求函数值域的方法f(x)=(1/2)^x+│1-（1/2)^x│的值域是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-07 17:41 标签： 怎么求值域
函数f(x)=a－1÷2的x的方加1是奇函数，求a的值和f(x)的值域_百度知道
函数f(x)=a－1÷2的x的方加1是奇函数，求a的值和f(x)的值域
提问者采纳
f(x)=a-1/2^x+1 是奇函数 则f(x)+f(-x)=0 既有a+1-1/2^x+a+1-1/2^(-x)=0 即有2(a+1)-(2^x+2^(-x))=0 对x属于R恒成立 则2(a+1)=0
因为y=2^x 的值域为(0,正无穷） f(x)=-1/2^x f(x) 值域为 （负无穷，0）
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出门在外也不愁函数y=f(x)的值域是[1/2，3]，则函数F（x)=f(x)+1/f(x)的最大值？
提问：级别：二年级来自：四川省南充市
回答数：2浏览数：
函数y=f(x)的值域是[1/2，3]，则函数F（x)=f(x)+1/f(x)的最大值？
函数y=f(x)的值域是[1/2，3]，则函数F（x)=f(x)+1/f(x)的最大值？
&提问时间： 11:37:09
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：一级教员 15:03:50来自：北京市
解：令 ，则 ， 。由对勾函数的图象知当 时，取得最大值 。
附：对勾函数的图象：
该回答在 15:07:26由回答者修改过
提问者对答案的评价：
非常感谢老师
回答：级别：高级教员 10:06:08来自：问吧专家团
函数y=f(x)的值域是[1/2,3],
F(x)=f(x)+1/f(x)&=2
当且仅当f(x)=1/f(x)，即f(x)=1 (负舍）时成立!
所以f(x)的最小值为：2
证明下单调性！
对于f(x)=x+1/x (x&1)
设1&x1&x2&+无穷
f(x2)-f(x1)=x2-x1+1/x2-1/x1=(x2-x1)(1-1/x1x2)
x1x2&1 1-x1x2&0
函数在x&0时，单调递增！
对于f(x)=x+1/x (0&x&1)
设0&x1&x2&1
f(x2)-f(x1)=x2-x1+1/x2-1/x1=(x2-x1)(1-1/x1x2)
x1x2&1 1-x1x2&0
函数在0&x&1时，单调递减！
这样我们就知道了F(f(x))在〔1/2,1)上单调递减！在（1，3]上单独递增！
所以最大值在f(x)=1/2时或者＝3时
F(x)=1/2+2=5/2
F(x)=3+1/3=10/3
所以最大值为10/3
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已知函数f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1的值域为〔1,3〕求a,b的值
答案因为y=2x²+ax+b/ x²+1，所以（y-2）x²-ax+y-b=0（1）当y-2≠0时因为x∈R，Δ≥0，即a²-4(y-b)(y-2)≥0而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0又因为1≤y≤3 所以1,3是关于y=方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0的两根由根与系数的关系，得 b+2=4 (8b-a²)/4=3解得 a=±2 b=2（2）当y=2时ax+b=2，当a=2，b=2；或a=-2，b=2时，x=0满足题意所以a=±2，b=2【对于这道题的几点疑问。希望得到解答】第一点函数y=2x²+ax+b/ x²+1 （y-2）x²-ax+y-b=0 转换为方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0虽然我知道函数转换成方程可以理解成函数值得0的时候x的取值，但是这里并不是这里到底是个什么情况呢貌似是把x看作已知，把y看作未知，重新整理成关于y的函数。应该重新整理成函数？答案里是方程啊。说实话，答案整理出这东西是干嘛用的我一点也不知道。我脑海中判别式法就是把x当作y，y当作x就能解了，不知道为什么这题这么复杂。第二点构造（y-2）x²-ax+y-b=0方程之后，x∈R，Δ≥0这地方理解不了我想的是“Δ≥0求的是存在这样的x使得方程成立，可是成立之后的y值不一定属于值域[1，3]Δ≥0求得的y的范围应该是包含[1，3]或者真包含[1，3]吧？【难道是因为x定义域为R，而定义域为R的f（x）值域为[1，3]？所以Δ≥0的解=[1，3]？】第三点为什么[1,3]是两根韦达定理的根是（y-2）x²-ax+y-b=0的根吧?不是4y²-4(2+b)y+8b-a²=0的根吧？而且假如y的值域是[1，+∞）那根又是多少？为什么而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 等价于1≤y≤3第四点为什么分类讨论而分类讨论之后y=2时。a=±2.b=2.x=0怎么就满足题意了？ x等于几都行？只要x不无解就满足？ 既然是分类讨论。为什么第二个分类变成了验算第一个分类的了？按理来说应该一个分类求出来一个区域，然后这两个区域取并集才对啊？第二个分类没办法自己解出a，b的值吗？
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你好！我来帮你解答下你的问题第一点函数y=（2x²+ax+b）/ （x²+1）两边同乘以（x²+1），再移项合并得（y-2）x²-ax+y-b=0 为了上式有解方程要的判别式要大于等于0△=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0后式展开再乘以-1得4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0上不等式为二次函数，图像开口向上，小于等于0的区域是函数图像与X轴的交点以下的部分，Y的值域是（1，3），也就是说在值域内均满足上不等式，（1，3）点就是函数图像与X轴的交点。你的问题（y-2）x²-ax+y-b=0 转换为方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0不是转换而是列根的判别式。（1，3）是y的范围，不是x的，不能把（1，3）变成x1，x2应用于韦达定理y的范围在本题中不可能为无穷大。本题理论上当X趋于无穷大时，y趋于2。为什么4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 等价于1≤y≤3y的值域应该恰巧满足上面的不等式为什么分类讨论（y-2）x²-ax+y-b=0因为y-2≠0时，上式为关于x的二次方程，y-2=0是，上式为一次方程讨论结果两者取交集，不是并集。希望解答了你的疑惑，有问题就再追问，也可以HI我！
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【简单解法】f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1=2+（ax+b-2)/(x^2+1)则-1&=（ax+b-2)/(x^2+1)&=1而-1&=2x/(x^2+1)&=1∴ax+b-2=2x∴a=2,b-2=0,b=2
y=2x²+ax+b/ x²+1，（y-2）x²-ax+y-b=0y-2≠0时因为x∈R，，即a²-4(y-b)(y-2)≥04y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 b+2=4 (8b-a²)/4=3 a=±2 b=2（当y=2时ax+b=2，当a=2，b=2；或a=-2，b=2，x=0满足题意所以a=±2，b=2
第一点函数y=（2x²+ax+b）/ （x²+1）两边同乘以（x²+1），再移项合并得（y-2）x²-ax+y-b=0 为了上式有解方程要的判别式要大于等于0△=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0后式展开再乘以-1得4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0上不等式为二次函数，图像开口向上，小于等于0的区域是函数图像与X轴的交点以下的部分，Y的值域是（1，3），也就是说在值域内均满足上不等式，（1，3）点就是函数图像与X轴的交点。你的问题（y-2）x²-ax+y-b=0 转换为方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0不是转换而是列根的判别式。（1，3）是y的范围，不是x的，不能把（1，3）变成x1，x2应用于韦达定理y的范围在本题中不可能为无穷大。本题理论上当X趋于无穷大时，y趋于2。为什么4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 等价于1≤y≤3y的值域应该恰巧满足上面的不等式为什么分类讨论（y-2）x²-ax+y-b=0因为y-2≠0时，上式为关于x的二次方程，y-2=0是，上式为一次方程讨论结果两者取交集，不是并集。
sjadbhsadsabhdsahd的撒回家的成绩哈说不好多少倍韩国jhgjyghvvgjjgvhg1好国家机关hjgygjhggjhjb好好干好吧好吧广交会比较高给vfghbjhjghb11111h
是你想太多 你却这样说我是高中数学高手高考数学149这是个很简单的题目如果你有疑问一、你想太多了二、你想太少了
好吧 这么简单我就不给你说了 自己想去吧
vv已知函数f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1的值域为〔1,3〕求a,b的值
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