已知命题p:函数y=loga(1-2x)在arctanx的定义域域上单调递增,命题q:不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-10 14:44 标签： 根号x的定义域
【答案】分析：根据对数函数的单调性与底数的关系，我们可以判断出命题P为真时，实数a的取值范围，根据二次不等式恒成立的充要条件，可以判断出命题Q为真时，实数a的取值范围，进而根据“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，得到命题P和Q必然一真一假，分别讨论P真Q假时，和P假Q真时，实数a的取值范围，综合讨论结果，即可得到答案．解答：解：命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减，为真命题时，0＜a＜1命题Q：不等式&x2+（2a-3）x+1＞0的解集为R，为真命题时，（2a-3）2-4＜0，解得＜a＜若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则命题P和Q必然一真一假当P真Q假时，0＜a≤当P假Q真时，1＜a＜∴实数a的取值范围是故选A点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中分别求出命题P和命题Q为真时，实数a的取值范围，是解答本题的关键．
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已知命题P：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增，命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，若P∨Q是真命题，P∧Q是假命题，求实数a的取值范围．
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已知命题p：函数y=log 0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=（x-a）2在（2，+∞）上是增函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜1或a≥2B．a≤2C．1＜a≤2D．a≤1
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已知命题P：函数y=lg（ax2-x+a16）定义域为R；&命题Q：函数y=（5-2a）x为增函数；若“p∨q”为真命题，“p∧q：”为假命题，求实数a的取值范围．已知命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x＜0恒成立，若p或q是真命题，则实数x的取值范围为______．
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解∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；∴0＜a＜1又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；∴a=2或2+16(a-2)＜0，即-2＜a≤2∵P∨Q是真命题，∴a的取值范围是-2＜a≤2．故答案为：（-2，2]．
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1-2x是减函数,取对数后变增函数了,那么loga(x)这个函数一定是减函数,所以a一定是小于1大于0的数了.
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已知命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，我们可以可以得到命题P为真时，实数a的取值范围；根据二次不等式恒成立的条件，我们可以得到命题Q成立时，实数a的取值范围；再根据P∨Q是真命题时，两个命题中至少一个为真，进而可以求出实数a的取值范围．
∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；
∴0＜a＜1（3分）
又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实...
考点分析：
考点1：命题的真假判断与应用
【知识点的认识】判断含有“或”、“且”、“非”的复舍命题的真假，首先要明确p、q及非p的真假，然后由真值表判断复合命题的真假．注意“非p”的正确写法，本题不应将“非p”写成“方程x2-2x+1=0的两根都不是实根”，因为“都是”的反面是“不都是”，而不是“都不是”，要认真区分．& 【解题方法点拨】1．判断复合命题的真假，常分三步：先确定复合命题的构成形式，再指出其中简单命题的真假，最后由真值表得出复合命题的真假．&2．判断一个“若p则q”形式的复合命题的真假，不能用真值表时，可用下列方法：若“p& q”，则“若p则q”为真；而要确定“若p则q”为假，只需举出一个反例说明即可．3．判断逆命题、否命题、逆否命题的真假，有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断．【命题方向】该部分内容是《课程标准》新增加的内容，几乎年年都考，涉及知识点多而且全，多以小题形式出现．
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