单调求函数值域的方法的值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-26 23:45 标签： 怎么求值域
函数y=f(x)(x∈D)满足:①f(x)在D上是单调函数;②存在闭区间［a,b］属于D,使f(x)在区间［a,b］上的值域也是［a,b］. &br/&那么就称函数y=f(x)为闭函数.（1）求闭函数Y=-x的3次方符合上述条件的区间［a,b］。（2）若f（x)=x的3次方-3乘x的平方
函数y=f(x)(x∈D)满足:①f(x)在D上是单调函数;②存在闭区间［a,b］属于D,使f(x)在区间［a,b］上的值域也是［a,b］. 那么就称函数y=f(x)为闭函数.（1）求闭函数Y=-x的3次方符合上述条件的区间［a,b］。（2）若f（x)=x的3次方-3乘x的平方 5
不区分大小写匿名
(1)
y=-x?在R上是减函数
∴y(a)=-a?=b
&&&y(b)=-b?=a
其中a,b∈R且a&b
解得a=-1,b=1
∴符合条件的区间是[-1,1]
(2)问什么
已知y=f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]D，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f(x)，x∈D为闭函数；请解答以下问题：（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
f(x)=x?-3x?
求导得f'(x)=3x?-6x
若f'(x)=3x?-6x≥0则x≥2或x≤0
&&& 此时f(x)是增函数
&&& f(a)=a?-3a?=a
&&& f(b)=b?-3b?=b
&&& a,b∈(-∞,0]或a,b∈[2,+∞)且a&b
&&& a=(3-√13)/2,b=0
发现已找到区间D=[(3-√13)/2,0]使得f(x)是闭函数
(1)、[-1,1]
（2）、[-EUR,-3]或[+3,+EUR]
（EUR表示无穷大）
不好意思，第二问是判断函数是否为闭函数？并说明理由；
不好意思& 第二问是2）判断函数是否为闭函数？并说明理由
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提问：级别：幼儿园来自：河北省保定市
回答数：1浏览数：
带根号的函数单调区间和值域怎么求
y=-√1-9x^2
2.求单调区间
&提问时间： 22:37:43
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：专业试用 07:25:07来自：河南省周口市
被开方式为二次函数时，
可利用二次函数性质及被开方式非负来确定.
⒈因为0≤1-9x^2≤1，
所以-1≤-√1-9x^2≤0.
即值域为[-1，0].
⒉由1-9x^2≥0得-1/3≤x≤1/3，
在[-1/3，0]上y=1-9x^2递增，
y=-√1-9x^2递减.
在[0，1/3]上y=1-9x^2递减，
y=-√1-9x^2递增.
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