&&&&&&&&&&&&&&&
初中数学知识点归纳：二元一次方程
　　初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习，中国教育在线整理了初三数学关于二元一次方程的知识点，希望对大家的学习有所帮助。
　　一、二元一次方程概念
　　1、 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
　　2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
　　3、 二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。
　　4、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
　　二、二元一次方程解答方法
　　1、代入消元法解二元一次方程组：
　　基本思路：未知数又多变少。
　　消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。
　　代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。
　　代入法解二元一次方程组的一般步骤：
　　(1)从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)用含另一个未知数(例如x)的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”
　　(2)将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”。
　　(3)解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”。
　　(4)把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”
　　(5)把x、y的值用{联立起来即“联”
　　2、加减消元法解二元一次方程组
　　两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
　　用加减消元法解二元一次方程组的解
　　(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”。
　　(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程，即“加减”。
　　(3)解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即“解”。
　　(4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值即“回代”。
　　(5)把求得的两个未知数的值用{联立起来，即“联”。
　　3、换元法
　　例2，(x+5)+(y-4)=8
　　(x+5)-(y-4)=4
　　令x+5=m,y-4=n
　　原方程可写为
　　解得m=6,n=2
　　所以x+5=6,y-4=2
　　所以x=1,y=6
　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
　　4、另类换元
　　例3，x:y=1:4
　　5x+6y=29
　　令x=t,y=4t
　　方程2可写为：5t+6*4t=29
　　29t=29
　　所以x=1,y=4
中国教育在线微信公众号
国际学校qq群:
　　　　　　　　　　　　
主讲：朱文玲
主讲：知良教育
免责声明：
① 凡本站注明“稿件来源：中国教育在线”的所有文字、图片和音视频稿件，版权均属本网所有，任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发表。已经本站协议授权的媒体、网站，在下载使用时必须注明“稿件来源：中国教育在线”，违者本站将依法追究责任。
② 本站注明稿件来源为其他媒体的文/图等稿件均为转载稿，本站转载出于非商业性的教育和科研之目的，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如转载稿涉及版权等问题，请作者在两周内速来电或来函联系。
省市北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆台湾香港澳门国外
省市北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆台湾香港澳门国外
| 京ICP备号 |
CERNET Corporation播放列表加载中...
正在载入...
分享视频：
嵌入代码：
拍下二维码，随时随地看视频
初中数学教学视频 二元一次方程组
上 传 者：
内容介绍：
初中数学教学视频 二元一次方程组初中数学教学视频 二元一次方程组
我来说点啥
版权所有 CopyRight
| 京网文[0号 |
| 京公网安备：
互联网药品信息服务资格证：（京）-非经营性- | 广播电视节目制作经营许可证：（京）字第403号
<img src="" width="34" height="34"/>
<img src=""/>
<li data-vid="">
<img src=""/><i data-vid="" class="ckl_plays">
<img width="132" height="99" src=""/>
在线人数：
<li data-vid="">
<img src=""/><i data-vid="" class="ckl_plays">
<img src="///img/blank.png" data-src=""/>
<img src="///img/blank.png" data-src="http://"/>
<li data-vid="" class="cfix">
src="///img/blank.png" data-src=""/>
<i data-vid="" class="ckl_plays">
<li data-vid="" class="cfix">
src="///img/blank.png" data-src=""/><i data-vid="" class="ckl_plays">
没有数据！
{upload_level_name}
粉丝 {fans_count}
{video_count}
{description}关于比较复杂的方程组的问题_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：419,984贴子：
关于比较复杂的方程组的问题收藏
我想用VB编程求解两个未知量两个方程的问题，但是常规方法总是大循环，有什么方法能简化演算步骤的呢？求助
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或初中数学方程及方程的解知识点总结_中华文本库
第1页/共7页
一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的整式方程，叫做一元一次方程．
一元一次方程的标准形式是：ax＋b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）．
一元一次方程的最简形式是：ax=b(a≠0)．
不定方程: 一个代数方程，含有两个或两个以上未知数时，叫做不定方程，不定方程一般有无穷多解。 代数方程: 代数方程通常指整式方程。有时也泛指方程两边都是代数式的情形，因而也包括分式方程和无理方程。
等式: 用符号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式．在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．性质：两边同加同减一个数或等式仍为等式; 两边同乘同除一个数或等式（除数不能是0）仍为等式。
方程的根：只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。
解一元一次方程的一般步骤：1．去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
2．去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
3．移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；
4．合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；
5．系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。
矛盾方程：一个方程，如果不存在使其左边与右边的值相等的未知数的值，这样的方程叫矛盾方程． 知识点2：
二元一次方程
有两个未知数并且未知项的次数是1，这样的方程，叫做二元一次方程．
二元一次方程组：含有相同的两个未知数的两个一次方程所组成的方程组，叫做二元一次方程组．
解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解． 二元一次方程组的两种解法：
（1）代入消元法，简称代入法．
①把方程组里的任何一个未知数化成用另一个未知数的代数式表示．
②把这个代数式代入另一个方程里，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．
③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，然后再求另一个未知数的值．
④把求得两个未知数的值写在一起，就是原方程组的解．
2）加减消元法，简称加减法．
①把一个方程或两个方程的两边都乘以适当的数，使同一个未知数的系数的绝对值相等．
②把所得的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．
③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，然后再求另一个未知数的值．
④把求得的两个未知数的值写在一起，就是原方程组的解．
二元一次方程组解的情况：
第1页/共7页
寻找更多 ""关于方程的数学日记
关于方程的数学日记
关于方程的数学日记
篇一：关于方程的数学日记
&&& 这几天，我们学习了方程。通过学习，我知道了方程首先是个等式，同时是含有未知数的等式。利用等式的性质，我学会了解方程、检验方程，还会利用方程解决生活中的问题。
　　记得在寒假中，我在妈妈的指导下预习方程。当时觉得，用方程解决问题很麻烦，又要设&C又要写解，同时思考问题时思路还与原来不一样，觉得很不理解。后来，在老师的讲解下，我终于明白了，通过设一个未知数，并且找出未知数和已知数之间的等量关系，就能列好方程了。
　　妈妈给我说，我们现在学的是简单的方程，以后还要学二元方程三元方程等等一些复杂的方程，那时就能解决更多的问题啦！
　　现在我觉得：学方程真好！
篇二：学方程
&&& 今天我们学了解方程，我认为我们学习的有这么几个重点：比如说解方程的格式应该是几个 = 应该上下对齐。如果有检验的话，下面的所以应该和检验两个字对齐；还有在检验的时候在第二步的计算十分重要，不能匆匆得把答案写上去。写上去的时候要仔细核对，答案是不是与方程右边相等。
&&& 难点有这么几个：那就是等量关系，一边如果乘，另一边也要乘。经过了今天地学习，我从中学到了许多东西，以后我可以把这些知识运用到生活中去。以后我帮妈妈计算一根花边一米是多少钱；一个花边多少重之类的问题。
&&& 以后我要更加努力地学习数学，让我可以解决更多生活问题。
篇三：方程的奥秘
&&& 在生活中数学无处不在，现在就让我们一起探索数学的奥秘!
&&& 前几天，我们学习了解方程。这不！我一回家，妈妈就开始考我了！
&&& 妈妈打开数学书，问道：&一盒墨水x元，一支铅笔1.2元。一盒墨水和一支铅笔一共4元，一盒墨水多少钱?&
&&& 我不假思索的回答：&x+1.2=4解：x=4－1.2&& X=2.8&
&&& &很好，很好。&妈妈笑着说。
&&& &我还没验算呢！&于是，我又开始验算！：&把x=2.8代入原方程 左边=x+1.2& =2.8+1.2& =4 右边=4& 左边=右边& 所以，x=2.8是原方程的解。&
&&& &呦！我的女儿学聪明了！&妈妈笑着说。我也笑了笑。
&&& &我在考考你吧！&妈妈神秘的笑了笑&一盒墨水x元，三盒墨水8.4元，那么一盒墨水多少元？&&一盒墨水x元，三盒墨水8.4元，那么一盒墨水多少元？这怎么做呀!&我问妈妈。妈妈说：&你这个小笨蛋，刚夸过你，你就不行了吧！你看，是这样写的:x&3=8.4!&
&&& &哦，我想起来了！x&3=8.4& x=8.4&3& x=2.8。还有验算：检验:& 把x=2.8入原方程& 左边=x&3& =2.8&3& =8.4& 右边=8.4& 左边=右边& 所以，x=2.8是原方程的解。&
&&& &100分，看你这们来劲，我再给你出一道：小明今年x岁，爸爸今年40岁，他们俩相差28岁，小明今年多少岁？&&很简单!28＋x=40& x=40－28& x=13。&&验算一下，看算得对不对。&妈妈提示我。&&检验： 把x=13 代入方程& 左边=28＋x& =28＋13& =41咦！左边不=右边。算错了，算错了！x＋28=40& x=40－28& x=12。&这次算对了！&妈妈对我竖起了大拇指！我再问你个难点的：今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64 m，警戒水位是多少米？用方程解答。&我抓耳挠腮，终于想出来了：&解：设警戒水位是xm&& 警戒水位＋超出部分=今日水位&& x＋0.64=14.14& x=14.14－0.64& x=13.5& 检验：把x=13.5带入原方程　左边=x＋0.64& =13.5＋0.64& =14.14& 左边=右边& 所以，x=13.5是原方程的解。&&行呀！新学的知识，没想到掌握的这么牢！我再给你出一个类似于这样的题:光明小学的一个水龙头漏水小明拿桶接了半小时，共接了1.8kg水，你知道一个滴水的水龙头每分钟 ？& 我回答道：&解：设一个滴水的水龙每分钟浪费xkg水& 每分钟滴的水&30=半小时滴的水& 1.8kg=1800g& 30x=1800& x=1800&30& x=60& 检验：把x=60带入原方程呢& 左边=30x& =30&60& =1800& 右边=1800& 左边=右边& 所以x=60是原方程的解！&&我的女儿长大了！&妈妈笑着说。
&&& 你们看，我们身边的数学多吧！
篇四：老爸考我列方程
&&& 在生活中可以碰到许许多多的数学问题。有一天，我和老爸一起去买东西，共花了130元钱，而老爸想试试我的能力，就对我说：&儿子呀，假设10元表示A，20元表示B，50元表示C，100元表示D。根据这个信息，你讲讲可以列多少个方程呢？&。我想，A+B+D=130元、A+B+2C=130元、A+6B=130元、2A+3B+C=130元、3A+5B=130元、4A+2B+C=130元。我说：&有6种&。老爸说：&这么简单都不知道，有无数种呀&！我又想了一下说：&呀！我只想到加和乘，没想到减与除&。爸爸又说：&你也错了，加和乘也不止这么点，自己回去好好想想吧&！
&&& 这次老爸的这个问题让我懂得了遇到问题要考虑全面，仔细推敲，全面准确理解题意，否则便轻易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误
篇五：列方程的好处
&&& 在解应用题的过程中，经常会碰到一些复杂的问题，必须要列方程才能解决。
&&& 通常，列方程能使复杂的问题变得简单。我们只要先从题目中找到等量关系，然后找准未知数，设定x，就能很轻松的列出方程。所以，列方程解应用题的关键就在于找准等量关系。应用题中的条件越多，就越显得复杂，但只要找到了等量关系，在难的问题也能迎刃而解。
篇六：&简易方程&科
&&& 在五年级上册第四单元中我们学习了&简易方程&的知识。在学习过程中，我以及班上的同学出现了不少的错误。现收集整理成&简易方程&科。
&&& [一号病例]判断：b&4=6是方程。&&(&)
&&& 诊断:含有未知数的等式，称为方程。这个错例认为未知数一定要用 x来表示，实际上b、c、d、y&&等等字母都能用来表示未知数，只是在习惯上，一般用x、y、z来表示。
&&& 处方：& 判断：b&4=6是方程。&&(&)
&&& [二号病例]判断:方程的解就是解方程。&&(&)
&&& 诊断:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，它是一个未知数的值；而解方程是求方程的解的过程，是一个过程。
&&& 处方：& 判断：方程的解就是解方程。&&(&)
&&& [三号病例]解方程：x+3.2=4.6
&&& ①x+3.2=4.6&&&&&&&&& ②x+3.2=4.6&&&&&&&&&&&&&& ③x+3.2=4.6
&&& 解: x+3.2=4.6&&&& 解:x+3.2-3.2=4.6+3.2&&&& 解: x+3.2-3.2=4.6-3.6
&&& x+3.2-3.2=4.6&&&&&&&&&&&&&&& x=7.8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=1
&&& 诊断：根据等式的性质1： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。我们在运用的时候要特别注意对这个性质当中的几个关键词语的理解，即&两边同时&、&加上或减去&、&同一个数&。本题以上三种方法就是对这几个关键词的理解不到位，而造成错误。
&&& 处方：解方程&&&& x+3.2=4.6&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 解：x+3.2-3.2=4.6-3.2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=1.4
&&& [四号病例]解方程x&3=2.1
&&& ①x&3=2.1&&&&&&&&&&& ②x&3=2.1&&&&&&&&&&&& ③x&3=2.1
&&& 解：x&3&3=2.1&&&&&& 解：x&3&3=2.1&3&&&& 解：x&3&3=2.1&2
&&& x=2.1&&&&&&&&&&&&&&&& x=0.7&&&&&&&&&&&&&&&&& x=4.2&&&
&&& 诊断：根据等式的性质2：方程两边同时乘上或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。我们在运用的时候要特别注意对这个性质当中的几个关键词语的理解，即&两边同时&、&乘上或除以&、&同一个数&、&不等于0&。本题也是对这几个关键词的理解不到位，而造成错误。
&&& 处方：解方程：&&&&& x&3=2.1&&
&&&&&&&&&&&&&&&&& 解：x&3&3=2.1&3
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=0.7&&
&&& [五号病例]解方程& 10（x+5）=170
&&&&&&&&&&&&&&& 解：10(x+5-5)=170-5
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10x=165
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10x&10=165&10
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=16.5
&&& 诊断：因为10（x+5）-5=10x+10&5-5=10x+45并不等于10(x+5-5)=10x，所以应先把（x+5）看成一个整体。
&&& 处方：10(x+5)=170
&&&&&&&&&&&&& 10(x+5) &10=170&10
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x+5=17
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x+5-5=17-5
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=12
&&& [六号病例]一个足球上，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？
&&& 解：设共有x块黑色皮。
&&& 2x+4=20
&&& 2x+4-4=20-4
&&& 2x&2=16&2
&&& x=8&&&&& 答：共有8块黑色皮。
&&& 诊断：根据题意可知：白色皮比黑色皮的2倍少4块，而不是比黑色皮的2倍多4块。应是黑色皮块数的2倍减去4块等于白色皮20块。因此我们在审题时要注意谁比谁的几倍多几，谁比谁的几倍少几。
&&& 处方：&&&& 解：设共有x块黑色皮。
&&& 2x-4=20
&&& 2x-4+4=20+4
&&& 2x&2=24&2
&&& x=12&&& 答：共有12块黑色皮。