f(2的x次方)根号x的定义域域【—1,1】则函...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-14 10:35 标签： 根号x的定义域
已知函数y=f（2的x次方)的定义域为[负1，1],则函数y=f(log2为底x为真数）的定义域为多少？_百度知道
已知函数y=f（2的x次方)的定义域为[负1，1],则函数y=f(log2为底x为真数）的定义域为多少？
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=2^2所以定义域是[√2;=x&2&=1则1/2&=2所以后面的1/=22^1/2&=log2(x)&=2^x&=x&lt-1&lt
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出门在外也不愁（1）证明：f（x）=2x代入f（x0+1）=f（x0）+f（1）得：2x0+1=2x0+2，（2分）即：2x0=2，解得x0=1．（5分）所以函数f（x）=2x具有性质M．（6分）（2）h（x）的定义域为R，且可得a＞0．因为h（x）具有性质M，所以存在x0，使h（x0+1）=h（x0）+h（1），代入得：lga(x0+1)2+1=lgax02+1+lga2．化为2（x02+1）=a（x0+1）2+a，整理得：（a-2）x02+2ax0+2a-2=0有实根．①若a=2，得x0=-12．（8分）②若a≠2，得△≥0，即a2-6a+4≤0，解得：a∈[3-5，3+5]，所以：a∈[3-5，2)∪(2，3+5]．（若未去掉a=2，扣1分）（14分）综上可得a∈[3-5，3+5]．（16分）
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科目：高中数学
已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|＜x＜4}B、{x|＜x＜3}C、{x|1＜x＜2}D、{x|1＜x＜5}
科目：高中数学
题型：单选题
已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是A.{x|＜x＜4}B.{x|＜x＜3}C.{x|1＜x＜2}D.{x|1＜x＜5}
科目：高中数学
来源：2010年高考数学专项复习：不等式（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）A．{x|＜x＜4}B．{x|＜x＜3}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1＜x＜5}
科目：高中数学
若y=f(x)满足下表:写出一个满足上表的函数___________.
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！函数 试题 已知f(x)=(2的x次方-1)/(2的x次方+1)，（1）求f(x)的定义域和值域。（2）求f(x)的反函数。（3）判断f(x)在定义域上的单调性，并证明（北京四中网校－〉名师答疑－〉高一－〉数学）　
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　　函数 试题 已知f(x)=(2的x次方-1)/(2的x次方+1)，（1）求f(x)的定义域和值域。（2）求f(x)的反函数。（3）判断f(x)在定义域上的单调性，并证明
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若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，则求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，∴函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为：-2≤x+1≤2-2≤x-1≤2解之得：-1≤x≤1．故函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为：[-1，1]．
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，则求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
发现相似题
与“若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，则求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义..”考查相似的试题有：
396949289681477378750136290618433959已知定义域为R的函数f(x)=2的x次方-1/a+2的x+1次方是奇函数.(1)求a的值；（2）求证：f(x)在R上是增函3)若对任意的t∈R,不等式f(mt^2+1)+f(1-mt)>0恒成立,求实数m的取值范围.
f(x)=(2^x-1)/[(a+2^(x+1)]是奇函数f(-x)=-f(x)[2^(-x)-1]/[(a+2^(-x+1)] = -(2^x-1)/[(a+2^(x+1)]- [(a+2^(-x+1)] (2^x-1) = [2^(-x)-1] [(a+2^(x+1)]-a*2^x -2 + a+2*2^(-x) = a*2^(-x)-a+2-2*2^x(a-2)*2^x + (a-2)*2^(-x) +2(a-2) = 0(a-2){2^x + 2^(-x) +2} = 0a = 2f(x)=(2^x-1)/[(2+2^(x+1)] = (2^x-1)/{2(2^x+1)} = (2^x+1-2)/{2(2^x+1)} = 1/2 - 1/(2^x+1)} 2^x+1单调增,1/(2^x+1)} 单调减,1/2 - 1/(2^x+1)} 单调增
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