已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D。求证:AD²=AC²+BC²
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D。求证:AD²=AC²+BC²
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∵MD⊥AB 在RT△ABC和MBD中 ∠B=∠B ∠A=∠BMD ∴△ABC∽△MBD ∴BC/BD=AB/MB ∵M是BC中点 ∴MB=1/2BC ∴1/2BC＾2=AB*BD 即AB＾2-AC＾2=2[(AD+BD)*BD] (AD+BD)＾2-AC＾2=2[(AD+BD)*BD] ∴AD＾2=AC＾2+BD＾2
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,交射线BC于点N（1） 如图,当点P与点B重合时,求BN的长（2） 设BP=x,AM=y,求y关于x的函数解析式,_百度作业帮
已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,交射线BC于点N（1） 如图,当点P与点B重合时,求BN的长（2） 设BP=x,AM=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域（3） 当△BPM与△ABC相似时,求BP的长
参考下面的链接,也是我的回答：已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC边上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边AB于点M（与端点不重合）,叫射线BC于点N.（1）如图,当点P与点B重合时,求BN的长：（2）设BP=x,AM=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域：（3）当△BPM与△ABC相似时,求BP的长.&过A作BC的垂线AD,D为垂足.则BD=DC=3不难看出：当x=3时,即P点与D点重合时,折痕与BC平行；当3&x&5时,折痕与BC的交点在射线BC的反向延长线上；当x=5时,折痕与AB的交点就是B点,与射线BC的交点也是B点,此时y=5,当x&5时,折痕与边AB无交点.所以：x的取值范围是0&x&3,且x=5当0&x&3时：∠N=∠PADsin∠N=（1/2)AP/PN=PD/AP=sin∠PAD即：（1/2)AP/PN=(3-x)/AP,所以：PN=AP²/2(3-x)而：AP²=16+（3-x)²将其代人PN=AP²/2(3-x)得：PN=[16+(3-x)²]/2(3-x)过P点作AB的平行线交MN于E点,则：PE=AM=y所以：有等式y/(5-y)=NP/(NP+x)将NP=[16+(3-x)²]/2(3-x)代人并化简得：y=5(x²-6x+25)/(50-6x)所以：（1）当点P与B点重合时,即x=0时,BN=PN=[16+(3-0)²]/2(3-0)=25/6（2）函数的解析式为：y=5(x²-6x+25)/(50-6x),&&0&x&3,且x=5（3）当△BMP∽△ABC时,有等式BM/AC=BP/BC即：（5-y)/5=x/6将y=5(x²-6x+25)/(50-6x)代人并化简得：x=3,即：BP=3已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D，求证：BC²=AB*CD
已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D，求证：BC²=AB*CD
根据题目告诉角度关系，由角角角的关系，证得三角形ABC与三角形BDC相似，对应边成比例，有AB/BC=BC/CD,整理得BC方=AB*CD。
其他回答 (1)
∠ABC=∠C=72
所以△ABC与△BCD相似
AB/BC=BC/CD
BC方=AB*CD
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∠BAC=90°、y的方程组（a+2）x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b。A、b都与c相交，所以x+y=1
③③×16.如图！回答好的追加分数，然后回答并解决有关问题，b=（）6、4月份共用水15m&sup3.135°
C，3;m&sup3，Rt△ABC中，得2x+2y=2，试问，而采用下面的解法是比较简单的①-②，若BD＞CE.若m.以上答案都不对2。4：解方程组19x+18y=17
17x+16y=15
②时;-（n-1）的值为（）！1，小明拼成的正方形如图②中有一边长为1cm的正方形的小孔，工交水费44元;（4月份用水量超过3月份）：①∠1=∠2。则a=（），直线AE是经过点A的任意直线;不超出10m³的部分
8元&#47？并利用方程组的借加以论证7，CE⊥AE与E！速度;的部分
2元&#47，得x=-1从而得y=2所以方程组的解是x=-1，给出条件.为了加强公民的节水意识，是比较复杂的，其中能判断a‖b的条件是（）（只填序号）5，④5+∠8=180°.在四条长度分别为1.如图,y=2请你用上述方法猜测关于x;某居民3;m&sup3、小明分别用四个直角边为a，2.小华，③4+∠7=180°。3，则该户居民3.45°
B;超出10m&sup3，（a≠b）的解是什么，4的线段中。该市自来水收费价格见价目表不超过6m&sup3，②∠3=∠6：（1）AD与CE的大小关系如何，AB=AC！，合理利用水资源、n互为倒数;的部分 4元/超过6m&sup3？8：小华拼成的长方形如图①的周长为20cm，则mn&sup2.直角三角形两锐角的平分线所成的角的度数是（），BD⊥AE于D，直线a.45°或135°
D.阅读下列解方程组的方法，某市采用价格调控手段达到节水的目的、4月份各用水多少立方米，任选3条可组成（）个三角形，得16x+16y=16
④②-④？请说明理由（2）你能说明DE=BD-CE的理由吗;m&sup3高分求初一数学题~~~、b（a＜b）的直角三角形拼图，我们如果考虑直接消元
com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=edec3bf70fbf5a3e8d109b3de9c82a2e5f8fb6cc5.hiphotos图片在下面./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bb28e507ad4bd6f9f8839//zhidao/pic/item/de9c82a2e5f8fb6cc5.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d://d.baidu.jpg" esrc="http://d.baidu、点击可看大图<a href="http
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x=-1，从而得y=27，y=11符合题意答：（a+2）x+(a+1)y=a ① (b+2)x+(b+1)y=b ②
①-②得.（1）AD=CE
6.a=3.∴x+y=15①（1）若x＞6.1
4，y＞10 则2x+2*6+4*4+8(y-10)=44④解①④得x=4：（a-b）x+（a-b）y=a-b 即x+y=1
③*（b+1）得 （b+1）x+（b+1）y=b+1 ④ ②-④得 x=-1 .11吨：3.4月份分别用水x，舍去（2）若x＜6，10＞y＞6则2x+2*6+4(y-6)=44③解①③得y=13＞10：∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°∵AD⊥BD ∴∠ADB=90°即∠ABD+∠BAD=90°∴∠CAE=∠ABD∵CE⊥AE∴∠AEC=∠ADB=90°∵AB=AC
∴△ABD≌△ACE∴AD=CE（2）由（1）得BD=AE∴DE=AE-AD=BD-CE8.1234
5，y吨，舍去（3）若x＜6，y=2 论证.4月份的用水量分别为41D
2，则 10＞y＞6∴2*6+4(x-6)+2*6+4(y-6)=44②解①②得x+y=17不符合题意.1
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其中能判断a‖b的条件是（②）（只填序号）5.2;-（n-1）的值为（2），②∠3=∠6，直线a，3.以上答案都不对2、n互为倒数、小明分别用四个直角边为a，则mn&sup2，小明拼成的正方形如图②中有一边长为1cm的正方形的小孔。3，给出条件。则a=（4厘米）.在四条长度分别为1.45°
B，④5+∠8=180°：①∠1=∠21、b（a＜b）的直角三角形拼图.若m.直角三角形两锐角的平分线所成的角的度数是（B）。A.小华，任选3条可组成（1，2.45°或135°
D.4）个三角形：小华拼成的长方形如图①的周长为20cm、b都与c相交。4.如图，4的线段中.135°
C，③4+∠7=180°
1:135度，两锐角之和90度，平分之后45度，所以另一角为135度2:mn=1,原式化简为=n-(n-1)=13:满足两边之和大于第三边：只有一个：234
1.C2.13.0或者1个4.1，2，3，45.a=3;b=4;6.x=-1;y=2;7.相等。∠EAC=∠DBA，AB=AC，则可以证明Rt△DBA全等于Rt△EAC，所以AD=CE。又BC=AE，CE=AD，所以BD-CE=AE-AD=DE.8.3月份4立方米，四月份11立方米。最笨的方法可以用分类讨论，简单点就用数形结合，画两条折线，看交点就是
1。c2。13。1 4。①②④5。a=3 b=46。x=-1 y=27。⑴ AD=CE。证明：因为AB=AC ∠BDA=∠AEC=90°
又由∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAE=90°
可得∠ABD=∠CAE
所以AAS定理→ Rt△DBA≌Rt△EAC
⑵由⑴已知 Rt△DBA≌Rt△EAC
BD-CE=AE-AD=DE
8。设3月用水X m&sup3;，4月用水Y m&sup3;。不难看出 X《7 m&sup3;
Y》8 m&sup3;这里有几种可能 一：4&X《6时： X+Y=15
2X+12+4*（Y-6）=44
二：X《4时：
2X+12+16+8*（Y-10）=44
X=7时：则Y=8
按要求进行检验 12+4+12+8=36 不符合要求。
所以只要对一、二进行解方程组 然后检验就可以了。由于我旁边没笔 不好打草稿 还得麻烦你自己检验一下咯· 方法答案都在这啦，如果还有什么不懂的地方可以追问一下。
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出门在外也不愁如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN垂直AC于点N,则MN等于_________百度知道
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN垂直AC于点N,则MN等于________
CA.6&#47.12&#47;5
B.16&#47.9&#47
//d.baidu.hiphotos://d.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="http.hiphotos<a href="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ef41bd5da06e0f261eaadf3/f2deb48f8cfe99257e8f./zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=b6da78f781cb39dbc2512/f2deb48f8cfe99257e8f://d.hiphotos
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由勾股定理，MN&sup2.4答解;＝AB&sup2：C，MN&sup2;在Rt△MNC中：连结AM;＋AN&sup2：AN＝3：AM＝4在Rt△AMN中;＋（5－AN）&sup2，AM为高（三线合一定理）在Rt△ABM中，AM&sup2，很容易得;－BM&sup2，由勾股定理;解上二式.4;＝4&sup2.12&#47：MN等于2;代入数值,∴ABC是等腰的，由勾股定理.2，也就是;＝3&sup2，MN＝2，解得,M为BC的中点，∵AB=AC=5
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谢谢了，能加你为好友吗
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