在△三角形abc中 ab ac=AC 且AB:BC...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 15:28 标签： 三角形abc中 ab ac
已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO⊥BC._百度作业帮
已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO⊥BC.
已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO⊥BC.
证明：∵AB=AC,OB=OC,AO = AO∴三角形ABO 全等于 三角形ACO（边边边）所以 角BAO = 角CAO延长 AO 交BC于D因为 AB = AC,AD = AD所以 三角形ABD 全等于 三角形ACD（边角边）所以 角ADB =角ADC它们的和是180度,所以每个角是90度所以 AO垂直BC如图，在△ABC中，AB=AC，过A，B两点的圆交AC于点E，交BC于点D，且点D恰为BC的中点_百度知道
证明：∵AB=AC，D为BC的中点∴AD⊥BC即∠ADB=90°∴AB是圆O的直径当E为弧AD中点时则弧AE=弧DE=弧BD∵AB是直径∴∠ABD=60°∵AB=AC∴△ABC是等边三角形
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连接AD因为AB=AC,AD为BC的重点所以AD垂直于BC则三角形ADB为直角三角形推出AB是此圆的直径得证设AB中点为O，则O为圆心，连接OE，BE因为E为弧AD的中点所以OE垂直于AD，又由于BC垂直于AD，得OE平行于BC，又因为O为AB中点，推出E为AC中点因为三角形ABE为圆的的内接三角形且AB为直径，所以BE垂直于AC综上，E为AC中点，BE垂直于AC，推出AB=BC又由题得AB=AC所以为等边三角形
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出门在外也不愁如图 在△ABC中,CE 是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长_百度作业帮
如图 在△ABC中,CE 是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长
如图 在△ABC中,CE 是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长
答：DE的长为2.设DE的长X,则AD为AE+DE=2.5+X,BD为BE-DE=2.5-X,在Rt三角形ACD和Rt三角形BCD中,根据勾股定理得：AC的平方-AD的平方=CD的平方=CB的平方-BD的平方,即6的平方-（2.5+X）的平方=4的平方-（2.5-X）的平方解得X=2,所以DE长为2.如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=2,点D在边BC的反向延长线上,且DB=3,点E在边BC的延长线上,且∠EAC=∠D,设AD=x,BC=y（1）求线段CE的长（2）求y关于x的函数解析式,并写出定义域（3）当AC平分∠BAE时,求线段_百度作业帮
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=2,点D在边BC的反向延长线上,且DB=3,点E在边BC的延长线上,且∠EAC=∠D,设AD=x,BC=y（1）求线段CE的长（2）求y关于x的函数解析式,并写出定义域（3）当AC平分∠BAE时,求线段
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=2,点D在边BC的反向延长线上,且DB=3,点E在边BC的延长线上,且∠EAC=∠D,设AD=x,BC=y（1）求线段CE的长（2）求y关于x的函数解析式,并写出定义域（3）当AC平分∠BAE时,求线段AD的长
⑴∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABD=∠ACE(等角的补角相等),∵∠CAE=∠D,∴ΔABD∽ΔECA,∴AB/BD=CE/AC,∴CE=4/3；⑵由⑴相似得：∠DAB=∠E,∵∠D=∠D,∴ΔDAB∽ΔDEA,∴DA/DB=DE/DA,∴DA^2=DB*DE,即X^2=3*(3+Y+4/3),∴Y=1/3X^2-13/3；(X>√13——注∠ABD为钝角,AD^2>AB^2+BD^2)⑶在AE上截取AF=AC,连接CF,则ΔABC≌ΔACF,CF=BC=Y∴∠ECF=180°-∠BCF=∠BAC=∠CAE,∠E=∠E,∴ΔECF∽ΔEAC,∴CE^2=CF*CA,(4/3)^2=EF*(EF+2),EF=2/3,∴CF/CA=CE/AE,Y=2*4/3/(2+2/3)=3,∴X^2=3(3+3+4/3)=22X=√22.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AP平行BC,且CP=BC交AB于点E.求证：BP=BE_百度作业帮
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AP平行BC,且CP=BC交AB于点E.求证：BP=BE
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AP平行BC,且CP=BC交AB于点E.求证：BP=BE
证明:作AF垂直BC于F,PG垂直BC于G.AB=AC,∠BAC=90°,则AF为BC上的中线.(等腰三角形"三线合一")故AF=BC/2;又PA平行于BC,故PG=AF=BC/2;又PC=BC,则PG=PC/2.∴∠PCB=30°;∠BPC=(180°-∠PCB)/2=75°;又∠PEB=∠PCB+∠EBC=75°.所以,∠PEB=∠PCB,得PB=BE.

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