二阶微分方程程里面的...这是为什么啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-16 01:03 标签： 微分方程
请问为什么微分方程中 dy/dx=d(y/x)和dy/dx+P(x)*y=Q(x)都叫做齐次方程 这里的齐次具体指某一次数相等么？
我查了百度百科中 齐次和齐次方程的解释说明 还是不太明白 因为这两个微分方程的形式区别还是有点大的 我不明白为什么百科里面说y/x的次数为0 另外对线性和齐次这两个概念的认识还很模糊 请各位好心的网友帮我答疑解惑
前者是真的齐次，如果能写成f(y/x)，那表达式里每一个含x，y的项次数是一样的。后者是约定俗成的叫法，不必纠结，又如概率论里的几何分布和几何一点关系都没有，但就这么叫。
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录微分方程中什么叫做线性？这个为什么不是线性_百度知道
微分方程中什么叫做线性？这个为什么不是线性
提问者采纳
线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+p(x)y+q(x)=0, y'+p(x)y²+q(x)=0等形式的就不再是线性订穿斥费俪渡筹杀船辑方程.为了更好的理解.可以这样打个比方,对于曾经学过的一次函数ax+by+c=0,ab不同时为0.只要把其中的x和y换成微分方程中的y'和y即可,变换后的方程即为线性微分方程.
y乘以y的导数怎么能是两次呢
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
微分方程的相关知识
其他1条回答
线性指的是一次。第二项ydy/dx 这算二次。所以是非线性
而微分方程中，函数算次数，自变量不算次数。只要函数次数不是一次，那就不是线性。
y乘以y的导数怎么能是两次呢
你要理解不了我也没办法了
我只是问下为什么啊
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁自然科学中基本理论只问是什么，不问为什么？比如，自然界为什么有三大常数：C（光速常数）、h(普朗克常数）、R（万有引力常数）；自然科学的基本原理都能用微分方程式
楼主正文显示宽度
跟帖显示为
本帖只代表的个人观点，不代表人民网观点。 如将本文用于其他媒体出版, 请与联系。举报
微信扫一扫分享本帖到朋友圈
微信扫一扫分享本帖到朋友圈
图文编辑模式
12:40:46&)
11716字(4639/83)
( 06:49:55)
14568字(35/0)
( 06:45:54)
14568字(54/0)
( 14:54:44)
114字(37/0)
( 14:23:03)
584字(477/2)
( 15:18:04)
106字(218/2)
( 16:15:48)
128字(23/0)
( 13:57:23)
79字(61/2)
( 13:59:51)
26字(33/0)
( 11:03:21)
16字(37/2)
( 11:09:41)
31字(45/2)
( 11:16:38)
13字(23/0)
( 00:37:05)
202字(49/3)
( 11:56:00)
205字(71/3)
( 13:45:34)
321字(37/0)
( 12:22:19)
67字(79/4)
( 13:21:32)
193字(61/2)
( 13:40:29)
137字(83/2)
( 15:12:52)
( 13:04:18)
85字(34/0)
( 07:45:56)
143字(57/4)
( 12:02:10)
141字(60/2)
( 12:13:39)
153字(42/2)
( 16:04:57)
256字(46/0)
( 09:11:28)
50字(27/0)
( 23:13:03)
324字(69/0)
( 22:35:17)
94字(256/1)
( 22:38:52)
99字(63/0)
( 21:33:28)
217字(70/3)
( 21:52:29)
101字(108/1)
( 21:11:09)
( 21:47:26)
68字(73/1)
( 21:57:44)
77字(55/2)
( 22:23:02)
483字(35/0)
( 22:09:17)
32字(42/0)
( 21:29:03)
99字(91/2)
( 21:34:32)
100字(550/1)
( 20:20:26)
( 19:31:14)
36字(55/2)
( 21:50:16)
20字(37/0)
( 17:28:50)
54字(38/0)
( 17:22:28)
41字(126/3)
( 20:56:10)
54字(44/0)
( 17:24:00)
35字(42/2)
( 17:58:06)
16字(57/2)
( 18:24:06)
34字(63/1)
( 20:52:20)
32字(44/0)
( 17:20:20)
46字(66/2)
( 17:22:32)
31字(41/0)
( 16:46:59)
558字(109/0)
( 14:14:02)
17字(58/0)
请登录后继续操作....
强国社区-人民网微分方程dy/dx+y/x=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2?_百度知道
微分方程dy/dx+y/x=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2?
打错了，不好意思是dy/dx+x/y=0
提问者采纳
y=0dy/dx=-x&#47：dy&#47解;yxdx+ydy=02xdx+2ydy=0d(x^2)+d(y^2)=0d(x^2+y^2)=0故x^2+y^2=C^2不明白请追问;dx+x&#47
懂了，谢谢······
提问者评价
原来是这样，感谢！
其他类似问题
为您推荐：
微分方程的相关知识
其他1条回答
分离变量得dy/y=-dx/x两边积分得lny=-lnx+C1y=C/x
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 微分方程 的文章

 

随机推荐