用常matlab 微分方程程计算雨点下落的极限速度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-07 09:29 标签： 微分方程
数学实验4-常微分方程数值解-安振华-_百度文库
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数学实验4-常微分方程数值解-安振华-
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matlab第二章
常微分方程的数值解法
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中科大数值计算方法—常微分方..
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中科大数值计算方法—常微分方程求解课件
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3秒自动关闭窗口常微分方程在物理学中的应用
作为物理学的重要工具与语言,数学对物理学的教学和研究起着十分重要的作用。物理现象的概括、物理概念的提出、实验数据的归纳整理、逻辑推理分析的进行等过程,都离不开数学。作为数学的重要分支,常微分方程是解决实际问题的有力工具。在对物理学中的力学、热学、量子力学、电磁学等诸多规律的探究过程中,科学家们常常需要借助常微分方程的理论与方法,因而常微分方程具有十分重要的应用价值。一、常微分方程微分方程是指含有自变量、自变量的未知函数以及未知函数的导数(或微分)的方程,常微分方程是只含一个自变量的微分方程。用常微分方程解决实际问题应注意的事项:(1)转换。在解题过程中,必须将实际问题的文字语言转换成相应的数学语言和符号,如物理运动中的速率,用数学上的倒数表示。这要求我们具有一定的相应问题学科知识水平,同时还要有一定的数学知识水平,建立二者之间的沟通桥梁。(2)关键。常微分方程作为瞬时问题,必须保证其任意时刻的正确性。在了解导数的关键词语后,如果...&
(本文共2页)
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近年来,随着教育教学改革的不断深入,高校的教育目标逐渐由偏重于理论教学向实践教学以及创新模式教学方向发展.教师更加注重学生实践能力和创新能力的培养.数学建模是将实际问题与数学知识相联系的重要桥梁,借助数学模型的构建,很多重要的实际应用问题被巧妙解决.例如:厂房分配问题、原材料运输路线问题以及商场选址问题等.常微分方程建模便是数学建模思想运用的一个重要类型.本文重点探索数学建模思想在常微分方程建模中的应用.一、常微分方程建模的主要方法(一)根据实际问题包含的条件构建常微分方程模型像气象学、天文学这类实际问题中,常常存在一些隐含的等量关系,为构建常微分方程模型提供了必备的条件.例如:等角轨线,同已知曲线或者曲线族相交成给定角度的一条曲线.由此可知,等角轨线的切线同对应的曲线或者曲线族的切线形成了一个给定的角度.这一关系,便可以构建一个常微分方程.同时,这一条件还说明,等角轨线同曲线相交点的函数值是相等的,进而可以构建出有关等角轨线的...&
(本文共2页)
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微分方程是研究自然现象及现实生活中很多问题的强有力工具,一般涉及“改变”、“衰变”、“边际”、“运动”、“逃跑”等等词语的确定性问题往往是微分方程模型,因而应用极其广泛。然而,常微分方程这门课理论性很强,其概念、解法、定理等均较为抽象,最后导致学生只会求解方程,却不知道有什么用,更有不少学生产生厌学心理,这与我们的教育目标是背道而驰的。归结起来,原因有三:一是教师主导,学生被动接受,学生的主观能动性不能正常发挥;二是强调理论,忽视实践;三是教学手段单一,没有充分使用信息化的工具。为了弥补以上不足,以一阶微分方程中的可分离变量类型的讲解为例,我进行了改进,选取简单且学生感兴趣的案例引入相应的内容。例1(动力学问题:跳伞运动员为什么能安全着地):降落伞打开后,运动员下落时的阻力骤增,使下落速度的增加减缓,从而保障了跳伞运动员的安全。在速度不太大的情况下,空气阻力可以看做与速度v成正比,下面我们用微分方程的相关知识研究这个问题。这里,...&
(本文共1页)
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常微分方程是数学的一个重要分支,它与生产实践和科学技术的联系十分密切.常微分方程是数学专业必修的基础课程,也是理工科本科生必修的基础内容.它是学习偏微分方程、泛函分析、数理方程、微分几何等课程的基础.该课程与微积分几乎是同时产生,在力学、天文学、电路振荡分析、自动控制、经济学等领域有广泛的应用.它对于提高学生分析问题和解决实际问题能力起着十分重要作用.广西师范学院师园学院(以下简称“我院”)是高等教育体制改革中创办的一所独立学院.自办学以来,主要利用母体学校(广西师范学院)的师资队伍、科研力量和教学资源,借鉴母体学校的教学经验为其教学提供保障.就常微分方程这门课程,其课程体系、使用教材和教法跟母体学校几乎没有区别.但是我院的生源和母体学校的生源质量相差较大,而且我院和母体学校的教学要求和培养人才目标是不相同的.因此,不能照搬母体学校的教学大纲和教学目标.由此可见,常微分方程课程教学改革势在必行.本文根据我院教学现状和人才培养目标...&
(本文共3页)
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常微分方程是一个涉及面比较广,很有研究价值的一门学科,当前社会上学习和研究常微分方程的学者越来越多,研究也愈来愈深入。常微分方程对于学生的发展具有很重要的意义,对常微分的基本理论和研究方法如果能深入了解和熟练应用,那么对于以后从事数学方面的工作或者从事研究方面的工作都将起到奠基作用。1.常微分方程的教学现状和存在的问题1.1比较重视理论基础纵观我国高校常微分方程的教学方法和教学模式,在教学内容上都体现出比较重视理论基础的教学,忽略了关于常微分方程的实践应用。老师在日常教学中,更注重的是讲授这方面的知识,即强调常微分方程的理论教授,注意学生专业知识的积累和掌握,而较少引导学生探讨思考方法及培养学生的实践能力。还有一点就是在教学中较反映学科发展的因素和新思维方式拓展方向,这些问题在一定程度上制约了常微分教学效果的优化,也对常微分课程的教学改革和实践起到了阻碍作用。1.2轻视学生的主体地位在常微分方程的教学中,一些教师没有充分认识学生...&
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常微分方程是一门应用型课程,它在自动控制、弹道的计算,导弹飞行和习机的稳定性的研究、生物物种模型的研究等学科上有着广泛的应用,因此对常微分方程的教学研究有着重要的意义.1.提高学生对常微分方程类型的识别能力,对具体问题进行具体分析.在微分方程的学习过程中,首先要分清微分方程的类型,针对不同的类型的方程应用不同的解法,如:例1:求解方程dydx=-xy+1+(xy)%2姨(y0).首先要分清方程的类型,它不是恰当方程,就不能直接用求恰当方程的方法计算,那么就要寻找方程的积分因子,使其转化为恰当方程,但由于同一种类型的方程可以用多种解法求解,因此如何选择快捷、简便方法求解方程,是学生应该认真思考的问题.如:例2:求解方程ydx+(y-x)dy=0.因为鄣M鄣y1,鄣N鄣x=-1,所以方程不是恰当方程.方法1:因为鄣M鄣y-鄣N鄣x-M=-2y只与y有关,所以利用公式写出积分因子,将方程转化为恰当方程求解;方法2:利用变量代换,令yx...&
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CNKI手机学问
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