在三角形abc中 ab ac,角A=120度AB=5.BC=7.则三角形ABC的面积为?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-13 23:31 标签： 三角形abc中 ab ac
△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为______．_答案_百度高考
数学 正弦定理、余弦定理...
△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为______．
第-1小题正确答案及相关解析
由余弦定理可知cosB==-，求得BC=-8或3（舍负）∴△ABC的面积为oABoBCosinB=×5×3×=故答案为：在三角形ABC中,角A=120度AB=5.BC=7.则三角形ABC的面积为?
小黑哥哥1003
A=120 °,c=5,a=7a²=b²+c²-2bccosA49=b²+25+5bb²+5b-24=0(b-3)(b+8)=0所以 b=3(舍负)S=（1/2）bcsinA=(1/2)*3*5*√3/2=15√3/4
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码三角形abc中,角b=120度,ab=5,bc=7则三角形外接圆半径为?
北鼻还是底儿_
我只能用初中的方法给你讲 因为我也只有初三水平呵呵先算下△ABC的第三边长过A作AK⊥BC于K∵∠B=120° ∴△ABC是钝角三角形 所以所作的高是形外高∴∠ABK=60° 在Rt△ABK中 BK=5*cos∠ABK=5*cos60°=5/2∴AK=√5²-（5/2）²=5√3/2∴在Rt△AKC中 AC=√（5√3 /2）²+（7+5/2）²=√109然后把这个△ABC放在一个圆里来看 显然 外接圆圆心在形外 设圆心为O 然后连接AO并延长交圆O于M连接MC BM∴AM为直径 ∴∠ABM=90° ∠ACM=90°又∠ABC=120°∴∠CBM=30°∴∠CAM=30°∴又AC=√109∴在Rt△ACM中 AM=√109/cos30°=2√327 /3 ∴外接圆半径r=AM/2=√327 /3 楼上的定理我也没学过 但是由公式算 AC=√109 那么2R=√109/sin120°=2√327 /3 则半径也应该是√327 /3
为您推荐：
其他类似问题
由余弦定理解得ac=根号109,然后由正弦定理ac/sinB=2R(其中R为外接圆半径.解得R=三分之根号三百一十八。不知你学到了没有?希望能帮到你,谢谢！
扫描下载二维码在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,BC=7,求sinB的值
慕荣蜘1971
sinB=(7*√3/2)/(7/2)+5)=3.5√3/8.5=7√3/13=0.7132
为您推荐：
其他类似问题
A=120°BC/sinA=AB/sinC7/(√3/2)=5/sinCsinC=5*(√3/2)/7=5√3/14C是锐角（因为A是钝角）cosC=11/14sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=(√3/2)*(11/14)+(-1/2)*(5√3/14)=3√3/14sinB/sinC=(3√3/14)/(5√3)/14=3/5
扫描下载二维码在三角形ABC中，角A=120度，AB=5,BC=7，则sinB/sinC的值为？为什么？, 在三角形ABC中，角A=120度，AB=
在三角形ABC中，角A=120度，AB=5,BC=7，则sinB/sinC的值为？为什么？30分
匿名 在三角形ABC中，角A=120度，AB=5,BC=7，则sinB/sinC的值为？为什么？
解：A=120°BC/sinA=AB/sinC7/(√3/2)=5/sinCsinC=5*(√3/2)/7=5√3/14C是锐角（因为A是钝角）cosC=11/14sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=(√3/2)*(11/14)+(-1/2)*(5√3/14)=3√3/14sinB/sinC=(3√3/14)/(5√3)/14=3/5
8/5对吗？
理由根据正弦定理a/sinA=c/sinc得sinc=（5*根3）/14,因角A=120度大于90°所以cosc=11/14
sinB=sin[π-（A+C）]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=（4*根3）/7
sinB/sinC=[（4*根3）/7 ]/涪偿帝锻郜蹬佃拳顶哗[（5*根3）/14]=8/5.
是酱紫的：cosA=-1/2BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA=AB^2+AC^2+AB*AC49=25+AC^2+5*ACAC=3sinB/sinC=AC/AB=3/5

我要回帖

更多关于 三角形abc中 ab ac 的文章

 

随机推荐