如图6,已知在三角形abc中 ab ac,AB=A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 10:36 标签： 三角形abc中 ab ac
如图,在三角形ABC中,已知A=120°,AD平分∠BAC,点D在边BC上,且AC=3,AB=6,求AD的长_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,已知A=120°,AD平分∠BAC,点D在边BC上,且AC=3,AB=6,求AD的长
过点C作CE‖AD,交BA的延长线于点E,则∠E＝∠BAD＝60°,∠ACE＝∠CAD＝60°∴△ACE为等边三角形∴CE＝AE＝AC＝3∵AD/CE＝BA/BE∴AD/3＝6/(6＋3)∴AD＝2
作DE‖AB，交AC于点E则△ADE是等边三角形∴DE/AB=CD/CB，AE/AC=BD/BC∴DE/AB+AE/AC=CD/CB+BE/BC=1∴AD/AB+AD/AC=1即AD/6+AD/3=1∴AD =2 高二方法：设AD=xS△ABC=1/2AB*ACsin120°S△ABD=1/2AB*...
AD是角平分线，分别以AC和AB为底边，知△ACD的面积是△ABD面积的一半，再分别以CD和BD为底边，知2CD=BD,BD:BC=2:3对△ABC运用正弦定理:BC:sin120°=BC:sin60°=AC:sinB对△ABD运用正弦定理：BD:sin60°=AD:sinBsin60°=sin120°综上知：AD:A...已知:在三角形ABC中,AB=6,AC=5角A为锐角,三角形ABC的面积为6,点P为边AB上的动点,过点B作BD平行于AC,交CP的延长线于点D.角ACP的平分线交AB于点E.（1）如图1当CD垂直于AB时,求PE的长；（2）如图2,当点E为AB的中点时,请猜想并_百度作业帮
已知:在三角形ABC中,AB=6,AC=5角A为锐角,三角形ABC的面积为6,点P为边AB上的动点,过点B作BD平行于AC,交CP的延长线于点D.角ACP的平分线交AB于点E.（1）如图1当CD垂直于AB时,求PE的长；（2）如图2,当点E为AB的中点时,请猜想并证明：线段AC、CD、DB的数量关系.不要用sin什么的.
1、由三角形面积可知PC=2,进而PA=√21,AE=√21-PE再由角平分线定理得出：AE/PE=AC/PC=5/2 解得PE=2√21/72、连结DE并延长交AC于F很容易证明△BED≌△AEF 因此DE=EF,BD=AF再次利用角平分线定理得出：CF/CD=EF/DE=1 所以CF=CD故AC=AF+CF=BD+CD这里都应用了三角形的角平分线定理,其实很容易得出这个结论的,帮你证明一下：设在任意△ABC中,AD为∠A的平分线（交BC于D）过B作BE∥AC交AD的延长线于E,那么∠E=∠CAD=∠BAD,得出AB=BE再由△BDE∽△CDA 得出BE/AC=BD/CD,将AB=BE代入即得到AB/AC=BD/CD这就是角平分线定理,是可以直接拿出来应用的,当然你最好明白它是怎么来的.如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,BC=6,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于E,则三角形EBC的周长为_百度作业帮
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,BC=6,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于E,则三角形EBC的周长为
设BE=a,因为DE是AB上的中垂线,所以AE=BE=a,所以EC=8-a.则三角形EBC周长=BC+EC+BE=6+(8-a)+a=14
∵D是AB的中点（已知）
∵DE＝AB（已知）
∴DE是AB的垂直平分线
∴BE＝AE（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
∵AB＝AC＝8（已知）
∴BE＋CE＝AC＝8
∵BC＝6（已知）
∴C△EBC＝BE＋CE＋BC＝8＋6＝14...

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