设x∈R﹢求函数值域的方法f﹙x﹚＝x&#178...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 14:45 标签： 怎么求值域
已知函数f(x)=x²+2x,设g（x）=(1/x)·f(x-1)，求函数g(x)的表达式及定义域。求详细的解题过程~_百度知道
已知函数f(x)=x²+2x,设g（x）=(1/x)·f(x-1)，求函数g(x)的表达式及定义域。求详细的解题过程~
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解：代入得g(x)=(x²-2x+1+2x-2)/x=x-1/xx∈(负无穷，0）∪（0，正无穷)
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设函数f(x)=-x²+ax(x∈[0，2])（1）当a=1时，求f(x)(x∈[0，2])的最小值（2）记f(x)(x∈[0，2])的最小值为m(a),求m(a)的最大值m(a)
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（1）f（x）MIN=F（2）=-2（2）对f(x)=-x²+ax求导F（x）=-2X+A令F（x）=-2X+A=0，则X=-A/2，如果X=-A/2大于2，则大值m(a)=f（2）如果X=-A/2小于2，则大值m(a)=f（-A/2），f（0），f（2）三个数比较下，取最大！如果X=-A/2等于2，则大值m(a)=f（-A/2）=f（2）希望采纳！
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设函数f(x)=x²-alnx,g(x)=x²-x,若x∈(1,正无穷),恒有函数f(x)的图像位于g(x)图像的上方，求实数a的取值范围
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答：f(x)=x²-alnx，g(x)=x²-x，对于x&1恒有f(x)的图像在g(x)图像上方说明：f(x)&g(x)在x&1时恒成立f(x)-g(x)=x²-alnx-(x²-x)=x-alnx&0在x&1恒成立设m(x)=f(x)-g(x)=x-alnx，x&1求导：m'(x)=1-a/x1）当a&=1&x时，m'(x)&0，m(x)是增函数m(x)&=m(1)=1&0符合题意2）当a&1时，令m'(x)=1-a/x=0，解得x=a&1当1&x&a时，m'(x)&0，m(x)是减函数当x&a时，m'(x)&0，m(x)是增函数所以：x=a时m(x)取得最小值m(a)=a-alna&0所以：lna&1，1&a&e综上所述：a&e时，当x&1，f(x)的图像恒在g(x)的图像上方
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用提元法。f的括号里是什么，那么那个自变量就是什么把解析式里的x全部变成1/x，也就是f(1/x)=[1/(1/x)]²+1/x+[1/(1/x)]+1令1/x=t 那么f(1/x)=f(t)=[1/(t)]²+t+[1/(t)]+1自变量是t,当然用x表示也可以，也就是f(x)=(1/x)²+x+1/x+1然后导数你自己求
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