23.当我不在等你,那是因为发现你心里根本就没有装下我！ 我不是碰不到更好的， 而是因为已经有了你，我不想再碰到更好的 我不是不会对别人动心， 而是因为已经有了你， 我就觉得没必要再对其他人动心 我不是不会爱上别的人， 而是我更加懂得珍惜你， 能在一起不容易， 已经选定的人就不要随便放手 世界上的好人数不清，但遇到你就已经足够 即使你不是最好的， 甚至不是最适合我的， 但却是我最珍惜的 缺点可以改正，性格可以磨合， 但机会失去了就再也没有了 有人说：爱， 是一种责任 .现在我才明白， 原来责任， 就是一辈子 现在想想为什么那么多在激情之后变平淡了的感情能一步步坚持到了最后 除了已经习惯， 爱到深处之外 ，。应该还有两个人的互相搀扶， 不离不弃！.。
爱情一如人生，无法预料。一直以为：生命诚可贵，爱情价更高。一直想拥有一份可以让我铭记一生的爱情，无须太多繁华浪漫。于是我在佛前苦苦哀求。愿用一世换来今生与你的永恒。
　1、相信世界上有真爱，只是无法预计是否能够有幸彼此白头。 　　2、这么多年，我一直在学习一件事情，就是不回头。只为自己没有做过的事情后悔，不为自己做过的事情后悔。人生每一步行来，都是需要付出代价的。我得到了我想要的一些，失去了我不想失去的一些。可这世上的芸芸众生，谁又不是这样呢。事无所祈，心有坚毅，尽量的快乐。 　　3、这个世界上肯定有另一个我，做着我不敢做的事，过着我想过的生活。 　　4、不管你经历多痛的事情，到最后都会渐渐遗忘。因为，没有什么能敌得过时光。 　　5、一旦你对某人有了感觉，那些感觉会永留心底，你也许不会再喜欢他们，但你始终在意。 　　6、有些话有很多机会说的，却想着以后再说，可到了想说的时候，已经没机会说出口了。
7、表白或被表白并不可怕，可怕的是，结局不是谈一次恋爱，而是少一个朋友。 　　8、有些事情，只有经历了，才有穿透心扉的体验；曾经的人，只有从心底放下了，心灵才会真正解脱。 　　9、一座城市令你念念不忘，大抵是因为，那里有你深爱的人和一去不复返的青春。 　　10、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱。 　　11、一个人爱不爱你，在不在意你，你是感觉得到的。不要骗自己，不要勉强自己…… 　　12、有一天你将破茧而出，成长得比人们期待的还要美丽，但这个过程会很痛，会很辛苦，有时候还会觉得灰心，面对汹涌而来的现实世界，觉得自己渺小无力，但这也是生命的一部分，做好现在你能做的，然后，一切都会好的。 　13、不知道从什么时候开始，我已经磨平了自己的棱角。不再为一点小事伤心动怒，也不再为一些小人愤愤不平。我以一种中庸的心态面对着，不求有功，但求无过。或许这样很没志气，但是，我只是想过一种平淡的生活，安安心心，简简单单，可以做一些能让自己开心的事。我如此一个凡人，只希望此生淡然。 　　14、世上没有不伤人心的感情，或多或少，或大或小，它都会在你的灵魂上留下伤痕的，以伤痕为代价换得感情的喜悦，以感情的喜悦作为回报的伤痕。这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非。唯一能回去的，只是存于心底的记忆。是的，回不去了，所以，我们只能一直往前。 　　15、我们都有不愿跟人分享的伤痛，所以只有选择隐藏、选择一个人承受、一个人流泪，一个人悲伤，然后，一个人慢慢蜕变，渐渐遗忘、变成回忆，不再过问。因为那终究只是一个人的感觉，除了你自己，没有人会明白你的故事里有过多少快乐或伤悲。 　　16、年少的爱，是一场自顾自的执着。你一定为他做过不理智的事，你一定陪他谈论过盛大的梦想，你一定就那么坚信过他是你的下半生。那个少年，他也许不帅，但在你眼里，他胜过所有光芒。 　　17、你忙，忘了我需要人陪。你忙，忘了我会寂寞。你忙，忘了我在等你电话。你忙，忘了你对我的承诺。想告诉你“爱情”不是等你有空才来珍惜的。 　　18、可以一个人唱歌，一个人喝咖啡，一个人涂鸦，一个人旅行，一个人逛大街，一个人在雨中漫步，一个人听音乐，一个人自言自语，一个人发呆，一个人跳舞，一个人看电视，一个人翻杂志……只有爱，是自己一个人做不到的。 　　19、我们终于来到以前憧憬的年纪，却发现已经有人订婚、有人结婚、有人出国、有人生活顺利、有人坚持梦想、有人碌碌无为,就像是一个分水岭，毕业时的那个蓝天早已消失不见，那个和你在操场边说着要一起走到未来的人，也早就不知道去了哪里。看着窗外的天，突然就黑了，感觉像我们的青春，突然就没了。 　　20、每个人心里，都住着这么一个人，遥远的爱着。这辈子也许都无法在一起，也许都没有说过几句话，也没有一起吃饭看电影，可是就是这个遥远的人支撑了青春里最重要，最灿烂的那些日子。以至于让以后的我们，想起来，没有遗憾后悔，只是暖暖的回忆。 　　21、每个人都是带着使命来到人间的。无论他多么的平凡渺小，多么的微不足道，总有一个角落会将他搁置，总有一个人需要他的存在。 　　22、爱，始于相遇，止于被动。 　　23、一个人最终的裁判是自己。在我的生活里，很多人都活在别人的眼睛里，总想去讨别人的欢心。没必要，每个人都无法扮演别人扮演很久的角色，还是要努力地去做自己。 　　24、什么叫真正的放下？就是有一天，当你再次面对你过往的难堪、你恼怒憎恨的人，心如止水，不再起心动念，坦然面对，一笑了之。即便别人在你面前，复述你过往种种不幸时，你仿佛是在听别人的故事，心里一丝涟漪都没有泛起。放下，莫过如此。
　　25、有些话我们说了却做不到，那是我们还年轻；有些事我们做了也没有说，那是渐渐成熟了。 　　26、只有心灵的淡定宁静，继而产生的身心愉悦，才是幸福的真正源泉。 　　27、生命并不是一场竞赛，而是一段旅程。如果你在途中一直都试图给他人留下深刻印象，超过别人，那你就浪费了这段旅程。 　　28、珍惜，是另一种方式的获得。 　　29、每个人都有一个死角，自己走不出来，别人也闯不进去。我把最深沉的秘密放在那里。你不懂我，我不怪你。 　　30、人和香水一样，只有经过磨砺沉淀，才能有自己独特的香味。
爱情一如人生，无法预料。一直以为：生命诚可贵，爱情价更高。一直想拥有一份可以让我铭记一生的爱情，无须太多繁华浪漫。于是我在佛前苦苦哀求。愿用一世换来今生与你的永恒。
写得好写得好写得好写得好写得好
你肯定有过这样的时候,满满的眼泪苦苦的 鼻子酸酸的 像喝了一大口的雪碧一样 刺的眼睛和鼻子 泛红发酸,你肯定有过这样的时候,心情不好的时候不想说话 别人却不屑地说你装什么大牌 然后拂袖而走 但是别人心情不好的时候却容不下你安慰的只言片语,你肯定有过这样的时候,被人狼狈地指责一通后 有人相信你 却是陌生人 而你最亲近的人 却在这一刻皱着眉头问你有没有这回事,你肯定有过这样的时候,浑身发抖的想冲上去和他们撕打 想辩解 想大声的哭出来 说 不是这样不是这样,你肯定有过这样的时候,铺天盖地而来的委屈冲垮了你所有的理智 你多想什么都不管 什么都不用顾忌,却在心里疯狂而表面冷静的想着所有的情节之后,却还是整理了一下自己仪容仪表 再潇洒的重复昨天过的生活,你肯定有过这样的时候,想洒脱的离开 洒脱的笑 洒脱放手说不爱 结果走人之后抱头痛哭 抽抽搭搭的哭的混身止不住的颤抖,愤愤的想诅咒所有的人 所有让你难过痛苦受伤的,你肯定有过这样的时候,你做了很多迎战准备 却最后还是逃跑了,因为你怕失去所有的一切 哪怕这一切都是令你心碎的东西 可你还是不想失去,我想说的是对自己好一点,因为没人会把你当全世界。
即使被误会，也不会解释太多　　　　　　　　　　　　　　　即使生气，也会装作淡定　　　　　　　　　　　　　　　即使不开心，也会努力微笑　　　　　　　　　　　　　　　即使悲伤，也只是偷偷的　　　　　　　　　　　　　　　即使在乎，也只能装作无所谓。　　　　　　　　　　　　　　　因为有了因为，所以有了所以　　　　　　　　　　　　　　　既然已成既然，何必再说何必　　　　　　　　　　　　　　　以后，不会哭，不会闹，心痛了用沉默代替　　　　　　　　　　　　　　　如果，爱忘了、谁还会记得，那曾经的曾经　　　　　　　　　　　　　　　算了吧，没关系，会过去的　　　　　　　　　　　　　　　你们知道有些人为什么留刘海么。　　　　　　　　　　　　　　　因为难过的时候，只要轻轻低下头，就不会有人发现。　
钱，不能养你一辈子。帅：不能炫耀一辈子。男人拿来过日子，而不是拿来比较。日子过的好，才是真的好。所以不找帅不找富，找个能包容你的。如果他不能包容你的情绪和缺点，就算条件好又有什么用呢？其实最好的日子，无非是你在闹他在笑，女人这辈子最大幸福就是找到一个宠她的人。
当你在看我时，我会装作不在乎的望着别处；当你看向远方时，我会看着你发呆！假装的不介意，只是自我安慰心中那点伤。太过在乎只会让你想逃，给你足够的空间让你慢慢适应我的存在！
事实早已定格，我爱你，就是我的承诺！
总有一首歌，让你流泪；总有一个故事，让你向往；总有一个谎言，让你深信不疑；总有一个人，让你心系其身；也总有那么一个人，让你放心不下．．．．．．
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我也会有累的那一天，毕竟我还是个孩子！
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