在平行四边形的对角线ABCD中，对角线AC,B...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-14 17:41 标签： 空间四边形abcd
如图,已知:在平行四边形中,∠B=55°,∠2=35°,AD=10,对角线AC=8,求平行四边形ABCD的周长和面积._百度作业帮
如图,已知:在平行四边形中,∠B=55°,∠2=35°,AD=10,对角线AC=8,求平行四边形ABCD的周长和面积.
∵在平行四边形中,∠B=∠D∵∠B=55°,∠2=35°∴∠ACD=90°即AC⊥CD∴CD=√(AD²-AC²)∵AD=10,AC=8∴CD=6平行四边形ABCD的周长=2(AD+CD)=32平行四边形ABCD的面积=AC*CD=48如图在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB=根号5,BC=5cm,点P从点B出发,沿BC方向以1cm每秒的速度运动,到达点C是停止运动,过点P做PE垂直于BC_百度作业帮
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB=根号5,BC=5cm,点P从点B出发,沿BC方向以1cm每秒的速度运动,到达点C是停止运动,过点P做PE垂直于BC
http://c./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2f9fd19d922397ddd62ce8f/562c11dfa9ec8aafecc036.jpg1.如图,在平行四边形ABCD中AC⊥AB,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB'C.（1）求证：以A,C,D,B'为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形ABCD的面积为12平方厘米,求翻转后重叠部分的面积,即△ACE的面积2.如_百度作业帮
1.如图,在平行四边形ABCD中AC⊥AB,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB'C.（1）求证：以A,C,D,B'为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形ABCD的面积为12平方厘米,求翻转后重叠部分的面积,即△ACE的面积2.如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=10cm,AD=30cm,BC=36cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C同时出发,以2cm/s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随着停止运动.（1）经过多少时间,四边形PQCD成为平行四边形?（2）经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?（3）问：四边形PQCD能成菱形?若能,求出运动时间；若不能,请说明理由.
1,解（1）连结B'D因为四边形ABCD是平行四边形,所以：AB=CD,AB//CD,所以AB’//CD因为△AB'C是将△ABC沿对角线AC翻转180°而得所以：AB'=AB,∠CAB=∠CAB’所以AB’=CD所以四边形ACDB'是平行四边形因为∠CAB+∠CAB’=180°,所以∠CAB’=90°所以四边形ACDB'是矩形（2）作EP⊥AC所以∠EPC=∠CAB’=90°,因为∠ECP=∠ACB’所以△CEO∽△CB’A所以CE：B’C=EP：AB'因为四边形ACDB'是矩形,所以CE=1/2B'C所以CE：B’C=1/2,所以EP=1/2AB'因为四边形ABCD的面积为12平方厘米,AC是对角线所以S△ABC=1/2S平行四边形ABCD=6因为△AB'C是将△ABC沿对角线AC翻转180°而得所以S△AB'C=S△ABC=6因为 ∠CAB’=90°,所以：S△AB'C=1/2AC*AB'=6因为∠EPC=90°,所以S△ACE=1/2*AC*EP=1/2*AC*1/2AB'=32,设运动了t秒则：AP=t,CQ=2t,PD=AD-AP=30-t（1）因为四边形ABCD是直角梯形,所以AD//BC所以当PD=CQ时,四边形PQCD成为平行四边形即：30-t=2t,所以t=10（2）先作四边形PQCD成为等腰梯形的图：分别过点P,D作PM⊥BC,DE垂直BC所以PD=ME（矩形）用勾股定理得：MQ=CE=6所以ME=CQ-MQ-CE=2t-12所以2t-12=30-t,解得：t=12（3）若四边形PQCD能成菱形,则：CD=CQ=PD,即：30-t=2t=CD,即CD=20过点作DE⊥BC则DE=AB=10,CE=BC-AD=6由勾股定理得：CD=8与上述相矛盾,所以 四边形PQCD不能成菱形平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD交于点O,沿对角线AC对折后,E与B对应.（1）判断四边形ACDE的形状,并证明你的结论（2）当四边形ABCD满足什么条件时EO平分∠AOD?说明其理由._百度作业帮
平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD交于点O,沿对角线AC对折后,E与B对应.（1）判断四边形ACDE的形状,并证明你的结论（2）当四边形ABCD满足什么条件时EO平分∠AOD?说明其理由.
（1）由于 EAC 是直角,ACD也是直角,且ABCD是平行四边形.所以AE平行等于CD,所以ACDE是矩形.（2）由于EO平分∠AOD,且EO=OB,OB与OD 在同一直线上所以∠AOE=∠EOD=∠AOB=180/3=60 度.所以BO=2AO 所以当平行四边形ABCD满足 对角线BD=2AC 时,EO平分∠AOD
(1).因为ABCD是平行四边形所以AB‖CD，AB=CD因为AB⊥AC，AB‖CD所以CD⊥AC因为△ABC≌△AEC所以AC⊥AE，AE=AB又因为CD⊥AC，AE=AB所以AE‖CD，AE=CD所以ACDE是平行四边形又因为AC⊥AE所以ACDE是矩形(2).对不起我也不会...

我要回帖

更多关于 空间四边形abcd 的文章

 

随机推荐