高等数学之数列极限，极限证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-31 10:38 标签： 高等数学
高等数学极限证明_百度知道
高等数学极限证明
无理数是无限不循环的 及 实褪颅帝核郜姑刽普数是由有理数和无理数构成的 这两条证明单调有界数列必有极限！谢谢各位高人
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首先。我不帮你补全了;10+.，你自己去补全..a_1a_2...取0到9之间的整数a_i使得M+a_1&#47不妨设数列X_n是单调下降的。 补充.+a_{i-1}&#47。这样就得到了一串0-9之间的整数{a_i};10^i是{X_n}的下界但M+a_1/10^i不是.。用反证法就可以;10^{i-1}+a_i&#47.：当然已经紧扣了，否则在实数连续性都不明确的情况下凭什么说实数可以表示成无限小数，下面只要用极限的定义证明小数M，存在最小的整数M使得M是{X_n}的下界但M+1不是.,3,,4。取0到9之间的整数a_1使得M+a_1/恽猞粉嘉莠黄霍蓉10不是;10是{X_n}的下界但M+(a_1+1)&#47，你自己慢慢体会吧..+a_{i-1}&#47..就是{X_n}的极限;10+;10^{i-1}+(a_i+1)&#47。然后对i=2
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数列x1=2,x(n+1)=(xn+1/xn)/2的极限存在
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x+1/x&=2所以x&=1所以xn-1/xn&=0所以x(n+1)-xn=(-xn+1/xn)/2&=0即数列单调减少，且有下界1，上界2单调有界，极限存在。
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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