△三角形abc中 ab ac，B=60°，AC=sqrt...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-14 00:49 标签： 三角形abc中 ab ac
在三角形abc中 abc分别为角ABC的对边 若abc是等差数列 B=60° 三角形abc的面积为根号3 则b=?_百度作业帮
在三角形abc中 abc分别为角ABC的对边 若abc是等差数列 B=60° 三角形abc的面积为根号3 则b=?
由于三角形ABC的面积是sqrt(3),B=60度,所以S=1/2*a*c*sinB=sqrt(3)/4*ac=sqrt(3),因此ac=4,同时由余弦定理得到b^2=a^2+c^2-2ac*cosB而a,b,c成等差数列,从而2b=a+c所以b^2=4即b=2.在△ABC中，B=60°，AC=根号3，则AB=2BC的最大值为？_百度知道
在△ABC中，B=60°，AC=根号3，则AB=2BC的最大值为？
△ABC中，B=60°，AC=根号3，则AB=2BC的最大值为
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(2√7)cosA]令5/sinB=a/2）]*（2sinA+sinC)=2*（2sinA+sinC)，√3&#47,2a+c=2√7sin(A+φ);2sinA=c&#47，∴C=120°-A;sinB=(2a+c)&#47根据正弦定理,BC=a;(2sinA+sinC);(2√7)=cosφ;2]=5sinA+√3cosA=2√7[sinA*5&#47,∵B=60°，b&#47,∵-2√7≤A+φ≤2√7∴AB+2BC最大值 2√7，2a+c=2*[2sinA+sin(120°-A)]=2(2sinA+sin120°cosA-cos120°sinA)=2[2sinA+cosA(√3/sinA=2a/(2√7)+√3/（2√7）=sinφ,AB=c,2a+c=[√3/（√3/2)+(sinA)/sinC,b&#47
设BC=x余弦定理：cosB=(x^2+4*x^2-3)/2/x^2=1/2 x^2*5-3=x^2推出x^2=3/4----------------x=sqrt(3)/2 答案：AB=2*BC=sqrt(3)
从ab=2bc，说明当该三角形为直角三角形，ab有最大值，设bc为x，因此有x的平方+（2x）的平方=（根号3）的平方，即x=1或者-1，又因为x&0，所以x=1，所以ab=2bc=2
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S△ABC=1/2*b*c*sinA=√3 所以c=4 a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+16-8*1/2=13 a=√13 又sinA/a=sinB/b=sinC/c 所以sinB=(b/a)*sinA sinC=(c/a)*sinA 所以sinA+sinB+sinC=sinA+(b/a)*sinA+(c/a)*sinA =[(a+b+c)/a]*sinA 所以(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=(a+b+c)/[(a+b+c)sinA/a] =a/sinA =√13/(√3/2） =(2√39)/3求解答 学习搜索引擎 | 错误页面

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